2.2.1 直线的参数方程教学设计第一课时

《直线的参数方程》第一课时教学设计

衡水市第十三中学数学组 葛俊芳

本节教学设计围绕《直线的参数方程》,以教学大纲为依据，从教材、教法、学法、教学程序、板书、反思等几个方面进行分析和设计。

一、教学内容解析

《直线的参数方程》出现在人民教育出版社B版选修4-4第二章第2节，此前学生已经学习了曲线的参数方程，这些为本节的学习起着铺垫作用；《直线的参数方程》主要学习参数方程的写法及参数的几何意义，学习直线的参数方程的应用。

本节内容安排两课时，第一课时是理解并学会直线的参数方程的写法和参数的几何意义的应用，第二课时是学习直线的参数方程的应用，本节课是第一课时。

二、教学目标解析

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求，我制定了如下教育教学目标：

(1)

知识与技能目标

知识目标：了解直线参数方程的条件及参数的几何意义。

能力目标：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及会用参数的几何意义做题。

(2)

过程与方法目标

通过学习直线的参数方程及几何意义的过程，使学生学会直线的参数方程的写法和用直线的参数方程的几何意义解决问题。

(3)

情感态度与价值观目标

德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

三、教学重点、难点

重 点：曲线参数方程的定，参数t的几何意义及利用直线的参数方程解决问题。

难 点：选择适当的参数写出曲线的参数方程及直线的参数方程中t的几何意义的理解和应用。

四、教学用具

智慧教室系统

五、教学方法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： (1)启发引导学生思考、分析、探索、归纳。

(2)采用小组讨论的方法。

(3)多媒体演示法。

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六、学习方法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我运用了以下方法：

(1)探究学习：学生通过分析、探索得出直线的参数方程的一般形式。

(2)自主学习：学生通过分析、讨论得出直线的参数方程的几何意义。

(3)反馈练习：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

七、教学过程

1、课前动员：

把简单的事情坚持做好就是不简单！

设计意图：提起学生对本节的重视，鼓励学生把课上的状态保持好，才能有好的学习效果。

2、温故探新（复习导入）：

问：我们学过的直线的普通方程都有哪些? 答：点斜式:yy0k(xx0) ykxb；两点式: yyxx ab212121一般式:AxByC0； kxxtan

21yy1xx1xy1

yy说明：通过智慧教室系统，让学生抢答回答，激起学生的学习热情。

设计意图：设计的提问与本节内容有密切关系，从前面的知识引入新课，可以使学生自然而然的在接下来求直线的方程时用上，为讲直线的参数方程做下铺垫。

3、

新知讲解

问题1：一直一条直线过定点M0(x0，y0)、倾斜角为α，求这条直线方程。

先用直线的点斜式方程的方法引导学生完成，得到直线的参数方程。

再用向量的方法引导学生完成，的直线的参数方程。

说明：通过智慧教室系统，让学生抢答回答后来老师补充，让学生听课更有针对性。

设计意图：学生通过分析、探索得出直线的参数方程的一般形式，使学生更多的参与教学过程，主动学习，增加学习兴趣和探索精神，并培养学生分析问题的能力。

练习题两个：

说明：通过智慧教室系统，计时学生完成，提高学生的限时完成能力。

设计意图：在学习了一般性知识之后进行练习，让学生真正达到学以致用。

问题2：由M0Mte，你能得到直线l的参数方程中参数t的几何意义吗？

说明：通过智慧教室系统，计时学生各个学习小组之间讨论完成，提高学生学习积极性和学习针对性。

学生通过阅读课本，查找、讨论，得到自己的认识。

老师通过提问，掌握学生的了解情况。后给出讲解，

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得到结论：直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. 设计意图：学生通过分析、讨论得出直线的参数方程的几何意义。在老师的引导下师生共同完成这个过程，这样不仅可以让学生主动参与教学过程，培养学生的分析问题、观察问题与概括问题的能力，且学生易于接受易于掌握，可以突破难点。

