频数分布图相关概念ppt配套的教学设计方案

10．2直方图

一、教材分析

本章内容为数据的收集、整理和描述，本节是分析数据的频数分布，应用直方图解决实际问题。采用的是先将数据分组，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题。用直方图可以整理数据，分析数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断。因此直方图的绘制是否合理、准确直接对数据的分析造成影响。画频数分布直方图的一般步骤是：计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图。

二、学情分析

对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛，选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐，我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。

一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固。

三、教学目标

1、了解频数分布表及相关的概念；

2、根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；

3、会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。

四、重点、难点

利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。

五、教学过程设计

1.创设情境，整理数据

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 154 160 156 155 153 158 158 159 162 156 165 160 154 159 162 165 159 168 169 160 163 166 157 159 158 149 157 156 155 159 158 163 162 154 164 151 159

163 162 166 156 158 167 162 161 164 166 159 170 172 157 165

168 153 161 157 156

158 160 153 164 157

问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法。

问题2 究竟分几组比较合适呢？

设计意图：在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决。

问题3 组数的多少由什么决定？

对数据分组整理的步骤：

（1）计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23cm。

（2）决定组距和组数。

如果取组距为3，因为2最大值最小值172149237，所以可将这组数据333组距分为8组。

（3）列频数分布表

从表中可以发现，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。

设计意图：使学生通过思考，理解组距与组数的关系．通过教师讲解，理解列频数分布表的过程。

问题4 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？

设计意图：让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距。

2. 画出频数分布直方图

问题5 可以画统计图表示频数分布的情况吗？

教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况。前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表．现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图. 教师给出画频数分布直方图的步骤：

（1）

等距分组，用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率分布直方图。

（2）

不等距分组，横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值，画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积组距表示数据落在各个小组内的频数。

问题6 总结出下面的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图。

设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤。

问题7 画频数折线图

方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点。

(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距

(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来

3. 当堂训练

例：已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，23，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。

列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。

练习：1）一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 频数频数，因此长方形的面积组距

在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5～34.5这组的频数为_____。

2）对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5 ～ 170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生。

3）在对七年级某班的一次数学测验成绩16进行统计分析中，各分数段的人数如图所示14（分数取正整数，满分100分），请观察图形，1210并回答下列问题。

8（1）该班有 名学生；

6（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，4频率是 ；

2（3）请你估算该班这次测验的平均成绩0是 。

4）大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：

问题（1）他家这个月一共打了多少30次电话？

25（2）通话时间不足10分钟的有多20少次？

15（3）哪个时间范围的通话最多？哪10个时间范围的通话少？

5

0

4.小结

师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题：

（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?

（2）直方图能描述什么样的数据？

（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？

5. 布置作业

教科书习题10.2第1，3题。

六、目标检测设计

为了了解全校2 000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了50名同学的身高，数据（单位：cm）如下表所示：

141 154 150 155 163 165 168 150 157 155 144 155 160 145 163 171 155 152 160 148 145 169 152 160 163 145 157 159 160 168 158 157 152 158 155 150 157 159 162 145 157 158 144 155 172 150 149 154 162 168 请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计全校穿各种尺码校服的人数的分布情况．