长方形和正方形面积的计算教学活动设计方案

第1课时长方形面积计算

教学内容:31页例1,课堂活动,33页第1题(1),2、3题。

教学目标

1、经历长方形面积计算公式的探讨过程,培养生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。

2、探索长方形面积计算公式的发现过程,理清算理,让生体验解决问题方法的多样性。

3、在动手操作中激发生学习兴趣,充分发挥生主体,培养生的探索和创新意识。教学重难点

重点:经历长方形面积计算公式的探索过程。

难点:掌握长方形面积计算公式,并能运用面积公式解决生活中的实际问题。教学准备

1c m2的小正方形若干大小不同的长方形测量工具

教学过程

一、引入新课

1.旧知复习

(1)师引入

通过前面学习面积和面积单位的知识,不知道同学们掌握得怎么样?老师来考考大家,大家有信心吗?

①什么叫面积?

②学过的面积单位有哪些? 你能找找身边面积大约是1c m2、1d m2、1m2的物体吗?

(2)、师问

你会说出这个图形的面积吗?说一说你是怎么得出结果的(每个方格的面积是1c m2)

生1:每个格子的面积的1c m2 ,我就通过数格子可以数出第一个图有12个格子,这个图形的面积就是12c m2。

(3)创设情境

同学们对前面的知识掌握的挺好,你能直接说出这个长方形的面积吗?

?

生:每个格子的面积是1c m2,用1c m2的小正方形摆一摆,数出它有多少个小方

格。这个图形的面积就是多少个1c m2。

(4)揭示课题

师:小的图形可以用摆正方形的方法求出面积,在实际生活中的房间、操场等大物体的面积我们用1平方米的面积单位去测量方便吗? 今天我们来一起来探讨长方形面积的计算方法。(板书长方形的面积计算)

二、教学新课

1.分工合作,测量图形

(1)出示图形

①师问:老师这有3个长方形,谁来估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米?

②生估计:师抽生汇报自己的估算结果。

(2)合作测量

我们怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?(数格子的方法)请各小组组长组织成员用合适的小正方形测量出每个图形的面积,并将测量结果记录在表格中。

报中说出你是怎么得出结果的?同时对刚才同学的估算进行点评?其他同学对汇报同学进行评价?(抽生黑板上展示测量过程并汇报)

(3)生汇报

预设生回答:

生1:我测量的第一个图形。选择的是1c m2的小正方形,使用了3个小正方形刚好铺完一行,列出算式1×3。这个长方形的面积是3c m2。刚才的估算是3c m2,估计比较准确。

生2:我测量的第二个图形。选择的是1c m2的小正方形,一行铺4个格子,一共铺2行。列出算式4×2,使用了8个小正方形刚好铺完。这个长方形的面积是8c m2,刚才的估算是9c m2,估计比较准确。

生3:我测量的第三个图形,选择的是1c m2的小正方形,每行铺4个格子,一共铺3行。列出算式4×3,使用了12个小正方形刚好铺完这个长方形的面积是12c m2。刚才的估算是11c m2,估计得比较准确。

通过生的测量已经准确求出了每个图形的面积。下面请每个小组组长组织同学测量每个图形的长和宽,并在表格中做好记录。

2.合作讨论,形成算法

(1)师引入

同学们测量完了吗?谁来说一说每个长方形的长和宽是多少厘米?

(2)生汇报

①生:测得各个长方形图形的长和宽。(师板书)

师引导:请仔细观察黑板上的表格上各个数据,你有什么发现?

②生:长方形的面积应该与长方形的长和宽有关。(板书长和宽)

(3)师问

请小组长带领组员认真观察表格中数据的关系,讨论一下,你们从中发现了什么?通过这个实验,你们有没有找到计算长方形面积的方法?

①小组合作:组长组织同学进行交流并做好记录,师巡视指导。

②生汇报:

生1:每个长方形铺的小正方形的个数和面积一样的。

生2:每个长方形的长和宽相乘,得到的数字和面积一样。

生3:我找到计算长方形面积的计算方法:长方形的面积等于长乘宽。

(4)师板书:长方形的面积=长×宽。

3.实践验证,探索算理

(1)师问

长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢?我们继续验证,同学们用数格子的方法和猜想长方形面积计算的方法按照下列要求来验证这个长方形图形的面积?

①先量出你手中长方形的长和宽各是多少?用猜想的面积公式计算。

②用合适的格子数格子的方法求长方形的面积?

③小组相互交流:长是多少?宽是多少?面积是多少?你是怎样铺的?怎样列式? (2)小组合作

组长按照师的提示进行分工测量和计算,再在组内交流并做好记录。师巡视指导。(3)生汇报

生1:我测量这个长方形的长是3cm,宽是2cm,按照猜想的长方形面积计算公式计算,列式3×2=6c m2。

生2:我用1 c m2的小正方形数格子的方法,沿长摆了3个,有这样的2行,一共是6个。这个长方形的面积是6c m2。

师追问:采用不同的方法得到一样的数据。在这个算式中,3和2可以表示哪些意思呢?

生1:3表示长方形长3cm;2表示长方形宽2cm。

生2:3表示每一行可以摆3个1c m2的小正方形,2表示一共可以摆2行。

(4)师小结

看长方形的长是几厘米,就知道一行能摆几个面积单位;宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。长方形的面积计算方法就是长乘宽。

三、练习应用

1、教材32页课堂活动1~2题。

(1)生按照教材的要求去独立完成。

(2)同桌相互交流,抽生汇报。

2.计算下列图形的面积

(1)生独立列式计算图形的面积。

(2)抽生汇报,集体订正。

3.教材33页2题

(1)你从题中获得什么数学信息?

(2)师引导:求地毯的面积就是求会议室地面的面积。

(3)生独立完成,抽生反馈。

4.教材33页3题

(1)仔细审题,你从题中获取什么信息?

(2)师引导:篮板面和篮球场是什么形状?(求长方形面积)

(3)独立尝试,全班反馈。

四、反思总结

从这节课中你学到了什么?长方形的面积公式是如何推导的?作为长方形的一个特殊形式,正方形的面积怎么计算呢?我们将作为下节课的学习内容继续学习。