4、

例题讲解（课本例1）

例1 已知直线L:x+y-1=0与抛物线y=x交与A、B两点，求线段AB的长和M(-1,2)到A、B两点距离之积。

按"教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动。

学生先做题，后老师讲解，并用普通方程和参数方程两种方法对比解题。

通过例题得出参数方程求弦长和距离的公式和方法，并探究拓展出直线与曲线交点的重点参数求法和三等分点的参数求法。

设计意图：通过展示普通方程联立后求坐标，再求距离的计算复杂状况，对比用参数方程解决此题的情况，进一步的让学生体会学习参数方程对解数学问题有帮助。

这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，可以培养学生的分析问题、观察问题与概括问题的能力，学生易于接受易于掌握,而且形象直观,可以突破难点。

5、

归纳总结（见课件）

（1）直线参数方程；

（2）直线参数方程中的t的几何意义；

（3）注意向量工具的使用。

引导学生对主要知识进行回顾（提问一个学生来做总结），使学生对本节有一个整体的把握，再带领学生完整的总结知识点题型和注意的问题

设计意图：使学生更好的巩固当堂知识，使学生感到学有所获，让学生有种想立刻做个题来试试听课效果的冲动。

6、

当堂检测（见课件）

学生计时完成题目，说出答案，老师给予点拨。

说明：通过智慧教室系统，计时学生完成，提高学生的限时完成能力。

设计意图：这一训练是为了培养学生利用所学知识解决问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。另一目的是进一步巩固本节知识，达到学以致用。

2

3

八、板书设计

板书设计如下，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。

课题：直线的参数方程

1.参数方程

注意事项

2.t的几何意义

3.知识拓展

设计意图：板书上留下讲要点、重难点、关键点，方便学生及时整理、记忆。让学生可以从板书上看到所需学会的内容。

九、教学反思

授课教师：葛俊芳 授课内容：直线的参数方程

内容分析：本节课讲《直线的参数方程》的新授课，之前学生已经学习了圆的参数方程和圆锥曲线的参数方程，这些为本节的学习起着铺垫作用；本节本节主要学习直线的参数方程的写法和参数的几何意义的简单应用。

教学思路：这节课我是想通过学生预习，老师引导，学生讨论，老师改进和当堂检测的方式讲解课的。

教学过程中智慧教室的运用：

1.

在预习阶段和讨论阶段用“计时器”来计时，掌握学生限时解决问题的能力；

2.

在复习环节用“挑人”，来检查学生的旧知识掌握情况；

3.

在讨论完成后，用“计时抢权”，来解决讨论后问题；

4.

在讨论完成后，用“挑人”，来解决讨论后问题；

5.

在例题练习阶段，本来打算用“投影”功能来展示学生的做题情况。

通过老师们评课和我自己看录像回放，我发现自己的这节课有很多问题存在：

1.

给学生的预习时间不够，学生预习了课本大部分内容还没把例题弄明白；

2.

讲课语言啰嗦，不精炼，整堂课的语言处理不够简练；

3.

学生的上课气氛不够热烈，主动参与的积极性不如平时；

4.

智慧课堂的应用不够熟练，尤其是在例题练习阶段打算用“投影”功能来展示学生的做题情况，结果由于投影仪器用的不够熟练而没有达到教学效果。

5.

讲完例题后的整理时间有的短，有的同学没有整理完，效果不好。

4

改进措施：

1.

加强备课，教学设计要严密，要多设想学生的学习情况和学习状态，根据情况及时调整教学。

2.

教学设计要严密，无论是从要讲的内容的顺序还是从要用的方法上都要提前下足功夫；

3.

对课上要选择哪些学生回答问题，有提前备课，保证有好的讲题效果；

4.

课上给学生留够整理时间和预习时间，对学生的课上整理要提要求，要求要具体可操作，要因题而异，让学生可以有更好的听课效果；

5.

课上用的PPT要提前练习好，要保证有好的播放效果；

6.

平时多用智慧教室的各个功能，多练习，让老师和学生都在智慧教室的帮助下有更好的课堂效果；

7.

多和老师们教研教法和难点突破，不仅可以帮助他们成长，我也可以从中学习。

总的来说，这次智慧教室新授课的讲解，让我发现了自己在教育教学上还有很多要学习要练习的，真正的深刻体会到了自身的不足，也真正找到了自己的努力方向。所以，在接下来我的教育教学工作中，我要努力再努力，努力学习并练习好上课要用的的各种技巧与方法，让我的课堂越来越精彩，越来越高效。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

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