*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

资料摘要

一元二次方程根与系数的关系目标1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过

资料类型：教学教案文档

所属课文：*5 一元二次方程的根与系数的关系

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

170

下载次数

更新时间

2019-05-05 09:50:00

来源学校

学校：茂南第一中学

*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT及课堂实录内容

未知

2019-05-05 09:50:00

170

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT及课堂实录内容

正文

一元二次方程根与系数的关系

目标

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神，提高学生的计算能力。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

重点, 难点

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

解下列方程：

2x2+5x+3=0

3x2-2x-8=0

你能发现两根之和、两根之积与方程的系数之间有什么关系吗？

根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根x1

，x2与a、b、c之间的关系：____________。

你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。

分小组讨论以上的问题，并作出推理证明。

在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？（引导学生反思性小结）

①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；

②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；

根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）

利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根的（1）平方和，（2）倒数和。

讨论：解上面问题的思路是什么？

若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为

x1=

，x2=

。

则

x1+x2=

x1 x2=

学生交流探讨

1）2x2-3x+1=0

x1+x2= ________

x1x2= _________

（2）3x2+5x=0

x1+x2= ________

x1x2= __________

（3）5x2+x-2=0

x1+x2= _________

x1x2= __________

（4）5x2+kx-6=0

x1+x2= _________

x1x2= __________

x12+ x22=( x1+x2)2-2 x1x2;

1、方程的根是由系数决定的。

2、a≠0时，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程。

3、当a≠0，b2-4ac≥0时，x1+x2=

，x1x2=

4、b2-4ac的值可判定根的情况。

5、方程根与系数关系的有关应用。

。

关于本教案的常见问题

Q：*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《*5 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT及课堂实录内容