反比例的意义教学实录

《反比例》教学设计

张湾中心小学:章晓勇

教学内容:反比例

教学目标:

(1)、结合丰富的实例,认识反比例。

(2)、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是否成反比例。

(3)、利用反比例解决一些简单的实际问题,感受反比例关系在生活中的广泛的应用。

(4)、沟通知识间的联系,培养学生初步类比推理的能力,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:认识反比例关系的意义。

教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教具准备:PPT课件

教学过程:

一、引入新课

师:老师计划用100元买一些笔记本奖励同学,如果2元一本,可以买多少本? (50本)5元一本呢?(20本)2元和5元表示什么?(板书:单价) 50本和20本呢?(板书:数量)100元呢?(板书:总价)它们之间的数量关系是什么? (板书:单价×数量=总价)

师:这样的问题对你们来说是非常简单的,但如果把这些问题放到“比例”中,该如何解释呢?带着这个问题,我们一起来寻求解释,好吗?

二、探究新知

1、情境一:换零钱

师:人民币中用“元”作单位的面值有哪些?如果将面值100元的人民币换成其它面值的人民币,你们会换吗?(出示课件)将面值100元的人民币换成其它

(1)学生填表

(2)交流讲评,填写表格。

(3)课件出示思考题:

①、表中有哪两种量?

②、面值和张数是怎样变化的?

③、相对应的面值和张数的乘积分别是多少?表示什么意思?

(4)师生交流,适时板书

面值×张数=总钱数

2、情境二:小实验

(2)指名填写表格

(3)小组讨论:你想对老师说什么?

(4)师生交流,适时板书

底面积×高=体积

3、课堂小结

(1)观察数量关系式,分析变量和不变量。

(2)介绍成反比例的量和反比例关系。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(3)根据数量关系式,理解上面的话。

(4)用字母表示反比例关系。(板书:xy=k(一定)并板书课题:反比例)三、巩固练习

(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。

(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?

2、举例说说生活中还有哪些成反比例的量。

3、判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。

(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。

(2)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。

(3)如果1:y=x:3,x和y。

(4)如果x= 1/6y,x和y.

四、课堂总结

本课学会了什么?

五、课后拓展:

关于反比例的知识,你还想学习什么?写在纸条上,下节课我们一起讨论。

《反比例》的说课稿

张湾中心小学:章晓勇

一、说教材

《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的,是前面“比例”知识的深化,是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础,它起着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此,教学时先复习一些基本的数量关系,使知识间发生迁移,在此基础上探求新知,最后深化新知。根据以上认识,我确立了本节课的教学目标:(1)结合丰富的实例,认识反比例。(2)能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是否成反比例。(3)利用反比例解决一些简单的实际问题,感受反比例关系在生活中的广泛的应用。(4)沟通知识间的联系,培养学生初步类比推理的能力,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。本节课的教学重点:认识反比例关系的意义。教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征。

二、说教法学法

教学时充分相信学生、尊重学生,改变传统的填压式教学模式,把学生由被动听转化为主动学,放手让他们主动去探索出新知识,最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法,体验到成功的喜悦,激起学生学习的兴趣。同时采用引探法,引导学生自主探究,培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

三、说教学流程

在教学过程的设计上,分为三步:

1、第一步,先通过三个具体的事例,感受数学知识与生活的联系。

第一个事例:从学生购物的生活实际引入能调动学习参与学习的兴趣。课前谈话导入,师:老师计划用100元买一些笔记本奖励同学,如果2元一本,可以买多少本?(50本)5元一本呢?(20本)2元和5元表示什么?(板书:单价) 50本和20本呢?(板书:数量)100元呢?(板书:总价)它们之间的数量关系是什么?从学生比较熟悉的具体事例入手,初步体会数量之间的变化关系,调动学生参与学习的积极性。加强数学知识与生活现象之间的联系,体现学习数学要学习生活中的数学,研究的事例要出生活中来。

第二个事例:从生活中的兑换游戏,进一步理解数量之间的关系。师:人民币中用“元”作单位的面值有哪些?如果将面值100元的人民币换成其它面值的人民币,你们会换吗?(出示课件)将面值100元的人民币换成其它面值的人民币,各能换几张?学生通过填写具体的表格,让小组内谈论研讨:①、表中有哪两种量?②、面值和张数是怎样变化的?③、相对应的面值和张数的乘积分别是多少?表示什么意思?通过谈论,让学生进一步的明确,面值和张数是两种相关联的量,一种量变化会引起另一种的量的变化。而且这两种的量乘积是不变

的。通过具体的事例,让学生经历成反比例两种量的变化规律,为认识反比例的意义做好铺垫。

第三个事例:多媒体播放小实验,学生自主研讨数量之间的关系。观察实验操作过程和表格,通过指名填写表格,小组讨论:你想对老师说什么?这几种活动,学生在轻松愉悦中掌握数量之间的变化关系。

通过以上三种活动,利用数形结合,让学生在观察中思考,在思考中探索,自主发现其中的规律,并逐渐领会反比例的意义,培养学生的观察能力和思维能力,增强学生的主动性和自觉性,为获取新知奠定基础。进一步把自主权交给学生,营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围。

2、建立模型,体会反比例的意义

通过以上三个事例,让学生观察:单价×数量=总价,面值×张数=总钱数,底面积×高=体积。讨论这些数量关系式中,哪个量是不变的。那两个量在不但的变化,是怎么变化的。两种量如果成反比例必须符合哪三个条件?学生通过讨论,学生自主总结出了反比例的意义。这样的设计,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程,获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳,形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想,为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。

3、练习拓展,加强数学知识与生活的联系

通过举例说说生活中还有哪些成反比例的量。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。(2)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。(3)如果1:y=x:3,x和y。(4)如果x= 1/6y,x和y. 等一系列活动。学生既巩固了反比例的意义,又加强了知识之间的联系,特别是反比例与比例的基本性质的联系。利用反比例的意义解决日常生活中的实际问题。