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不等式与不等式组（考卷分析课）

汕头市飞厦中学 郑馥璇

一、学习目标

1、复习不等式的性质，会用不等式的性质解决问题。

2、复习解一元一次不等式的一般步骤，并能熟练的解题。

3、复习解一元一次不等式组的一般步骤，会配合数轴解题。

二、知识概要

1、不等式

2、不等式的性质

3、不等式的解集

4、一元一次不等式

5、解一元一次不等式、解一元一次不等式组

6、实际问题与一元一次不等式（组）

三、错题剖析

卷2. 下列说法不一定成立的是( C

) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 分析：不等式的三个性质：

①

不等式的两边都加上（或减去）同一个

数或同一个整式，不等号的方向不变；

②

不等式的两边都乘以（或除以）同一个

正数，不等号的方向不变；

③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变

；

练1.若a＞b，则下列式子中正确的是（ c） A．2a＜2b

B．3﹣a＞3﹣b

D．b﹣a＞0 C．-1/5a<-1/5b

卷10.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ B ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 练2.由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（

C ） A．11 B．12 C．13 D．14 卷14. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 10 个小球时有水溢出．

分析：（1）放入一个小球量筒中水面升高为：（36﹣30）÷3＝2cm；

（2）放入小球x（个）后，量筒中水面的高度为：2x+30；

（3）因为（49﹣30）÷2＝9.5，所以，放入10个球时，才会有水溢出．

卷15. 已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是 ______. 复习：一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。（强调不等号的改变问题）

练3.关于x，y的方程组 的解满足x+y＞ 3/5，

（1）求k的取值范围； （2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|． 分析：解：（1），

①+②得：3（x+y）＝k+1，即x+y＝，

代入已知不等式得：＞，

去分母得：5k+5＞9，即k＞；

（2）∵k＞，

∴5k+1＞0，4﹣5k＜0，

则原式＝5k+1+4﹣5k＝5．

复习：解一元一次不等式组的步骤：

⑴先分别求出不等式组中每一个不等式的解集 ⑵把每个不等式的解集在数轴上表示出来；

⑶找出它们的公共部分，并下结论。 利用规律: 1. 大大取大，

2.小小取小；

3.大小小大中间找，

4.大大小小解不了(无解)。

卷22.有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“学生的人数大于30，并且一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足9位同学在操场踢足球”试问这个班共有多少名学生？ 分析：解：不足9位学生说明剩下人数在1和8之间．

设有x人，则0＜x- x- x- x ≤8

0＜x-0.5x-0.25x- x≤8

解得0＜x≤74

∵ x， x， x都表示学生人数，且x>30 ∴x必须为整数

∴学生总数应为28的倍数，

∴x=56 ∴这个班一共有学生56人。

练4.小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每 支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？

解：设她还可以买x支笔，根据题意， 得3x+2.5×2≤21， 解得x≤ 答：她还可能买1支、2支、3支、4支、或5支笔． 四、布置作业

1、改正试卷。 2、完成练习题。