圆柱的体积教学设计实例

圆柱的体积

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32——35页。

教学目标:

1、经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重难点:

1、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

2、会测量圆柱物体的有关数据,能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

师:根据昨天的预习,你想到了哪些问题呢?我们用1分钟的时间,小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。

生:讨论

我们研究了圆柱的侧面积,这节课我们研究圆柱体的体积。

二、汇报展示,解决问题

组1:

1、观察情境图,说一说发现了什么?给学生充分发表不同意见的机会。得出:爷爷的生日蛋糕体积大,亮亮的生日蛋糕体积小。

生:观察上面的情景,你发现了什么?

发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积,谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢?

预设:爷爷的生日蛋糕体积大,亮亮的生日蛋糕体积小。

2、生:拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶,

师:刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大,现在老师这有两个茶叶桶,你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?

教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。

学生可能会有不同意见,师:根据生活经验,想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢?

3、师:真聪明,大家想出的办法很好,也很科学。但是,如果现在是两个实心的圆柱体,不是茶叶桶,怎样比较它们体积的大小呢?

组2:探索公式

1、生:我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的,圆柱的体积我想也应该是底面积乘高。

生:学习长方体、正方体的体积时,有一个统一的公式:底面积×高,根据这个公式,你能猜想到圆柱体的体积公式吗?

板书:底面积×高

生:同学们猜的对不对呢?下面我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做?

预设:像圆一样,把圆柱的底面等分成若干份,切开拼成一个近似的长方体。

2、师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近似的长方体。

3、仔细观察两次拼的结果,有什么不同?

4、认真观察拼出的近似长方体和圆柱,你发现它们有什么关系?

预设1:近似长方体的体积就是圆柱体的体积。

2:近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。

3:近似长方体的高就是圆柱体的高。

5、根据这个实验,你能推导圆柱的体积计算公式吗? 试着说一说。总结并板书。

师:同学们真棒!通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示?

教师板书公式:V=Sh

三、汇报展示,解决问题

组1:

1、用课前准备的测量工具,测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据,测量的方法和数据最好不同,把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。

2、交流学生测量数据的方法:学生可能出现以下测量高的方法: (1)在茶叶筒的上底面圆周上确定一点,再在下底面圆周上找出相对应的点,两点之间的距离为xx 厘米,就是茶叶筒的高。

(2)把茶叶筒横放在桌子上,用直尺的0刻度线对准一个底面,再看另一个底面对的直角的刻度,就测量了圆柱的高。

(3)把茶叶桶横着放在一张纸上,用直尺沿它的两个底分别画一条直线,再测量两条直线间的距离,就是茶叶筒的高。

3、那测量茶叶筒的直径方法

测量直径可能有以下方法:

(1)用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。

(2)把茶叶筒放在一张纸上,描出底面的圆,再测量。

第(2)种方法如果没有出现,教师介绍。

4、测量底面周长的方法

测量底面周长可能出现以下方法:

(1)用绳子绕着圆柱的底面围一周,量出绳子的长度,就是底面周长。

(2)在圆柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度,沿着直尺旋转一周,读出数值,就是周长。

师:同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据,计算一下茶叶筒的体积吧!

学生自己计算。交流时,重点说一说根据周长和高求体积的方法和过程。

四、课堂练习

五、课堂小结