反比例的意义教学内容概述

认识成反比例的量

教学内容:P61页的例3及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十一第1~3题。

教学目标:

1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.让学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相互互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

教学过程:

一、复习导入。

1.谈话:在前面的学习中,我们一起认识了有关正比例的相关知识,

接下来老师要考考大家。(出示表格)

表格1

数量/本1 3 6 8 10 20 ……

总价/元4 12 24 32 40 80 ……

表格2

单价/元1.5 2 3 4 5 6 ……

总价/元6 8 12 16 20 24 ……

表格3 用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下:

单价/元1.5 2 3 4 5 6 ……

数量/本40 30 20 15 12 10 ……

仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?

2.提出问题:上面3张表格中的两个量是不是都成正比例,为什么?

3.谈话:表格3中的两个量不成正比例,为什么?

二、探究新知。

1.教学例3。

(1)再次组织学生观察表格3中的数据。讨论:

①表中的两种量是不是相关联的量?它们分别是怎样变化的?

②你能找出它们变化的规律吗?

③猜一猜,这两种量成什么关系?

(2)根据上面发现的规律,思考:这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?板书:单价×数量=总价(一定)

(3)自学书本第65页“试一试”上面的内容。

谈话:和同学们刚才猜的结果一样吗?这两种量成什么关系?(板书:单价和数量成反比例)引出课题。

(4)再次让学生根据板书,同桌间说说表中单价和数量成什么关系。

2.教学“试一试”。

(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并作适当板书:因为每天运水泥的数量×时间=总吨数(一定)所以每天运水泥的数量和时间成反比例。

(3)根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。

3.抽象表达反比例的意义。

(1)观察上面两个例子,你发现它们有什么相同的地方?

①变化规律相同;②乘积一定;③两个量是成反比例的量等等。

(2)启发学生思考:如果用和表示两种相关联的量,用表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?

提问:你能解释这个式子表示的意思吗?

三、巩固新知。

1.完成第62页的“练一练”。

(1)独立思考并作出判断。(2)交流,说明判断理由。

2.完成练习十一第1题。

3.完成练习十一第2题。

(1)学生独立进行判断,再指名说说判断的理由。

4.完成练习十一第3题。

四、全课小结

1、提问:这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

2、谈话:通过今天的学习,你能举一个反比例的例子吗?二次备课