小结与思考优秀完整教案

中考押题专练之填空题的解题策略与应试技巧

扬大附中东部分校 陆迎娣

类型一

直接推演法

１、如图，将边长为10的等边三角形OAB位于平面直角坐标系第一象限中，OA落在x轴正半轴上，C是AB边上的动点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线

上，求k的值

【分析】抓住关键条件，一：等边；二：点Ｃ．Ｄ都在双曲线上

【自主解答】

解题反思：

直接推演法是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发，利用定义、定理、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，它是解填空题的最基本、最常用的方法．

(2016·浙江衢州中考)如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

(1)当k＝2时，正方形A′B′C′D′的边长等于____．

(2)当变化的正方形ABCD与(1)中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是______________．

kx

类型二 特殊元素法

如图，平面直角坐标系中，已知直线

经过点P(2，1)，点A在y轴的正半轴上，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°至线段PB，过点B作直线MN⊥x轴，垂足为N，交直线y=kx(k≠0)于点M（点M在点B的上方），且BN =3BM，连接AB，直线AB与直线

交于点Q，则点Q的坐标为__________．

【分析】关键条件：旋转，利用旋转所得结论，构造Ｋ型基本图形，从而找出全等，得出线段间的等量关系

【自主解答】

解题反思：

当填空题的结论唯一或题目条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊方案、特殊模型等)进行处理，从而得到探求的结论，这样可大大地简化推理、论证的过程．

类型三

数形结合法

yax2(a2)x4a

若二次函数

的图像与x轴有两个交点 , 且 则ａ的取值范围是__________

【分析】二次函数的图象与Ｘ轴的交点，实际上是当函数值为０时的自变量的取值，结合函数图像考虑自变量取１时的函数值正负形，从而解出自变量范围

【自主解答】

解题反思：

“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”数学中大量数的问题后面都隐藏着图形的信息，图形的特征也体现许多数量关系．我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观地揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律和数值的计算来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的．对于含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简化问题，得出准确的结果．

类型四

等价转化法

(x1,0),(x2,0)x11x2

,

AC10,ABC如图，在Rt



中,



ACB



90





BC



5

,

将直角三角板的直角顶点与ＡＣ边的中点P重合，直角三角板绕着点P旋转，两条直角边分别交AB 边于M,N ,则

MN的最小值是

.

【分析】方法一：构造Ｋ型相似，利用线段比设变量，通过对应边成比例建立等量关系，最后用换元法转化为二次函数最值问题，突出转化思想

方法二：几何作图，取ＭＮ的中点记为Ｑ，将求ＭＮ的最小值转化为求ＰＱ的最小值．同样突出转化思想

【自主解答】

解题反思：

数学的基本思想方法之一：转化思想在我们的解题当中非常常见，代数和几何方法中都有不同的体现形式

(2018·天津中考) 如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连结DG，则DG的长为___________．

课堂小结：说说你本节课的解题收获有哪些？

课后延伸练习

a

,

a1、已知点

A

(4,0),

B

(0,



2),

C

(

)

及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD 长的最小值为

.

2、如图，在四边形ABCD

中，已知

AD

//

BC

, 

BCD



90



,

ABC





,

BD

平分

ABC

.

45若

CD



1

cm，求AC的长

3、如图,正方形ABCD中,AB=6,E是CD的中点,将

△ADE沿AE翻折至△AFE,连接CF,则CF的长度

是_______

4、