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一、课题8.2.2加减消元法解二元一次方程组二、本课学习目标与任务:三、知识链接:1.用加减法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想1、用代入消元法解 3x-y=5 5x+2y=15 xy222xy402、代入消元的指导思想是将二元

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阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法教案推荐

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阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法教案推荐

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正文

一、课

题

8.2.2加减消元法解二元一次方程组

二、本课学习目标与任务:

三、知识链接:

1.用加减法解二元一次方程组.

2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想

1、用代入消元法解 3x-y=5

5x+2y=15 xy22

2xy402、代入消元的指导思想是将二元变 ,把我们不知道的知识转换为我学过的 方程来求解。

四、自学任务(分层)与方法指导:

1、观察上面第二个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?•利用这种关系你能发现新的消元方法吗?

上面的两个方程中未知数y的系数 ,②-①可消去未知数y,得(2x+y) -(x+y)

=40-22 即x= ,把x= 代入①得y= 。 另外,由①-②也能消去未知数y,•得(x+y) -(2x+y) =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4. 2、加减消元法的概念

从上面方程组的解法可以发现,把两个二元一次方程的两边分别进行 ,就可以消去一个 ,得到一个 方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

4x10y3.63、用加减消元法解

15x10y8

五、小组合作探究问题与拓展:

3x4y161、用加减法解方程组(用两种方法)

5x6y33

3x2y12、用适当的方法解方程组

x4y7

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题

1.用加减法解下列方程组数_______.

3x4y15较简便的消元方法是:将两个方程_______,消去未知2x4y102x3y4①2.已知方程组

②

,,用加减法消x的方法是__________;用加减法消y的3x2y1方法是________.

3.用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程.

(1) 3x2y15

消元方法______

_____.

5x4y237m3n1

消元方法______

______. 2n3m2

(2) 4.已知方程3x2mn4-5y3m4n1=8是关于x、y的二元一次方程,则m=_____,n=_______.

5.用加减法解下列方程组: x4y93x2y5(1) (2)  x4y104x3y1

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