分数的基本性质优秀完整教案

第5节 分数的基本性质和约分

第1课时 分数的基本性质

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第66～67页。

教学目标

知识技能

经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质；能 运用分数的基本性质，把

一个分数化成指定分母（或分子） 而大小不变的分数。

数学思考与问题解决

经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数

的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。 情感态度

经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣；鼓励学生

敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

重点难点

重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

难点：自主探索、归纳概括分数的基本性质。

教具教学

正方形纸片、彩笔、直尺。

教学设计

―、创设情境，导入新课

1．出示例11中的四幅图。

学生看图写出相应分数，再把大小相等的分数填入等式。

引导交流并板书：123＝＝ 3

6

9

设计意图：低起点的教学准备环节，为学习营造了一个轻松的氛围。

2．提问：你有什么发现？

引导学生初步体会到有些分子、分母不相同的分数也可以相等。

进一步问：分子、分母不同的分数也可以相等，这是不是巧合呢？那你发现这几个分数

的分子和分母有什么特点？

学生回答后，教师导人新课：今天我们进一步研究分数方面的知识。

设计意图：对于现象的初步探究，再加上教师的巧妙设问，美而引起学生进一步探索的

心理需求。

二、操作感受，探究规律

1．教学例12。

（1）谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸。（指出这些正方形纸都一样

大。）

提问：你能先对折，并涂出它的1吗？ 2

1相等的其他分数吗？ 2学生操作，教师注意收集不同表示方法，并及时给予反馈。 （2

）追问：你能通过继续对折，每次找出一个和

学生操作，组织交流。

（学生操作时，要提醒学生观察每次对折后，正方形被平均分成了多少份，涂色部分有：

几份，并思考可以用什么分数表示涂色的部分，得到的分数与1是否相等。） 2

①连续对折2次，平均分成4

份，其中的两份表示212，＝。 4

2

4

414，＝。 8

2

8设计意图：通过展示不同的折法，使学生体会解决问题方法的多样性，拓展学生的思维。 ②连续对折3次，平均分成8

份，其中的四份表示

2

③连续对折4次，平均分成16

份，其中的八份表示

……

在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示。

在交流时完成板书：818，＝。 16

2

1612＝ 2

4

14＝ 2

8

（3）发现规律。 18＝ 2

16

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？

学生观察、思考，完成教材上的填空，再在小组内交流。

学生交流后，教师集中指导观察。

先从左往右看：

①12是怎样变为与它相等的的？ 2

4

想法1：分母和分子同时乘2

得到212，与的大小不变。 4

2

4

设计意图：学生通过动手操作发现一些表象，但这些表象还必须上升为科举的理论，这

就需要学生能透过表象，识别表象后蕴藏的规律，这样才能知其然且知其所以然，便于以后

举一反三，解决同类相关问题。

想法2

：根据分数的意义，“1”表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，而2

112＝2

2

2现在把单位“1”平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份以现在平均分成了 2×2＝4（份），现在要得到和原来的同样多，必须取几份？ [1×2＝2（份）

]

＝2 4

想法3：即原来把单位“1”平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数

都扩大2倍，就得到|与j的大小相等，分数的大小不变。

②由1418到、到，分子、分母又是怎样变化的？ 2

8

2

16

③谁能用一句话说出这三个式子的变化规律？

预设1：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

预设2：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。

如果出现预设2，则提问：为什么要0除外？

（因为0和任何数相乘都得0，而分数的分母是不能为 0的。）

再从右往左看：

①212221是怎样变化成与之相等的的？＝＝

4

2

4

4

22

4181又是怎样变成的？又是怎样变成的？ 8

2

16

2②

③谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

预设1：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

预设2：分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

如果出现预设2，则提问：为什么要0除外？

(因为0不能作除数。）

（4）归纳规律。

提问：综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？

学生归纳，再同桌交流，最后全班反馈。

在学生归纳的过程中，教师相继提问：为什么要加0除外？

教师：这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。（板书课题，出示“分数的基本性

质”）

提问：请同学们找出性质中哪些字或词是比较关键的，为什么？

2．沟通联系。

（1

）谈话：抛开折纸，你能否找到一个与1相等的分数？ 2

（2）提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质

吗？

先在小组里说一说，再全班汇报。

3．基本练习。

（1）判断对错：

①分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

②把

5 倍，分母扩大6倍，分数的大小不变。 （ ） ③ 的分子除以3，分母乘3，分数的大小不变。 （ ）。

（2）“练一练”第3题。

（3）回到例11

，考虑123＝＝为何相等。 3

6

9

要适当指导思考方法。

四、回顾总结，梳理新知

师：同学们，今天这节课你们有了哪些新的收获？