测试教学实录与评析

课题： 第七章《平面直角坐标系》复习 课型：复习课

一、知识点归纳梳理

二、考点归纳梳理：

1、一个概念：平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点

的数轴组成了平面直角坐标系；

1

-3

-2

-1

0

1

a -1 -2 -3

x b Y P(a,b)

2、三个应用

应用①：用有序数对表示点的位置

例题：某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M表示车站，且车站的位置用有序数对表示为(1，2)，那么下列各景点可用什么有序数对表示？

A——贸易广场；

B——赤壁公园；

C——西湖公园；

D——宝塔公园；

E——购物中心.

应用②：用“方位角+距离”表示点的位置

例题：如图，是一台雷达探测器在点O处测得的结果，图中显示，在A、B、C，D，E处有目标出现，试用适当方式分别表示每个目标的位置，(点O是雷达所在地，AO=200米)比如目标A在点O的正北方向200米处，则

目标B在

目标C在

目标D在

目标E在

应用③：用点的坐标表示点的位置

步骤：（1）选原点，确定x轴y轴的正方向，建立平面直角坐标系；

（实际问题一般选正东，正北方向为x轴y轴的正方向）

（2）确定单位长度；

（3）确定各点位置，写出各点坐标。

例题：下图是某市部分地区的示意图,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出图中各地点相应的坐标.

3、三个规律

①各象限及坐标轴上点的坐标规律

x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；

坐标轴上的点不属于任何象限；

②平行直线上的点的坐标规律：

a)

在与x轴平行的直线上， b) 在与y轴平行的直线上 ，

所有点的纵坐标相等； 所有点的横坐标相等；

点A、B的纵坐标都等于m； 点C、D的横坐标都等于n；

AB= ab CD=cd

Y D X

例题：已知点P（m-2,m+1）

(1)在x轴上时，则点P坐标是 ；在y轴上时，则点P坐标是 （2）在第三象限时，则m的取值范围是 ； （3）在第二象限，且为整数点时，则m的值是 ；

（4）若点Q（3,2），且PQ∥x轴，则点P坐标是 ，线段PQ长 ；

若PQ∥y轴, 则点P坐标是 ，线段PQ长 。

A mB C Y X n

③点或图形平移的坐标规律：“上加下减，左减右加”

例题：在平面直角坐标系中描出 A(-2,1), B(-3,-1),C(0,2)三点,依次连接各点, 得到ABC,并将ABC向右平移, 使其顶点A移到点A’(1，-1)处。

(1)画出平移后的ABC, 并写出B、C 两点平移后得到对应点B'、C'的坐标; ⑵ABC平移前后,对应点的坐标

之间具有什么关系?

4、三种思想

①数形结合思想

在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，则

（1）

点P到x轴的距离为b；

（2）点P到y轴的距离为a

例题：在平面直角坐标系中，若点M即在x轴的下方，又在y轴的右侧，且距离x轴与y轴分别为3个和5个单位长度，则M的坐标为 ②分类讨论思想

例题1：已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1，2），则B点的坐标为

；

例题2：已知点O(0，0)，点B（1,2），点A在坐标轴上，且S△ABC=2.则满足条件的点A坐标是

。

③转化思想

例题1：如图，已知点A（2,4），点B（6,1），（1）求△AOB的面积（2）延长yAB交x轴于点D，求点D的坐标；

A

Bx

O5、两个拔高

①已知面积求点坐标

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；（2）设点P（1，m），且△ACP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

②点坐标规律探索

如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），

P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），

P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展

下去，则P2019的坐标为