面积和面积单位教学评价实录

面积

王玉芬

一、创设情境

出示一幅十字绣

师:这是老师亲手绣制的。

师:猜一猜,老师怎样保存这幅十字绣呢?

生:把它放在镜框里。

师:现在我打算为这张十字绣画做一个镜框,需要多少木条呢?这是求的什么?生:这是求的周长。

师:我想给镜框再配上玻璃,需要多大的玻璃?这又是求的什么呢?

师:什么是面积?

让我们带着这个问题进入下面的学习,好吗?

二、理解面积的含义

1、认识物体表面的面积

生:文具盒、板凳等等。

师:(出示纸盒)这个纸盒也是一个物体,一眼看去,我们先看到的是纸盒的什么?

生:纸盒的面。(我们来数一数,上面、下面、左面、右面、前面、后面,一共几个面?我们把能用眼看见的这6个面都叫做纸盒的表面)

师:是不是每一个物体都有它的表面呢?你还看到了教室里哪些物体的表面?

生:我看到了墙面、黑板面、课桌面、数学书的封面、文具盒面、、、、、、、(找三个学生说)

师:还有我们脚下的?(生:地面)头顶的?(生:天花板面)

师:拿起你的数学书,闭上眼睛,摸一摸数学书的封面,说说你有什么发现?生1:滑滑的、平平的、有点小。

生2:一下子就摸到了边沿。

师:请同学们闭上眼睛,摸一摸课桌面,说一说你有什么发现?

生1:我摸到桌子的表面光光的、平平的。

生2:桌子的表面有点大,不容易摸到边沿。

师:哪一位同学来摸一摸黑板面?

师:说一说你有什么发现?

生:平的,一下子摸不完,好大呀。

师:在课桌面、数学书封面、和黑板面中,哪一个面最大?哪一个面最小?

生:黑板面最大。数学书封面最小。

师:黑板面最大,用数学语言表达我们就说:黑板面的面积最大。

师:那么数学书封面最小,用数学语言表达该怎么说呢?

生:数学书封面的面积最小。

师:如何用数学语言来描述课桌面的大小呢?

生:课桌面的面积比数学书封面的面积大,比黑板面的面积小。

师:课桌面的面积比数学书封面的面积大,比黑板面的面积小。那么课桌面的面积到底是指课桌面的什么呢?

生:是指的课桌面的大小。

师:数学书封面的面积是指什么呢?

生:是指的数学书封面的大小。

师:那其他物体表面的面积又是指的什么呢?

生:是指的物体表面的大小。

师:物体表面的大小叫做什么?

生:物体表面的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面的大小叫做它们的面积。)师:请同学们齐读一遍。

师:请看电视,你能说说这片树叶的面积是指的什么吗?

生:是指的这片树叶的大小。

2、认识平面图形的面积

师:既然物体表面有大小,那么平面图形有大小吗?

生:有!(老师在黑板上画出两组平面图形)

师:第一组平面图形中谁最大谁最小?

生:长方形最大,正方形最小。

师:长方形最大,这句话用数学语言表达可以怎样说?

生:长方形的面积最大。

师:正方形最小,这句话可以怎样说?同学们一起说出来!

生齐说:正方形的面积最小。(师竖起大姆指)

师:为什么在这里可以使用“面积”这个词?

生:因为我认为既然物体表面的大小叫做它的面积,那么平面图形的大小也可以叫做面积。

师:说得真好!来点掌声!

师:既然平面图形的大小也可以叫做面积,那么我们刚才在黑板上写的这句话完整吗?

生:不完整。

师:你认为应该怎样补充才完整呢?

生:物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面或平面图形

师:真不错!请同学们齐读一遍什么叫面积?

三、比较面积的大小

1、观察法

师:既然物体表面有大小,平面图形也有大小,那么怎样去比较它们的面积大小呢?

点击课件

师:,一元硬币和一角硬币的谁大谁小

生:一元大,一角小。

师:你是怎样知道的?

生:用眼睛一眼就看出来了。

师小结:

师:你能一眼看出教室里哪些物体的表面面积比较大吗?

生:门面面积大。

师:说完整,门面面积比什么面积大?

生:门面面积比电视屏幕面积大。

师:你能一眼看出屏幕上哪片树叶的面积大吗?

生:桑叶面积比枫叶面积大。

2、重叠法

师:你能一眼看出音乐书和音乐教师用书谁大吗?

