5.1 二次函数优质课教案｜教案在线预览

资料摘要

5.1 二次函数学习目标：1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系；2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义；3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定．教学重点：二次函数的概念教学难点：加深对函数概念的理解教学

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所属课文：5.1 二次函数

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2019-05-29 00:02:00

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学校：丰县首羡镇首羡初级中学

5.1 二次函数优质课教案

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关键词：5.1 二次函数优质课教案

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5.1 二次函数

学习目标：1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系；

2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义；

3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定．

教学重点：二次函数的概念

教学难点：加深对函数概念的理解

教学过程

一、回顾复习

回顾我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？

二、探索新知

1.水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数关系式有何差异

2.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？

3.一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？

在这个问题中镜面、边框的费用分别与什么有关？有哪些变量？其中哪些是自变量？

讨论：观察所列式子，它们有什么共同特征？

一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．

通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．

三、交流展示

例1

已知函数y＝(m－3)xm－7是二次函数，求m的值．

例2

写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

例3

已知二次函数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8．当x＝－8时，求y的值．

四、课堂检测：

写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

（1）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系；

（2）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

总结

1．二次函数的定义；

2．二次函数的一般形式；

关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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