认识成正比例的量第二课时教学实录

认识正比例的量

教学内容:

国标苏教版六年级数学P56-57的例1,“试一试”和“练一练”,练习十的1-2题。

教材简介:

教材通过表中数据,首先让学生充分观察,分析出路程和时间是两种相关联的量,并且是相互关联的变量。其次引导学生探索这两种变量变化的规律,并用数量关系式揭示其规律,初步体会函数的思想。这样由浅入深,由表及里,最后学生逐步认识成正比例量的特点,初步理解正比例的意义。

目标预设:

1.经历具体实例认识成正比例的量的过程,理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

2.体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,养成观察能力和发现规律的能力。

3.探索生活现象中的数学知识,增强发现数学规律的意识。

教学重点:理解两种量是否相关联和正比例的意义。

教学难点:判断两种相关联的量是否成正比例。

设计理念:现实课堂教学中许多教师把简单的数学知识教复杂,而课堂简约化以最轻松的方式让学生获得最有价值的收获,使学生对数学知识有深刻而简约的体验,从而体现数学课的本质特点,激发学生学习数学的兴趣。

设计思路:采用思维导图的方式,让学生经历认识正比例量的整整。首先采用游戏体会变与不变的量。其次通过例题教学,对表格中数据的变化体会变与不变的量,认识正比例关系以及正比例的量。最后通过练习强化对正比例量的理解与应用。力求新知的切入点、增长点和延伸点这三点能构成数学课认知冲突的主线。借助思维导图帮助学生建构正比例关系模型。

教学过程:

一、游戏体会:剪刀石头布

1.方式:一师敌众生,一共来10次,各自默记自己胜利次数。

2.比得分:每胜一次得3分,计算自己得分。

3.指名说:我胜了()次,胜1次得3分,一共得()分。

4.小结:通过听大家的得分情况,你有什么发现?

把胜利的次数看做一个数量,把每次得分看做一个数量,把一共得的总分看做一个数量,我们发现,这三个量中不变的量是(),变化的量是()。

5.趣味游戏:手势1+2=3,口问:1+1=

小结:看到的比听到的反应要快而准,视觉比听觉速度更快!接下来我们就通过对表格数据中的观察,来研究各数量的变与不变的规律。

二、新授探究

例1:

1.指名:观察表中的数据,你有什么发现?

2.预设1:预设2:预设3:

3.小结:上面1、2、……表示的时间,相对应的80、160……表示的是路程,行驶的路程随着时间的变化而变化,路程总是80的倍数。同时我们发现一个不变的量,就是路程除以时间等于速度,速度是一定的,都是80。

4.你能写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值吗?【板书】、

比值80表示什么?你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗?

路程

速度(一定)

时间

5.路程、时间、速度这三个量中有变化的量,这两个变化的量是什么关系呢?

自学:P56左下方一段内容。

追问:变化的量路程和时间成什么关系?为什么?

6.回忆一下,我们是怎么确定路程和时间成正比例关系的

观察数据——(找变化的和不变量)——写出相对应比——(比值一定)——判断你会自己经理这四个过程,判断这组数据中的量是否成正比例关系。

(1)小组讨论完成导学单

(2)集体交流进行判断

（3） 小结：总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，

当总价和相对应的数量的比的比值是一定（单价一定）时，总价和数

量成正比例关系，总价和数量是成正比例的量。

7. 照样子说一说开始做的游戏中三个量中哪两个量也成正比例关系。

胜利次数 每次胜利得分 总分

胜利次数和总分是两种相关联的量，胜利次数变化，总分也随着变化，当总分和相对应的胜利次数的比的比值是一定（每次胜利得分一定）时，总分和胜利次数成正比例关系，总分和胜利次数是成正比例的量。

8. 我们通过观察数据，找到变化的量和不变的量，写出相对应的比，发现比值一定，

路程

总价

总分

速度（一定） 单价（一定） 每次得分（一定） 时间数量胜利次数

这两个变化的量就成正比例关系，这两个量就是成正比例的量。

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，你能用一个式子表示正比例关系吗？

（一定） 9. 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吧？

三、巩固练习

1. 正比例关系辩论赛

素材

素材

素材

辩论赛感想:关于正比例关系我这样认为:

2.正比例关系争霸赛

第一轮

第二轮

高手分享判断正比例关系妙招:

四、拓展提升

1.判断下面每题中的两个量是否成正比例(在括号里填“是”或“否”)分数值一定,分子和分母()

每立方米钢铁质量一定,钢铁的体积和质量()

圆的直径和周长()

3x=6y(x≠0),x和y()

2.填空