相似三角形的对应线段的关系主要内容及教案内容

九年级数学上册（北师大版）

4.7《相似三角形的性质（一）》

《相似三角形的性质（一）》

主备课人：陈晓霞

【教学目标】

1．知识与技能目标：

经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。

2．过程与方法目标：

①通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识，为后期学习奠定基础。

②通过相似三角形定理及应用的学习，培养类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展思维。

3.情感态度价值观

积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．

【教学重点、难点】

重点：1、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比； 2、相似三角形性质的应用。

难点：1、用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质； 2、相似三角形判定和性质的综合运用。

【教学方法】 合作探究

【教学手段】 多媒体教学

【教学过程】

第一环节：复习旧知

（1）什么叫相似三角形？什么是它们相似比? （2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？

（3）相似三角形的判定方法有哪些？

[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外，

它们还有哪些性质呢?

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4.7《相似三角形的性质（一）》

第二环节：探究新知

1、如图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？ 说说你判断的理由是什么？

归纳：相似三角形对应高的比等于相似比.

2、如图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？ 说说你判断的理由是什么？对应边上的角平分线呢？

归纳：1、相似三角形对应中线之比等于相似比.

2、相似三角形对应角平分线之比等于相似比.

3、议一议：

如图，已知△ABC∽△△A′B′C′，

△ABC与△A′B′C′的相似比为k；点D.E在BC边上，点D′，E′在B′C′边上。

（1）若∠BAD=1/3 ∠BAC，

∠B′A′D′=1/3 ∠ A′B′C′

则：AD/A′D′等于多少？

（2）若BE=1/3BC, B′E′=1/3 B′C′，则：AE/ A′E′等于多少？

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4.7《相似三角形的性质（一）》

（3）你还能提出哪些问题？与同伴交流。

推广：相似三角形对应线段的比等于相似比。

4、例题讲解

第三环节 课堂练习

①两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为（ ），对应边上的高之比为（ ），对应边上的中线比为（ ），对应角的角平分线比为（ ）. ②两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为（ ），对应边上的中线比为（ ）

③、

△A B C 的三边分别为3、4、5，

△A′B′C′的三边长分别为12、16、x，则x=（ ）. 【小结】

掌握相似三角形的性质：

（1）对应角相等，对应边成比例. （2）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比. （3）相似三角形对应线段的比等于相似比。

【作业】 习题4.11 2.3. 【教学反思】

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