三元一次方程组的解法2特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

三元一次方程组的解法教学设计黄果教学目标：(一)知识教学点1.知道什么是三元一次方程和三元一次方程组。2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2025-04-04 07:06:17

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三元一次方程组的解法2特级教师教学实录

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关键词：三元一次方程组的解法2特级教师教学实录

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三元一次方程组的解法教学设计黄果教学目标：

(一)知识教学点

1.知道什么是三元一次方程和三元一次方程组。

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路。

(二)能力训练点

1.培养学生分析能力,能根据题目的特点,确定消元方法、消元对象。

2.培养学生的计算能力、训练解题技巧。

(三)德育渗透点

渗透“消元”、“类比”的数学思想,设法把未知数转化为已知。

教学重难点：

本节教学的重点是掌握三元一次方程组的解法,教学难点是解法的灵活运用.能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用,以及一次不等式组的解法的基础。

教学过程：

1、新课导入

同学们，在上课之前我们先来回顾下前面学习的内容

什么是二元一次方程？

什么是二元一次方程组？

同时出示简单的解二元一次方程组，带领学生回顾加减消元和代入消

元两种方法

二、新授

问题1：小明手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元纸币各多少张。

思考：上面的问题中，你可以设几个未知数，怎样列出方程组？

分析：本题数量关系：1元张数+2元张数+5元张数=12张

1元钱数+2元钱数+5元钱数=22元

1元张数=4倍2元张数

解：设1元的x张，2元的y张，3元的z张。

问题2：请你观察这个方程组，

它有什么特征？

含有三个方程；含有三个不同的未知数；含未知数的项的次数都是1 问题3：你能类比二元一次方程组给三元一次方程和三元一次方程组下一个定义吗？

含有三个未知数，且未知数的次数都为1的方程叫做三元一次方程三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次

方程组．

问题4：怎样解这个方程组？你能否类比解二元一次方程组的思路和方法解决三元一次方程组呢？二元一次方程组是怎样定义的？解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本方法有哪些？

问题5：比较代入消元法与加减消元法? 哪种方法比较简单？

问题6：归纳解三元一次方程组的基本思路是什么？

典型例题1分析：（教学代入消元解三元一次方程组）

仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程

典型例题2分

x=y+3 x-2y-z=3 x+y+z=2 请学生上台板演

3、练习巩固

问题9：解含有一个二元一次方程的三元一次方程组时应该怎样选择方法？

3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 消元时，大多数用加减消元法比代入法简单. 引导学生要根据方程组的特点选择合适的方法

3x+2y-z=3 2x-3y+z=1 x+y+z=4 4、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑惑？

5、布置作业

习题8.4第一题、第二题（1）

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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