2.2.2 圆的参数方程优秀教学设计说课稿

《圆的参数方程》教学设计

滦南二中

王敬坤

课题

圆的参数方程

课时

第1课时

1．掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程；

知识与

技能

教学目标

2．掌握圆的普通方程与参数方程的互化。

3．能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单的问题。

过程与

方法

启发学生通过自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受，完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现的能力。

1．通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

情感态度与价值观

2.引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点

教学难点

教学方法

教学过程：

一、复习回顾

1．圆的标准方程：

以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为：(x-a)+(y-b)=r

2．圆的一般方程：若D+E-4F＞0，则方程x+y+Dx+Ey+F=0 【设计意图：】通过回忆圆的普通方程，在集中学生注意力的同时，让学生体会确定圆的方程，其圆心与半径的重要性，为下面求圆的参数方程作了铺垫。

二、提出问题，探究新知

问题一：圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为？

2222222圆的参数方程的推导和结论

利用圆的参数方程解决几何问题

启发、诱导发现教学. xrcos(为参数）【探究1】 圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为

yrsin

1

【探究2】圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为xarcos(为参数）

ybrsin

提示：可将圆心在原点、半径为r的圆xrcos(为参数）按向量v(a,b) yrsin平行移动后得到。

【设计意图：】推导出圆的参数方程，在帮助学生理解记忆方程的同时培养学生合作探究能力，解决问题的能力。

试一试：1、写出下列圆的圆心和半径。

x32cos为参数y42sin2、写出下列圆的参数方程

x6cos为参数y4sin

x22y123于记忆方程。

三、例题讲解

x42y229

【设计意图：】得到圆的参数方程的结论后马上进行两个相应的练习，学生即学即用，有助

22xy16

上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为

例1、已知点P是圆 （12，0）.点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？

练习1：经过圆x+y=4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点轨迹的普通方程. 【设计意图：】利用圆的与参数方程较为简单，只要通过方程找出圆的圆心学生板演练习，既调动学生的积极性，。

例2、已知P（x,y）圆C：x+y－2x+4y=0上的一动点。

（1）求x+y的最大值；

（2）求x+y的最小值； 【设计意图：】针对我们班学生整体的数学基础，选择难度较低的有关圆的参数方程题目，2222222

从而增强学生学习数学的信心。

四、当堂检测

x5cos,y5sin. (0≤θ1.填空：已知圆O的参数方程是＜2π）

5 如果圆上点P所对应的参数θ= 3 ，则点P的坐标是 . 2.把圆的参数方程化成普通方程：

x12cos,x12cos,y32sin;y32sin;

3. 直线：3x-4y-9=0 与圆 x2cos,的位置关系是（ ）

y2sin A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心

五、归纳小结

xarcos(为参数）1．圆的参数方程

ybrsin2．圆的参数方程与普通方程的互化；

3．圆的参数方程在求简单最值问题中的应用。

【设计意图：】简单的归纳小结可以再次加强学生对本节所学知识点的掌握。

五、作业布置：练习卷

【设计意图：】本课时课本中的习题较少，因此通过练习卷的形式选择与本课时相应的习题，针对学生水平的不同，设置必做题，选择题以及思考题，题目由易到难，既包括与本节例题类似的题目，也包括不同的题目，有益于通过学生的作业情况了解学生对本节知识的掌握情况，并在下一课时进行补缺补漏。

教学反思：

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