数的认识优秀教学设计内容

因数和倍数整理与复习

教学内容:教材P70第10~14题。

教学目标:

1、使学生牢固掌握因数、倍数、质数、合数等概念,明确概念间的联系和区别

2、结合知识学习培养学生分析判断、推理、概括、归纳等能力

3、使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质

教学重点:在整理中构建知识网络。

教学难点:明确概念间的联系和区别

教学准备:课前自己整理和因数倍数相关的知识、小黑板、卡片、白纸

教学过程:

一、情境导入。

课前:破解密码

同学们,你们看过名侦探柯南的故事吗?今天,咱们也当一回柯南好吗?前不久,名侦探柯南在侦查一个特大盗窍集团过程中获得藏有宝物的密码箱,密码究竟是什么呢?请看信息:

ABCDEF(每个字母代表一个数字)

A:是所有自然数的因数

B:既有因数5,又是5的倍数

C:既是奇数又是合数

D:既是偶数又是质数

E、F:同时是2、3、5的最小公倍数

将破解出的密码写在纸上。

谈话:同学们破解出的密码是否正确呢?不急,同学们先回顾一下,在破解密码的过程中你都用到了哪些知识?

(学生回答教师将卡片贴到黑板上)因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、最小公倍数。

谈话:今天这节课我们就来整理复习有关因数和倍数的知识(板书课题:因数和倍数整理与复习),研究因数和倍数时,所说的数一般指不是0的数。

二、归纳整理,建构知识网络

谈话:同学们,除了黑板上这些,我们还学习了哪些相关知识?(公因数、公倍数、最大公因数、质因数、分解质因数,根据学生回答板贴)

谁想来和大家交流一下这些知识?

学生自主选择交流(可以举例介绍):

PPT根据学生回答相机展示以下内容。

因数、倍数:

(1)一个数的因数是有限的,其中最小的是1,最大是它本身;一个数的倍数是无限的,其中最小的是它本身。

(2)找因数的方法:根据乘法或除法算式一对一对找;

找倍数的方法:用乘法找。

质数、合数:

质数(素数)——只有1和它本身两个因数。

合数——除了1和它本身还有其它的因数。

1既不是质数也不是合数。

偶数、奇数:

(1)偶数——是2的倍数;奇数——不是2的倍数。

(2)偶数的个位是0、2、4、6、8;奇数的个位是1、3、5、7、9。

问:最小的质数是?最小的合数是?最小的奇数是?最小的偶数是?唯一的偶质数是?

公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数:

一个数既是A的因数,又是B的因数,这个数就是A和B的公因数,其中最大的是A和B的最大公因数。

一个数既是A的倍数,又是B的倍数,这个数就是A和B的公倍数,其中最小的是A和B的最小公倍数。

公因数的个数是有限的,公倍数的个数是无限的。

质因数:

一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。

分解质因数:

把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。

举例。

2、3、5的倍数的特征:

2的倍数:个位上是0、2、4、6、8;

3的倍数:各个数位上的和是3的倍数。

5的倍数:个位上是0或5.

谈话:看来,同学们已经理清了倍数和因数等概念间的联系,现在我们来回顾课前的破解密码题。

密码:159230

谈话:因数和倍数的知识让我们将密码顺利破解了,接下来我们就要运用这些知识来进行闯关练习。

三、综合运用知识。

第一关:小试牛刀。

1、在28和4这两个数中, ( )是( )的因数,()是( )的倍数。

2、在非零自然数中,最小的质数是( ),最小的合数是()。

3、18的因数有( ),其中质数有()。

4、从小到大写出5个9的倍数:()。

5、10以内的合数有( ),其中( )和( )互质。

问:什么叫互质?互质的几种特殊情况:相邻的两个数互质;两个数都是质数,这两个数一定互质;1和任何数都互质。

第二关:反复推敲。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。()

2、所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。()

3、一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数个位上一定是0。()

4、1是所有非零自然数的因数。()

5、有公因数1的两个数互质。()

第三关:分门别类。

1、下面的数,哪些是2的倍数?哪些是3的倍数?哪些是5的倍数?

24、45、60、105、132、225、240、570

2、把下面的数按不同的标准分成两类,你能想到几种不同的分法?

2 3 9 10 13 16 25 33 45 第四关:学以致用。

1、有两根铁丝,分别长12米、18米,现在把它们裁成相等的小段,而且没有剩余,每小段最长为多少米?

2、(1)一堆螺丝钉,按6个一堆,10个一堆,都能分完。螺丝钉的数量最少有多少个?

(2)一堆螺丝钉,按6个一堆分剩1个,10个一堆分剩1个,都能分完。螺丝钉的数量最少有多少个?

(3)一堆螺丝钉,按6个一堆分少1个,10个一堆分少1个,都能分完。螺丝钉的数量最少有多少个?

(4)一堆螺丝钉,按6个一堆分余5个,10个一堆分余9个,都能分完。螺丝钉的数量最少有多少个?

3、暑假期间,小明和小兰都去参加游泳训练,8月1日两人同时参加游泳训练后,小明每6天去一次,小兰每8天去一次,那么几月几日两人再次相遇?

(由题意可知,两个人要再次相遇,相隔的天数应分别是6的倍数,也是8的倍数,那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24)

4、西塘小学六年级同学要植一些树(不超过100棵)。如果每行植6棵,最后一行缺1棵;如果每行植5棵或4棵,最后一行也都缺1棵。这批树苗有多少棵?四、课堂总结

回顾这节课,你有哪些收获?

数学知识就像一粒粒珠子,只有把它们串联起来才不会丢失,我们也要这样,自觉地把相关联的知识系统化,并依靠一定的学习方法,才能把所学的知识融会贯通。

五、作业。

书P70第13题。