加法运算律教学实录及点评

加法运算律

王娇

教学内容:四年级上册第30~31页

教学目标

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律,能正确地用字母来表示。教学难点:理解加法交换律和加法结合律的意义。

教学过程

一、激趣定标

1、游戏——说反话

老师先跟大家玩儿个语言游戏,老师说个词,你们把它倒过来说一遍,比如,我说“喜欢”,你们就说“欢喜”,会说吗?好,现在开始:“千万”(生:万千);“语言”(生:言语)。很好,接着来,回答声音再响亮些!“好听”(生:听好);“好说”(生:说好);“好学”(生:学好)。(贴出)

师:好!这可都是你们自己说的哦!“听好!说好!学好!”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。

2、播放《朝三暮四》视频短片

老师想让大家看一个关于猴子的小故事,大家认真看哦!(放视频)看完这个小故事,大家都笑了,你为什么笑啊?恩,猴子太傻可爱了。那他们傻【可爱】在哪里呢?

结论:3+4和4+3其实是一样的,“朝三暮四”=“朝四暮三”说明养猴人每天分给猴子的栗子总数一直是不变的。恩,很好,看来大家以前的加法运算学的都不错。其实啊,这看似简单的数学问题中其实隐含着非常重要的数学规律呢!这节课我们就一起来找找这个规律好吗?

二、(研究活动一:加法交换律)

(一)自学施标:自学例1,找关系,找规律。

教师:森林小学今天要举行智力竞赛,让我们去看看吧。

1、讨论作业纸第一题

这8道题小动物们要比一比,看谁算得又对又快。不一会儿,小猪就写出了所有答案,其他小动物还在一道一道地算着,看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖,小动物们傻眼了……

2、思考:这两个算式之间有什么关系吗?

松鼠为什么算得这么快?同学们知道其中的奥妙吗?请观察左边和右边的算式,然后同桌两人相互说一说。

(二)交流测标

学生观察,同桌交流。

学生在全班交流。

松鼠算了左边4道的结果,右边的结果是一样的。

实际上12+25与25+12都是求12与25的和,所以两个算式的结果是一样的。我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

3、引导归纳。

教师:同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律?

学生1:两个数相加交换了位置,结果一样。

学生2:两个加数交换了位置,和不变。

老师:我们发现这两道算式的得数相同,所以我们可以把这两道算式写成这样的等式。

4、讨论作业纸第二题,能不能只凭这个例子,就说所有的加法计算都有这个规律呢?

那大家猜想一下这个规律是成立的是吗?

你有什么办法证明我们的猜想是正确的呢?(生举例)板书

5、展示作业纸第三题,举例、

6、猜想,我发现:展示自己的发现及表达形式。

那你能不能用自己喜欢的方式把这个规律简洁的表达出来呢?(请同学展示,分别用符号,图形或字母表示)

7、师小结:我们就把两个加数相加,交换加数的位置,它们的和都不变的规律叫做加法的交换律。来,请学生学着会表达

8、符号表示:如果用语言表示这一规律要说这么长一句话,比较难记忆。师:这么多的形式,列子我们也无法写完,那你们想不想把这些算式都统一呢?

好,老师告诉大家国际上一般用字母来表示这些规律,假如我们用a来表示第一个加数,用b来表示第二个加数,那这些算式能够怎样来表示呢?(请同学回答)板书:a+b=b+a。这就是加法交换律简单的表达形式。在这里老师要提醒大家这里的符号表示的是两个加数,可能是一位数,两位数,三位数,或者是分数小数等等。

9、反思

在这一规律中,变化的什么?(两个加数的位置)不变的是什么?(两个加数的和)

三、研究活动二:加法结合律

(一)自学施标:例2,找不同,找相同。

作业纸第二部分;参加活动的一共有多少人?

(学生列式计算,教师巡视。注意发现用不同的方法解答,并指名两人板演不同方法的算式,说说每个算式各是先算什么。)

(1)问:你先算什么,再算什么?

师:我们来看两个算式(板书两个算式)。因为这两个算式的结果相等,所以我们也可以写成这样的等式。

板书:153+315+85=153+(315+85)

(2)算一算○里能填上等号吗?

(45+25)+13 ○45+(25+13)

(36+18)+22 ○36+(18+22)

(二)交流测标

学生分组计算并交流

a观察比较,初步感知

仔细观察每组左右两边的算式,它们有什么相同点?又有什么不同点?

小结:(1)每组左右两个算式中的加数是相同的,并且加数的位置也是相同的;

(2)每组左右两边加数的和是相同的;

(3)小括号添加的位置不同,也就是运算顺序不同。

b引导验证

你会照样子写写这样的等式吗?

学生交流,教师板书

c结论

你会用符号把你的发现表示出来吗?

集体交流(展示各种表示方法,交流想法)

小结:三个数连加,我们可以先把前两个数相加,再把它和第三个数相加,或者也可以先把后两个数相加,再和第一数相加,和不变。这就是加法结合律。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)(板书:加法结合律及字母公式)

a、b、c在这里可以代表什么数?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?

6、反思

在这一规律中变化的是什么?(运算顺序)不变的是什么?(加数的位置与和)

四、应用达标

我们今天一下就学了两个运算律,同学们能不能分清这两个运算律呢?

1、比眼力,下面的等式各应用了什么运算律?

看来大家都是火眼金睛,既然学会了判断

2、考思维你能在括号里填上合适的数吗?

3、比速度看看哪边的同学厉害

为什么第二组的快?

比较这两个算式,第二题简单在哪里?

小结:原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课研究的内容!

五、总结

通过这节课的学***家都有哪些收获啊?大家可以根据老师的板书回忆。

看来,同学们的收获还真不少!

师:老师希望你们在今后的学习中多加观察思考,这样,你会更多的发现数学在生活中的运用。