本章小结教学设计及课堂实录

12．平行线的判定和性质单元复习课

执教老师：

唐云军

上课班级：七（1）班

一、复习目标

1．熟练掌握平行线的判定和性质，体会它们之间的区别和联系，并能运用平行线的判定和性质解决问题．

2．通过复习及反馈训练，提高学生分析问题和解决问题的能力．

3．进一步发展和完善逻辑推理的过程和表达形式，感知其中体现的演绎思想．

二、复习重点、难点和关键

1．复***行线的判定和性质的灵活运用．

2．复***行线的判定和性质的灵活运用．

3．复习关键：分析问题的方法以及推理论证的格式．

三、复习思路

概念复习

易错辨析

基础反馈

例题讲解

归纳小结

拓展提高

四、复习进程

（一）概念复习

1．平行线的判定（判定两条直线平行有哪些方法？）

同位角内错角同旁内角

图形

条件

结论

理由

同位角相等，

两直线平行．

内错角相等，

两直线平行．

ab）1）2c12a//b baba b ））

a））432c3224180a//b 传递性2c(2与4互补)a//b a//c 同旁内角互补，

两直线平行．

平行于同一条直线的两条直线平行．

a//b b//c c 1

2．平行线的性质（已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么数量关系？）

同位角内错角同旁内角

B

1 C图形

条件

结论

理由

两直线平行，

同位角相等．

两直线平行，

内错角相等．

ab）1）2ca//b 12bab））（二）易错辨析

1．如图∠1与∠2是同位角，如果∠1=50,那么∠2=50．

C 答：错．若增加条件a∥b，则结论正确．

2 2．因为AB∥CD（已知）, 所以∠AGF+∠CHE＝180（两直线平行，同旁内角相等）.

答：错．理由应改为“两直线平行，同旁内角互补”．

AF

H

GD

EB

3．因为 a∥b，b∥c（已知）, 所以 a∥c（等量代换）.

答：错．理由应改为“平行线的传递性”．

a

b

C

2

a））4a 32ca//b 322ca//b 24180两直线平行，

同旁内角互补．

(2与4互补)

b

4．因为

∠1=∠2（已知）, 所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.

DA4答：错．说明AD∥BC成立的条件应为∠3=∠4．

2

1

3BC

5．因为∠1+∠2=180,∠2+∠3=180（已知）

所以∠1=∠3（等量代换），

所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

A C 答：错．“等量代换”应改为“同角的补角相等”

．

312

B D

（三）基础反馈

1．填空：

A

（1）因为∠2=∠DFC (已知),

所以AC∥ED (

) .

E F

（2）因为∠A +∠AFD =180°(已知),

所以AB∥FD (

) .

2

1 3

（3）因为AB∥DF (已知),

所以∠2+∠AED =180(

) .

B

D

C

（4）因为AC∥DE (已知), C

所以∠C=∠1(

) .

2 A E 2．如图：已知

AB∥CD

（1）如果∠1=110，那么

∠2=

．

1 4 3

（2）如果∠1=110，那么

∠3=

．

（3）如果∠1=110，那么

∠1+∠4=

．

（四）例题讲解

B D 例题

如图，已知BE∥GF，∠1=∠2，那么DE与BC平行吗？请说明理由. 解

因为BE∥GF（已知）, 所以∠EBC =∠2（两直线平行，同位角相等）. 因为∠1=∠2（已知）, 所以∠1=∠EBC（等量代换）. 所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.

3 A D 1 2 E F C B G

（变式一）如图，已知BE∥GF，∠1=∠2，∠C70，求∠AED的角度. 解

因为BE∥GF（ ）, 所以∠EBC =∠2（ ）. 因为∠1=∠2（ ）, 所以∠ =∠ （ ）.

D 1 A E F 2 所以 ∥ （ ）.

所以∠C=∠ （ ）. B 又因为∠C70（ ）, 所以∠AED=∠C70. G C （变式二）如图，已知BE⊥AC，GF⊥AC，∠1=∠2，那么∠EDB＋∠DBC等于多少度？为什么？

解

（1）∠EDB＋∠DBC=180. D A （2）BE⊥AC，GF⊥AC（已知）, 所以∠BEC=90, ∠GFC=90（垂直的意义）. 所以∠BEC =∠GFC（等量代换）. 所以BE∥GF（同位角相等，两直线平行）．

所以∠EBC =∠2（两直线平行，同位角相等）. 因为∠1=∠2（已知）, 所以∠1=∠EBC（等量代换）. 所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）. 所以∠EDB＋∠DBC=180（两直线平行，同旁内角互补）. （五）归纳小结：

B G 1 2 E F C 平行线的判定与性质的关系图

判定

判定

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

（数量关系）

性质

性质同位角相等

两直线平行

内错角相等

同旁内角互补

（位置关系）

数形转化

4 （数量关系）

（六）拓展提高

如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EF∥BC ？为什么 ? D

A E F

五、课外作业

必做题：练习部分复习题1—9题；

选做题：练习部分复习题第10题.

B C 六、板书设计

PPT部分

例题板书部分

学生板书部分

七、教前设想

本节课是七年级下学期教材中实验几何部分第十三章“相交线、平行线”第2节“平行线”的一节复习课，本节课在学生学***行线的判定和性质的基础上更为系统的对判定两直线平行的方法以及平行线的性质进行回顾和梳理，通过概念的复习让学生更为清晰的认识到“图形语言”、“符号语言”、“文字语言”之间的紧密联系，而易错辨析则总结了部分学生在新授课学习时常犯的错误，学生通过辨析更加深刻的认识到错误的原因，从而避免出现类似的错误.基础反馈部分我通过两组简单的填空练习检测部分同学对于判定和性质的掌握程度，紧接着通过例题的讲解及变式训练使得学生更为详尽的认识到该如何运用平行线判定和性质解决问题，以及如何规范的去进行几何说理的书写. 拓展提高题是一道开放性题目，培养学生发散性思维.事实上，证两直线平行可由多条路可走，这道题目正是为此而设. 八、教后反思

本节课的重点是教会学生灵活的运用平行线的判定和性质，通过概念的复习

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回顾了平行线的判定和性质，让学生体会到几何的“文字”、“图像”、“符号”语言是如何转化的，易错辨析以及基础反馈让我能够更清晰的了解到学生知识掌握的情况，通过例题讲解教会了学生如何解决需要寻找过渡角的问题，然后通过两道变式问题对本章涉及的主要内容进行适当的提升，最后小结部分让学生更加清晰的认识到数量关系和位置关系是如何转化的，本节课学生回答和书写正确率较高，达到课前预期的效果。

本节课的不足之处在于拓展提高没有留有时间完成，在某些教学环节使用时间上还有待商榷。

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