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第十八章 特殊平行四边形2.2 菱形的判定教学目标：1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 3．通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学
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菱形的判定第一课时评课稿
未知
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关键词：菱形的判定第一课时评课稿
正文
第十八章 特殊平行四边形
2.2 菱形的判定
教学目标：
1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；
2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 3．通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识. 教学重点：菱形的判定方法. 教学难点：菱形的判定方法的综合运用. 教学设计：模仿-猜想-论证-运用
教学过程：
一、知识回顾
1.回顾矩形的判定和性质
2.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的性质：
四条边都相等；
两条对角线互相垂直；
菱形是轴对称图形。
二、新课学习
1. 思考(1)：
除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗？
猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。
已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直. 求证：四边形ABCD是菱形．
证明：∵
四边形ABCD是平行四边形，
∴
OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。
又∵AC⊥BD，
∴
BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴
AB＝BC，
∴
四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
2.得出结论：
判定定理1
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.思考（2）：
除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗？
猜想2：四边相等的四边形是菱形．
已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形
证明：∵AB=CD，BC=AD, ADCB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 又∵AB=BC, ∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
思考：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的．
5.得出结论：
判定定理2
四条边都相等的四边形是菱形.
1.如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定
一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮
筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候
变成菱形？请说明理由．
2.如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以
B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接
BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由
例1
如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，
DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
例2
如图，
ABCD的对角线AC的垂直平分线与
AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵
四边形ABCD是平行四边形，
∴
AE∥FC（平行四边形的对边平行），
∴
∠1＝∠2．
∵
EF平分AC，
∴
AO＝OC．
又∵
∠AOE＝∠COF＝90°，
∴
△AOE≌△COF（ASA），
∴
EO＝FO，
AEDOBFC∴
四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
又∵EF⊥AC，
∴
四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
三、课堂小结：略
四、板书设计
（课题）
复习
判定1.
判定2.
例1.
判定3. 探究
例2.
（
学
生
板
演
）
五、布置作业
作业：教科书第58页练习第1，2，3题；
习题18.2第6，10题．
文档信息
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5ygggwenku_90151
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《菱形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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