命题、定理、证明1优秀获奖教案

东城启元学校备课表

备课时间：2019年 月 日 上课时间：第 周 星期 第 节

课

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题：5.3.2命题、定理、证明

教学目标

教学重点

教学难点

掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 理解命题、定理、证明的过程的概念

理解命题、定理、证明的过程的概念. 教

学

过

程

第二次备课

【对话探索设计】

〖概念理解1〗

∠B=∠BCD.

如果要说明∠F=∠FCD,只要说前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的句子,例如: 明CD与EF平行,你能做到这一点吗? (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行; 以上分析后,学生先(2)等式两边加同一个数,结果仍是等式; 推理说明, 师生交流,教师给出说理过(3)如果一个数能够被2整除,那么它的个位上的数字一定是2. 程. 教师强调:两条平行线的距离处处像这样判断一件事情的语句,叫做命题. 相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 〖探索1〗

了解命题和它下列语句,哪些是命题?哪些不是? 的构成. (1)教师给出下(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. 列语句,学生分析语句的特点. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? ①如果两条直线都与第三条直线(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 平行,那么这条直线〖概念理解2〗

也互相平行; ②等式两边都许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推加同一个数,结果仍是等式; 出的事项. ③对顶角相等; 命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那 ④如果两条直线不平行,那么同位么"后接的的部分是结论. 角不相等. 这些语句都是〖探索2〗

对某一件事情作出命题"两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行"“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的中,题设是什么? 定义. 〖探索3〗

判断一件事情的语句,叫做命题. 把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: 教师指出上述四个语句都是命题,(1)互补的两个角不可能都是锐角; 而语句“画AB∥CD”没有判断(2)垂直于同一条直线的两条直线平行; 成分,不是命题.教(3)对顶角相等. 师让学生举例说明是命题和不是命题〖探索4〗指出下列命题的题设和结论:

的语句. (3)命题的组(2)两直线平行,同旁内角互补; 成. ①命题由题设(3)同旁内角互补,两直线平行; 和结论两部分组成.题设是已知事项,结(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; 论是由已知事项推出的事项. (5)绝对值相等的两个数相等. ②命题的形成. 〖探索5〗判断下列命题是否正确: 命题通常写成“如果……，那(1)如果两个数的和为0,这两个数互为相反数; 么……”的形式，“如果”后接的部(2)如果两个数互为相反数,这两个数的和为0; 分是题设，“那么”后接的部分是(3)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; 结论. (4)如果两个数的商为-1,这两个数互为相反数. 有的命题没有写成“如果……，(5)如果两个角是邻补角,这两个角互补; 那么……”的形式，题设与结论不(6)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 明显，这时要分清命题判断了什么事〖作业〗

情，有什么已知事P24.”讨论”,P25.7,8,P28.11. 项，再改写成“如果……，那〖补充作业〗

么……”形式. 如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当 师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析的根据: 第②、③语句. (1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); 第②命题中,“存在一个等(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); 3

式”而且“这等式b

2

4

两边加同一个数”(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); 是题设，

“结果仍1

是等式”是结论。

(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180º

a

第③命题中，c

(_____________________________________) “两个角是对顶角”是题设，“这(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________); 两角相等”是结论。

(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________). (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;

作业或活动设计

板书设计

教学反思

P24.”讨论”,P25.7,8,P28.11. 许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知

事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那么"后接的的部分是结论. 1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题

吗？它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”. 2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。