12.2 平方根和开平方课堂实录【3】

七年级数学下

12.2 平方根和开平方（1）

导学单

课前问题：

1、你觉得你能掌握这节课的内容吗？

一、

问题导入

1．小丽家有一张方桌，桌面是面积为64平方分米的正方形，这个正方形桌面的边长是多少？

2．解答： 3．思考：上述问题可以归结为“已知一个数的平方,求这个数”.在解决问题时，我们联想到了哪一种运算？

二、学习新课

1、概念辨析：

（1）已知一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，即x=a，我们把x叫做a的 ，a叫做 . （2） 叫做开平方运算. 2、你理解了平方根的概念吗？你知道平方运算与开平方运算的关系了吗？

3、例题分析：

求下列各数的平方根，并根据你的解答过程总结：正数、0、负数的平方根有什么不同？

（1） 0.16; （2）0. （3）

4、归纳性质

（1） ；

（2） ；

（3） 。

5、练习：说出下面所表示的意义

5，5，5

三．问题拓展

1、问题：你觉得你可以完成下面这道思考题吗？

299 (4) -

2525

2、思考：由以下计算你能否发现并总结某些规律？

（1）(3)2的意义是什么？ (3)2=？

（2）(3)2的意义是什么？ (3)2=？ （3）(3)2的意义是什么？ (3)2=？

（4）(3)2的意义是什么？ (3)2=？ 1212（5）

计算：()=______ ()=______ (7)2=_______ 3322 (7)2=______ 10=_______ (10)=______. 3、总结规律

四、巩固练习

1、你觉得你掌握了今天所学知识吗？

2、你觉得你可以完成下面的练习吗？

3、下面的两道练习你觉得你可以做对几题？

练习1．下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正. （1）49=-7; （2）(2)=2; （3）-(5)

练习2．求下列各数的正的平方根：

（1） 225； （2）0.0001； （3）

22=5; （4）81=±9 9. 1214、你觉得你能完成这道思考题吗？

思考题：若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值.

五、课堂总结

1．平方根的意义是什么？平方根的性质是什么？

2．开平方运算与平方运算有怎样的关系？ 3、求完全平方数的平方根时要把被开方数做怎样的变形？

【说明：此份导学单仅部分学生使用】