频数分布图相关概念优质课教案内容

10.2直方图

一【学习目标】

1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，掌握用直方图的几个重要步骤。

2、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布表。

3、能由频数分布表绘制频数分布直方图。

4、明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义。

【学习重点】对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表。

【学习难点】绘制频数分布直方图。

二【知识准备】

1、前面学习的描述数据的方法主要有 表、 图、 图、 图，

他们各自的特点是 。

【自习自疑文】

一、预习导学

请阅读教材163到166页，并回答下列问题：

1、把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为

。

2、落在各个小组内的数据个数称为 数,各小组频数之和等于 . 3、在各个小组的分布状况用 表示出来就是频数分布表。

4、根据频数分布表绘制频数分布直方图时以横轴表示 ，纵轴表示 。

5、在频数分布直方图中小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内 的大小。

6、在频数分布直方图中小长方形的高是 与 的比值。

7、用频数折线图来描述频数的分布情况时，首先取直方图中每一个长方形上边的 点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为 的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用 连接起来，就得到频数折线图。

4、画频数分布直方图的一般步骤: （1）计算 . （2）决定 . （3）列 . （4）画 . 二．预习评估

1.一个样本含有20个数据:35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34。在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_ __组。

2.已知数据有80个，最大值141，最小值50，取组距为10，则可以分成（ ）

A.10组

B.9组 C.8组 D.7组

3.下列说法错误的是（

）

A.在频数分布直方图中，频数之和为数据个数

B.在频数统计表中，频数之和为1 C.在频数折线图中，组中值等于各小组两端点数的平均数

D.频数等于频数与组距的商

4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该单位共有职工多少人？

（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？

（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

三、我想问：

请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级：

组长签字：

【自主探究文】

【活动一】频数的概念

1.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）

A.15 B.20 C.25 D.30 2．已知一个样本：27、28、25、27、29、31、27、30、32、28、31、28、26、29、28、24、26、27、30，那频数为8的范围是（ ）

A．24.5~26.5 B.26.5~28.5 C.28.5~30.5 D.30.5~32.5 【活动二】组距和组数

1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）

A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

2.若一组数据最大值与最小值的差为23，取组距为3，则可分为 组。

【活动三】频数分布表

1、已知一组数据：25、21、23、25、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、、25、26、28，填写下面的频数分布表：

分组

20.5～22.5 22.5～24.5 24.5～26.5 26.5～28.5 28.5～30.5 合计

划记

频数

百分比

【活动四】绘制频数分布直方图与频数分布折线图

小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：

150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 1、在这组数据中163厘米的频数是 。

2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图

(1) 计算最大值与最小值的差；

(2) 决定组距和组数；

(3) 决定分点；

(4) 列出频数分布表； 身高分组

频数划记

频数

合计

注：像上述这样的表就是频数分布表。

(5) 绘制频数分布直方图：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。

(6) 绘制频数分布折线图（在上图中绘制）

【注意】:有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。

【自测自结文】

1.某班体能测试，在规定时间内拉引体向上，将所得数据整理后，列出频数分布表如下：

分组

1≤x<3

3≤x<5

5≤x<7

7≤x<9

9≤x<11

则该班共有学生多少_______人。

2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了。请你帮他解决以下问题。

频数

4

10

19

11

6

节目编号

1 2 3 4 5 6 合计

节目类别

相声

小品

歌曲

舞蹈

杂技

戏曲

划计

①

正正

正正

42

人数

②

8 5 8 7 3 42 百分比

③_ 19％

12％

19％

17％

7％

1 （1）被墨水遮掉的3处应是①

②

③

（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多。

3．镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：万元），结果如下：

1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5 0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8 试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比。

4. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量

, 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下): 分组

145.5~149.5 149.5~153.5 153.5~157.5 157.5~161.5 161.5~165.5 165.5~m 0.10 9 0.15 18 n 15 0.25 9 0.15 频数

3 频率

0.05

169.5 合计

M N 181512 9 6 3人数（个）0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5身高（cm)

根据以上图表,回答下列问题: (1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图. 【自我总结】这节课你有什么收获？