阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法ppt课件教学实录

8.2消元——解二元一次方程组

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代入消元法

课题

8.2消元——解二元一次方程组

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代入消元法

七年级四班

课型

授课教师

新授课

张玉芳

授课班级 1、知识与技能

（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．

（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想。

2、过程与方法

教学目标

通过对方程组中的未知数的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，逐步培养学生的观察、分析能力。

3、情感、态度和价值观

通过引导学生研究探讨解决问题的方法，培养学生发现问题、探索方法、解决问题、总结归纳的能力。

1、

教学重点

用代入消元法解二元一次方程组

教学重、难点

2、教学难点

教学准备

探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”

多媒体

教学过程

一、回顾复习

1. 引导学生回顾二元一次方程的定义。

（1）定义：含有两个未知数，未知数的项的次数是1，方程两边都是整式，这样的方程叫做二元一次方程。

（2）下列方程中，哪些是二元一次方程？（ A ）

A、x+2y = -7 B、 2x+8/y=6 C、 8ab = 5 D、 2x2-x+1=0 x+2y=7

2. 下列各组未知数的值是二元一次方程组

x-y=1

的解的是（

B

）

x=1

A

B

y=3

x=3

y=2

x=-2

y=-1

x=4

C

D

y=3

通过让学生找出上面二元一次方程组的解，引出课题。

二、导入新课

1、观察下列方程（组）: 2x+10-x=16

x+y=10

2x+y=16 能把第二个方程组变成第一个方程的形式吗？

x+y=10 ①

2x+y=16 ②

把x+y=10 改写成y=10-x （将其中一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来）

教学过程

将y=10-x代入2x+y=16，得 2x+10-x=16 x=6 （把变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，转化为一元一次方程，求出一个未知数）

将x=6代入y=10-x, 得y=4 （把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）

所以这个方程组的解是 x=6 （写出方程组的解）

y=4

2. 代入消元法

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

三、例题讲解

例：用代入法解方程组

x-y=3 ①

3x-8y=14 ②

解：由①，得x= 3+y ③

将③代入②，得3（3+y）-8y= 14 解这个方程，

得 y= -1 将y= -1代入③得, x= 2 所以这个方程组的解是 x= 2 y= -1 解二元一次方程的步骤：



变形（将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来）



代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出

教学过程

未知数的值）



回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）



写出方程组的解（用 x=a的形式写出方程组的解）

y=b

四、习题巩固

用代入法解下列二元一次方程组

（1）

x2y4（2）

2x3y1

2x+y=16 y=x+3 五、课堂小结

1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？

变形 带入求解 回代求解 写出方程组的解 2、应注意的问题



用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形，这样有利于正确简洁的消元。



由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去。



方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立，切记不可写成 “x= ?” “y=?”的形式。

六、

课后作业

课本93页练习第2题。

练习册27页。

课后反思