2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优质课教案设计

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

何桥镇中心小学侯新蕾

教学内容:苏教版小学数学五年级上册,P101-103,例4、例5、例6,完成练一练1-4题,练习十八第4、5两题。

教学目标:1、理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;会用数代替字母求出含有字母的式子的值;进一步掌握长方形的周长公式。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感

3、初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点:理解字母既可以表示不变的数量,又可以表示变化的数量,既可以表示已知的数量,又可以表示未知的数量。

教学难点:理解含有字母的式子既可以表示结果,又可以表示关系

教学准备:多媒体课件小棒导学单

教学过程:

一、复习导入

师:上一节课,我们学习了用字母表示数,先来考考你

口答填空

1、要种a棵树,已经种了30棵,还剩()棵没有种。

2、一杯饮料y毫升,这样的3杯有()毫升。

3、三角形面积计算公式用字母表示()。

今天,我们继续研究这方面的内容,出示课题:用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

二、新授

(一)、教学例4

1、创设情境,提出问题。

导入:星期天,小明在家玩摆小棒的游戏,看,他是这样摆的。(出示投影提问:你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。(学生独立操作)在你摆的过程中,你有什么发现?在小组里互相讨论一下。

(1)每次增加一个三角形;

(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题。

引导:下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书:摆1个三角形用3根小棒。

增加1个三角形后,共用小棒的根数是:3+2×1 。 (教师引导增加了几个2)提问:你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?回答并板书:增加2个三角形后,共用小棒的根数是:3+2×2。增加3个三角形后,共用小棒的根数是:3+2×3。

提问:增加4个,5个,……这样的三角形后,你能一下子列出算式,并知道一共用的小棒总根数吗?

仔细观察这些算式,它们有什么特点?(都是3加2乘几,只有最后一个数在变化)

师:我们可以用什么表示变化的数?

生:字母

师:如果我们用字母a表示增加三角形的个数,那么共用小棒的根数如何表示:

生:3+2a

师:这里的字母a表示什么?3+2a呢?

生:a表示增加的个数,3+2a表示共用的根数。

师:字母a可以表示哪些数?

生:任意的自然数

师:当a=8时,能算出共用的根数吗?

师生共同完成,并板书3+2a

=3+2×8(强调书写格式)

=19

师:当a=15时,您能独立完成吗?

学生完成导学单。

(二)、教学例2

1、情境引入。

导入:小明正玩着,家里正好来了三位客人,懂事的小明为每位客人倒了一杯橙汁。(投影出示例5和问题) 提问:你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?

2、教学用字母表示数量关系。

提问:同桌可以互相讨论一下,该如何列出含有字母的式子?

汇报:(1)1lOO-x-x-x 你是怎样想的?

(2)1100一3x 你又是怎样想的?

教师总结:1lOO-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100一3x 的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数,求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较:这两种算法,你认为哪种比较简单?

师:这道题X的可以表示哪些数?(了解X的取值有一定的范围)

3、教学求含有字母的式子的值。

提问:如果老师告诉你,每杯是250毫升,你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?

学生独立完成导学单例5。(并指一名学生板演)

共同核对: 1100-3x

=1100-3×250(强调格式)

=1100-750

=350

答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。

4、小结:如果一些题目中的条件是用字母来表示的,我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题,当告诉你字母的具体数值时,我们就要按照学过的格式把数代入式子,计算出式子的数值。

(三)、教学例6

出示例题:已知三角形的底是14厘米,高是8。4厘米。求这个三角形的面积。

提示:先写出公式,再把数值代入公式计算。

在导学单上独立完成。

集体订正,说明:字母本身表示的都是数,所以这里的计算结果也是数,而不是数量,因而得数后面不要带单位。

三、巩固练习

1、完成“练一练”第1题。

在空格里填数,并集体订正追问:a-300b,这里的字母a和b分别表示什么? 300b表示什么?。

2、完成“练一练”第2题。

学生独立完成导学单,巡视关注书写格式。

交流:5a和5a-65所表示的实际意义。

3、完成“练一练”第3题

独立完成导学单,周长公式写法C=(a+b)×2,C=2a+2b。规范成

C=2(a+b)

4、完成“练一练”第4题。学生独立完成,集体订正。

四、全课总结:

通过这节课的学习,你有什么收获,把数值带入式子计算式要注意什么?

五、作业:完成练习十八,第4、5两题。

六、板书设计:

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

例4:增加 1个三角形共用3+2根例5:

2 3+2×2 (1) 1100-X-X-X

3 3+2×3 (2)1100-3 X

:: =1100-3×250

:: =1100-750

当 a=8时, 3+2a =350

=3+2×8 答:还剩350毫升橙汁。

=19