2.三角形的面积教学实录与评析

第2课时 三角形的面积

教学内容：教材第15—16页的例4、例5、“试一试”和“练一练”，完成练习三第1—3题。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

教学过程：

一、

情境创设：

1.谈话：同学们还记得前面我们学***行四边形面积是怎样推导出来的吗？（剪、移、拼）

2.想知道我们熟悉的三角形面积是什么吗？今天这节课我们就一起来研究。

二、探究交流：

1．教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2．教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

拼成的平行四边形

底/cm

高/cm

面积/cm

2三角形

底/cm

高/cm

面积/cm

2师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半 所以 三角形的面积 = 底×高÷2 板书如下：

平行四边形的面积 = 底

×

高

2倍 一半

三角形的面积 = 底

×

高

÷ 2

（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷ 2 三、巩固运用：

1.完成试一试：

2.完成练一练：

（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。

3．完成练习三第1 — 3题。

第1题口答。

第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。

第3题先让学生独立完成，再适当交流。

四、总结评价：

通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？

五、拓展延伸：

介绍第16页“你知道吗”

板书设计： 三角形面积的计算

转化

已学过的图形 新图形

拼摆

因为 平行四边形的面积 = 底

×

高

2倍 一半

所以 三角形的面积 = 底

×

高

÷ 2