生1:不出来。

生2:难看出它们谁的面积大。

师:当我们用观察法观察不出到底谁的面积大时,怎么办呢?你有什么办法能让其他同学心服口服?(如果学生想不出,你会比较数学书和语文书封面的大小吗?你是怎样比较的?)

师:语文书和笔记本放在一起问:语文书和笔记本封面谁的面积大?你会比吗?生:笔记本面积比语文书大一点点。

师:为什么要这样齐整齐。

生:这样才能很好的重叠在一起。

师:现在你知道怎么比音乐书和音乐教师用书面积了吗?

生:把音乐书和音乐教师用书重叠在一起比。

师:你来示范一下,同学们发现了什么?

生:音乐教师用书面积大。

师小结:当两个面的面积比较接近,我们难以观察出谁大谁小时,我们可以用什么方法比较面积的大小?

生:重叠法。(板书:2、重叠法)

3、数方格法

师:你能比较长方形和正方形的面积吗?你打算用什么方法比?

生:用重叠法

师:比的结果怎样?

生:还是看不出谁大谁小。

师:请看屏幕!重叠法也不行了,我们又该采用什么办法呢?

生1生2生3、、、、、、

师:我们教室墙壁的前面和左侧,哪面贴瓷砖部分的面积大?

师:现在我们观察瓷砖。你有什么发现?

生:我发现每块瓷砖的大小是相等的。

生:左面墙壁比右面墙壁面积大,大三块瓷砖的面积。

生:左面有24块,右面有21块,24-24=3。

师:现在你有办法比较长方形和正方形哪个面积大吗?

生:我们可以用等的格子去贴长方形和正方形,再数一数格子的个数就知道哪个图形面积大哪个图形面积小了。

师:(点击课件)现在我们用等的格子去贴长方形和正方形,你发现了什么?生:长方形占15子,正方形占16子。

生:正方形面积比长方形面积大1个方格。

师:当我们用观察法和重叠法都不能比较出面积大小的时候,我们可以借助大小相等的格子来比较。格子数量多的图形面积怎么样?

生:格子数量多的图形面积大。

师:格子数量少的图形呢?

生:面积小。

师小结:我们把这种通过数方格数量的多少来比较面积大小的方法叫做数格子

师:下面我们就用数格子法来比较面积的大小。

师:(课件出示)图A与图B各有多少格?

生1:因为图B有24格,图A只有6格。

师:那图A与图B谁的面积大呢?

生:一样大。

师:我们刚才不是说格子数量多的图形面积大吗?为什么在这里不行了呢?生:两个图中的格子不一样大,不能比较它们的大小。

师:那为什么图A与图B面积又一样大呢?

生:那4个小格子合起来就是一个大格子,所以24个小格子合起来就等于6个大格。

师:我们来看看是不是这样,(点击课件,图A与图B重叠)你发现了什么?生:中间的部分完全重合。

生:左边剩下的一大格等于右边剩下的4小格。

师:所以?

生:图A与图B的面积一样大。

师小结:从这次比较可以看出,如果用数方格法来比较面积,必须怎样才能比较出结果?

生:必须格子的大小完全相同。

四、课堂活动

师:下面我们来做一些练习。

师:第一题,请同学们列举身边的物体说说面积的含义

生:请说出下面图形的周长和面积分别指的是什么?

师:谁会回答这个问题?好!你来!

生:周长指的是围成这个图形的一周的长度,面积指的是围成的这个图形的大小。师:让我们来感受一下周长和面积吧!请看屏幕,请问红色线段的总长度表示什么?

生:表示图形的周长。

师:滚动的蓝色面的大小表示什么?

生:表示这个图形的面积的大小。

师:真不错!请看第二题,请同学们齐读题。

生:请数出围成的图形的面积有多少个方格?

师:先来数左边的图形,我们给它们添上方格图。

生:C图形的面积有5个方格。

师:你是怎样数出来了?

生:、、、、、、、

师:老师是这样数的,先数整格的,有3格,再数半格的,两个半格合起来是一格,共有两格,加起来就是5格。

师:请同学们数一数D图形有多少格?

生:共有3格。

师:你是怎样数的?

生:先数整格的,共有2格,再数半格的,共有1格,加起来就是3格。五、小结

师:现在你知道给相框装上多大的玻璃是求什么了吗?

生:是求面积。

师:通过今天的学习,你有哪些收获?

六、拓展延伸:

课本43页1、2两题

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