黄金分割ppt课件配套教案内容

黄金分割

石室初中数学教师

李越

教学目标： 知识目标：

1、了解黄金分割的定义和黄金比。

2、了解黄金矩形。

能力目标：

1、会利用黄金分割的定义和黄金比进行简单的计算和证明。

2、会判断一个点是否是线段的黄金分割点

情感目标：

1、了解深厚的数学文化，充分感知应用黄金分割后所产生的和谐美，培养良好的审美情趣。

2、在学习过程中经历分享，交流与合作，体会快乐与成功。

3、了解中国文化在黄金分割方面做出的贡献，树立民族自豪感。

4、感受中国哲学思想与黄金分割的关系，学会用黄金分割的精髓来指导生活和工作，寻求和谐与平衡。

5、培养学生的探索精神，虚心接受科学遗产的精神，求真精神，严格精确的分析精神。

教学重点：

掌握黄金分割的定义和黄金比，能根据它们解决一些简单的计算，并体会到黄金分割在生活中的广泛应用。

教学难点：

利用黄金比进行简单的计算和证明

教学过程：

步骤

师生活动

设计意图

引入

为什么银行卡，身份证的尺寸都是同问题驱动，调动兴趣

样大小的矩形？

为什么很多国家都选五角星作为国旗中的图案？

为什么报幕员报幕时不站在舞台正中央？

认识审美测试，选出你认为最美的长方形。

游戏带动探究欲望

最美如果你选择2，那么你是一个有高雅美的矩学品味的人，对艺术和文化有很好的鉴形

赏能力。

五角请大家翻开书108页，对五角星任意实践探究，引入定义

星的一条边上的三条线段进行测量。

美丽秘笈

讲授新课

揭秘黄金比

巩固新知

你发现了什么？

黄金分割的定义：点C为线段AB上一点，且AC:AB=BC:AC,那么点C是AB的黄金分割点，线段AB被C黄金分割。反之，只要已知一个点是一条线段的黄金分割点，那么就一定可以得到类似的比例式。

C为AB的黄金分割点，设AB=1，AC=x,那么BC=1-x,那么该如何建立等式关系？黄金比等于多少？

数形结合，明晰概念

掌握黄金比，熟记精确值和近似值，培养学生的探索精神。

动手找黄金点

黄金分割与中国文化

例 1、长约10米的舞台上，报幕员该运用定义，直接求解，站在哪里才看起来更和谐？ 培养学生的求真精神，严格精确的分析精神。

例 2、东方明珠电视塔的上球体位于运用公式变形，灵活塔高的黄金分割点处，根据图中数据运用知识，培养学生的求真精神，严格精确的分计算塔高。 析精神。

例3、当人体下半身与身高的比值越实际应用，有趣又有接近0.618，越给人一种美感。某女用，体现数学来源于孩身高165cm,下半身长90cm,为了达生活并运用于生活

到较好的视觉效果，她穿的高跟鞋最佳高度大约是多少cm？(精确到0.1)

1巩固黄金比，体会黄经过点B作BD⊥AB,使BD=AB，连接金分割的奇妙

2AD,在AD上截取DE=DB.在AB上截取和勾股定理的结合，AC=AE.点C就是线段AB的黄金分割引入黄金分割与勾股点。你知道为什么吗？

定理在几何学中的重

要地位

中国古代对黄金分割的发现和运用

体会中国文化中蕴含的黄金分割的精髓，树立民族自豪感

黄金分割的神奇魅力

善用黄金哲学

分享

宇宙之万物，不论花草树木，还是飞禽走兽，凡是符合黄金律的，总是最美的形体。

体会黄金分割的神奇魅力，虚心接受科学遗产的精神。

用黄金分割独有的平衡和谐之美指导我们的生活和工作

分享感悟，交流合作

渗透正确的人生观价值观

培养分享与倾听的品质

课后反思：

本堂课设计环节紧凑，起点低，寓意深，既传授了知识，培养了解题能力，又渗透了德育思想。

不足之处是习题深度较浅。