数学广场——搭配教学实录及点评

简单的排列

教学内容:三年级下册数学广角第101页例1,完成做一做。

教学目标:

1、通过观察、猜测、实验等活动,让学生找出简单事物的排列和组合方式。

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程,体验有序地、全面地思考问题的方法。

3、在解决实际问题的过程中,体验成功的乐趣,激发学生学习数学的乐趣。

教学重点:学会有序思考的方法。

教学难点:用有序思考的方法解决实际问题。

教学过程:

一、复习旧知

师:同学们,还记得我们二年级学习的数学广角《搭配》有序的排列吗?把数字1、2、3组成没有重复的两位数,个位和十位数不能一样?当时我们采用的是什么方法,谁能快速的说出有多少个?课件出示

二、探究新知。

1.3个数字能摆出6个没有重复的两位数,那么4个数字能摆出多少个没有重复的两位数?试一试

(1)你能用1、3、5、7组成多少个没有重复数字的两位数?

请认真思考一下

十个十个十个十个

1 3 3 1 5 1 7 1

1 5 3 5 5 3 7 3

1 7 3 7 5 7 7 5

师:所有的可能都摆完了吗?还有别的数吗?你是怎么想的?

十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数,十位为7的有3个数,一共有12种搭配方法。你是如何快速的得出结论的?除了摆一摆,还可以?

(2) 你能用0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数?

你还能有序地列出所有可能性吗?请认真思考一下。

师:谁能上台操作展示,看看到底有多少种排列方法。

生摆完三个后,教师问:你是怎么想的?你听明白他的想法了吗?

追问:

1在十位的两位数还有吗?

师:接下来怎么摆?(学生依次摆出30,31,35)

问:你看懂他的摆法了吗?

学生继续摆出50,51,53。

追问:所有的可能都摆完了吗?还有别的数吗?

生:没有了,因为0不能放在十位。

师:为什么十位不能为0?

观察有规律排列的数,引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数,让人很清楚的数出有9种搭配方法。

教师板书:十位固定法。

思考:同样是4

个数,第一次排12种,第二次排了9种,为什么?

师小结:只有做到了有序搭配,不重复和不遗漏,才能又快又准确的找出所有结果。

三、巩固练习,运用新知

1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数。

谁能快速说出是几个,你是怎么判断的?请大家用固定法有序写出这些所有的两位数吧。2、课本104页第一题。师:你看懂规则了吗?引导学生读懂题意。

师:同桌交流想法,把你们的结果记录在自备本上。

展示学生作品,请学生想法。

3、课件出示:

师:咱们学习数学广角怎么能少得了解密码箱呢,这是最喜欢玩的数字游戏了。

插入老师自己的密码箱小故事:

同时,老师也为为你们准备好了一个密码箱,请你设计一个密码!提示:两个数码孔可以分别为0----9中的一个数字,你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?

四、课堂小结

同学们,这节课大家一起发现排列问题的一些规律。但排列的问题在生活中有着广泛的应用,还有更多的规律我们没有发现,老师相信你们,一定会动脑筋找到和

解决这些数学问题的规律。

板书:

简单的排列

有序排列,不重不漏(固定十位法、固定个位法等)