小数点位置移动引起小数大小的变化教学设计及说课稿

小数点移动引起小数大小的变化

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第43页例1、44页例2及做一做。

例1教学小数点移动引起小数大小变化的规律。教材呈现了《西游记》中孙悟空的金箍棒不断变长的情境,让学生经历感性到理性、具体到抽象的过程。通过自主探究发现规律、总结规律。例2教学应用小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大或缩小。使学生进一步理解规律,为后续学习做好充分准备。

(二)核心能力

充分经历观察发现、探究规律、利用规律解决问题的过程,从感性到理性、具体到抽象,发展学生的抽象思维,提高概括总结和解决问题的能力。

(三)学习目标

1.通过自主探究、讨论交流,在教师的引导下总结出小数点的移动引起小数大小变化的规律。

2.利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题,会把一个小数进行扩大或缩小。

(四)学习重点

理解小数点的移动引起小数大小变化的规律,会利用规律解决问题。

(五)配套资源

实施资源:《小数点移动引起小数大小的变化》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

预习任务:比较下面各组数的大小。

0.46和0.4600 2.68和26.8

3.50和3.5 10 和1.0

对比思考:为什么用同样的数字按顺序组成的小数,有些是相等的,有些是不等的呢?你有什么发现。

(二)课堂设计

1. 交流发现，明确任务。

交流课前作业，说一说自己的发现。

看来小数点的移动与小数的大小变化有关系，今天这节课我们就聚焦“小数点”，看一看它的移动与小数大小变化之间有什么关系。（板书课题）

【设计意图】通过课前作业，学生初步发现小数点的移动引起小数大小的变化，在此基础上，引导学生聚焦小数点，提出本节课的学习任务，激发学习兴趣。

2. 结合主题，探究新知。

（1） 故事引入，初步感知

话说孙悟空师徒四人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道： “猴头，交出你的师傅！”悟空叫道：“休想，看我金箍棒！”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑：”小样，用0.009米长的金箍棒就想把我打死！”就听孙悟空连声说：变！变！变！妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面

,,,,

为了使同学们更好的感受金箍棒的长短,我们先把这四个小数改写成用毫米作单位的数。

0.009米＝9毫米

0.09米＝90毫米

0.9米＝900毫米

9米＝9000毫米

（2）认真观察，发现右移规律

请同学们认真观察这一组式子，你有什么发现？

四人小组合作、讨论。

交流汇报,板书规律。

小数点向右移动

移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位, 相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位, 相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。

(3)说明理由

交流后汇报:因为0.009米=9毫米,0.09米=90毫米,90毫米是9毫米的10倍,所以小数就扩大到原数的10倍。(提问多个学生)

(4)逆向思考,归纳左移规律

思考:小数点向右移,金箍棒变长,现在,金箍棒要变短,同学们猜猜,小数点要向哪个方向移?

讨论:小数点向左移动,小数大小变化有什么规律?说说你是怎样想的?

汇报:因为9米=9000毫米,0.9米=900毫米, 900毫米是9000毫米的十分之一,所以小数就缩小到原数的十分之一。(提问多个学生)

板书:小数点向左

移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;

移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;

移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000;

[设计意图]用连环画的形式,呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境,让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系,通过4个等式,引导学生先从上往下观察,再从下往上观察,发现并总结出小数点移动引起小数大小变化的规律。

(5)深入理解,构建思维模型

通过刚才的观察讨论,我们发现了小数点移动引起小数大小的变化规律。

要想把一个数扩大到原数的10倍、100倍……,应该怎么办?需要缩小到原数的十分之一、百分之一……呢?

板书:左移缩小,右移扩大。

你能借助计数单位进一步说明这个规律的合理性吗?

如:0.09的小数点右移一位,原本在百分位上的9变成了十分位上的9,相邻两个计数单位之间的进率是10,从9个0.01变为9个0.1,自然扩大到原数的10倍。

(6)及时练习。

下面各圈里的数同圈上的数比较,有什么变化?

[设计意图]让学生充分经历观察发现、讨论交流、总结归纳的过程,自主探索得出规律。并结合计数单位深入理解规律,培养推理能力,构建出“左移变小,右移变大”的思维模型。

3. 应用规律,解决问题。

刚才我们总结出了小数点移动引起小数大小变化的规律,接下来我们就应用这个规律把一个数扩大或缩小。

(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少?

问题:要解决这个问题,怎样列式呢?请你试着解决。

交流后板书:

0.07×10=0.7

0.07×100=7

0.07×1000=70

小结:把0.07扩大到原来的10倍,就是乘10;

把0.07扩大到原来的100倍,就是乘100;

把0.07扩大到原来的1000倍,就是乘1000。

实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位

(2)把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000,各是多少?

问题:能解决这个问题吗?说一说你是怎么计算的。

3.2÷10=0.32

3.2÷100=0.032

3.2÷1000=0.0032

小结：把3.2缩小到原来的1/10 ，就是除以10 ；

把3.2缩小到原来的1/100 ，就是除以100 ；

把3.2缩小到原来的1/1000 ，就是除以1000。

[设计意图]在学生独立思考的基础上，适时组织交流，在交流中引导学生把问题转化为规律的应用，进一步理解规律，锻炼思维能力。

（3）交流归纳，总结方法

把一个数扩大或缩小10倍、100倍……就是乘或者除以10、100……实质上就是把小数点向右或者左移动一定的位数，利用规律解决。

注意：

①移动小数点时，如果位数不够，要添“0”补足数位。

②整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如90缩小到原来的1/100是0.9。

4. 巩固练习。

（1）把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？

62.5 0.625 625 0.0625

（2）下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

4.8 0.735 12.6

（3

）把下面的数分别缩小到原来的

93.5 500 9999

5.课堂总结。

今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

小结：小数点的移动引起小数大小的变化规律：左移缩小，右移扩大； 利用这个规律可以把一个数扩大或缩小。

（三）课时作业

1.在括号里填上适当的数。

（1）把3.6的小数点向左移动一位是（ ）。

（2）把3.14的小数点向右移动两位是（ ）。

（3）把0.03扩大到它的（ ）倍是30。

（4）把42缩小到它的（ ）是0.042。 111、、。 10

100

1000

答案:0.36 314 1000 1/1000

解析:小数点向右移动就是扩大,向左移动就是缩小。【考查目标1、2】2.填一填。

解析:应用小数点的移动引起小数大小的变化规律填写。

除以10、100、1000左移小数点,乘10、100、1000,右移小数点。

3.一个数的小数点向右移动三位后,再向左移动两位,得4.08,这个数原来是多少?

答案:0.408

解析:可以用还原法思考,先把4.08的小数点右移两位再左移三位就是原来的数。还可以这样思考:右移三位再左移两位,相当于右移了一位后是4.08,要想得到原来的数,需要把4.08的小数点左移一位即0.408。