15.1 平面直角坐标系第二课时教学设计

宝钢实验学校（暂名）七年级下教案

数学教学设计方案

课题名称

教师姓名

15.1平面直角坐标系（1）

唐怡琳

课时

1课时/40分钟

教学目标

1、在具体情景中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中的事例引出和抽象数学概念的过程，感受数学与生活的联系。

2、理解平面直角坐标系的意义，掌握有关概念，会构建平面直角坐标系。

3、会根据点的位置写出点的坐标，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

教学重点

教学难点

1、

构建平面直角坐标系。

2、

写出平面直角坐标系中点的坐标。

1、理解平面直角坐标系中点与有序数对一一对应的关系

2、特殊点的坐标（原点，坐标轴上的点）

知识点教学

生活事例→数对的概念→坐标系概念→构建平面直角坐标系→确定点的坐标→有序数对是唯一确定的

流程

教学环境及

PPT、黑板、模拟听课证30张

资源准备

教学过程

教师活动

什么是数轴？

数轴上点A可以怎么表示? -2这个数表示哪个点？

D

BAC

-4-3-2-101234

数轴是一条直线，直线上的点可以用一个实数来表示，实数与数轴上的点是一一对应的关系。

思考：点D是平面上一点，该如何用数去表示它？

几百年前，伟大的数学家笛卡尔也和你们在思考同样的问题：那天，笛卡尔生病卧床，病情很重，却依然在拼命琢磨通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，这个点在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？通过这一灵感，笛卡尔研究并创立了今天我们所要学***面直角坐学生活动

设计目的

导入（3分钟）

回忆数轴概念。思考点D 的问题。

带着问题进入学习，了解本课知识的历史背景。

标系。

生活中的有序实数对（3分钟）

组织学生找出模拟听课证上的号码所对应按照听课证的座位号找亲身经历找座位的过程，

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76543211243纵排56横排人。初步体会数对的概念。

帮助理解有序实数对的概念。

的同学。

说说你是如何找到这名同学的？（横3，纵5）即第5列第3个

能否再举几个类似生活中的例子？

我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置，只要明确前后两个数的意义，就能帮助我们快速找到一组有序数对代表的点对应的位置。

例1、从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？写出表示学校里各个地点的有序数对.

有序实数对（6分钟）

７

６

５

４

３

２

●

●

宣传橱窗

●

１

０

０

１

实验楼

●

办公楼

２

３

（４，１）

大门

●

４

５

６

７

运动场

教学楼

●

宿舍楼

●

食堂

●

９

10

学习有序数对的概念，用有序数对表示点的位置。

强化有序数对的概念，为之后确定点的坐标埋下伏笔。

思考：本节课一开始的这道题，点D的位置该如何表示？（再画一条数轴）

D 构建平面直角

BAC -4-3-2-101234坐标系

（8分钟）

我们可以在平面内画出两条数轴组成平面直角坐标系来表示。学***面直角坐标系，及平面直角坐标系的相关概念。

由前面的引导，让学生自己说出要确定点D位置必须再画一条书后，从而引出平面直角坐标系的建立。

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y54321-5-4-3-2-1012-1-2-3-4-53456x

观察坐标系，看看这两条数轴有什么特征？

1、

一条水平放置，正方向向右（叫横轴，记做x轴）；

一条竖直放置，正方向向上（叫纵轴，记做y轴）

2、

有公共原点O（O叫坐标原点，简称原点）

3、

互相垂直

归纳：在平面内取一点O，以O为原点画两条互相垂直、原点重合的数轴，就是在平面内建立了一个直角坐标系。记做平面直角坐标系xOy，所在的平面就叫直角坐标平面，简称坐标平面。

在自己的本子上建立一个平面直角坐标系xOy。

已知直角坐标平面内一点，如何确定点D的“数对”？看ppt动画并总结方法。

y确定点的坐标

（12分钟）

学习点的坐标的确定方法。

-5-4-3-2-10123456x小组讨-1-2论做题过程-3-4中的困难，-5学习坐标轴方法归纳：过点D分别向x轴、y轴作垂上的点的坐线，垂足所对应的数分别为x，y。所对应的实标应该如何数对就是（x，y）。x叫做横坐标，y叫做纵坐确定。

标。记做D（2，3）

写出点E的坐标。E（3，2）

注意D与E两点一个是（2,3）一个是（3,2），虽然数对中的数字相同，但顺序不同表示不同54321D E 这一部分需要学生进行一定的自主学习。首先是看动画总结确定点坐标的方法，并运用方法进行操练。而对于特殊点的坐标，让学生自己在实践过程中自己发现问题，再以小组讨论的方式自己解决问

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的两点。

小结：x与y的顺序不能颠倒，横坐标在前，纵坐标在后。

思考：根据上述方法，想一想一个点所对应的有序实数对有多少组？

归纳：平面内的每一点都有唯一的有序实数对与他对应。

例2：写出各点的坐标。

题。

小组讨论：写哪一个点的时候有问题？

（把没问题的同学分配到各小组中去讲解做法。再全班交流。）

思考：坐标轴上的点的坐标有什么特点？

反馈练习

（6分钟）

书后练习

做练习。

加强巩固。

课堂小结

（2分钟）

本节课你学到了什么？

1、

构建平面直角坐标系

2、

确定点的坐标

3、

由坐标找点的位置

4、

笛卡尔的故事

5、

……

练习册15.1（1）

预习15.1（2）

回顾本节课回顾总结，知识点。

加深印象。

作业布置