6.3 相似图形PPT专用课堂实录内容

课题：6.3《相似图形》

课前参与：

1.概念：形状相同的图形是相似形。

交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？

（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别? 2、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？

3、归纳：各角分别相等，各边对应成比例的两个三角形，称为相似三角形。

A相似三角形中对应边的比叫做相似比。

例如：如图,在△ABC和△A′B′C′中, 各角分别相等：∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

BABBCCA各边成比例： k,A'B'B'C'C'A''

AC则△ABC与△A′B′C′相似。

记作：△ABC∽△ A′B′C′, B'C'读作：△ABC相似于△ A′B′C′

其中k叫做它们的相似比

注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 反之：若△ABC与△A′B′C′相似,

则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

ABBCAC

k

A'B'B'C'A'C'4、思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 。

5、探索：（类比思想）

我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？

归纳：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

课中参与

例1、判断：

所有的直角三角形都相似（

）

所有的等腰直角三角形都相似（

）

所有的等边三角形都相似（

）

所有的四边形都相似（

）

所有的正方形都相似（

）

所有的矩形都相似（

）

所有的菱形都相似（

）

例2.如图，试判断下面的两个三角形是否相似，若相似，请写出相似比。

例3.（1）如图（1）所示，在△ABC中，E、F分别为AB、AC边的中点，则△ABC与△AEF的相似比为

，△AEF与△ABC的相似比为

。

（2）如图（2）所示，已知△ABC∽△ADE，∠ABC=∠ADE，且∠A=∠

，

∠ACB=∠

______，

(AB()()()()

)

例4.如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，

∠BAC=45º，∠ACB=40º，求⑴∠ADE和∠AED的度数；⑵DE的长

课后作业：

1、如图所示，根据下列情况，写出各组相似三角形的对应边的比例式。

2

（1）△ACB∽△ADE，其中DE∥BC。

。

（2）△OAB∽△OA′B′，其中A′B′∥AB。

。

（3）△OAB∽△OB′A′，其中∠B=∠A′。

。

2、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形___ __。

3、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为k1，△DEF与△ABC的相似比k2，则k1

与k2的关系是

。

4、若△ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是___ __。

5、已知△ABC∽△DEF，AB=6，DE=2，EF=5，则AC的取值范围是

。

6、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么

较大三角形的周长是

，较小三角形与较大三角形周长的比

。

7、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么

△A′B′C′与△ABC的相似比是___

_ 。

8、下列命题错误的是（

）

A.两个全等的三角形一定相似

B.两个直角三角形一定相似

C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例

D.相似的两个三角形不一定全等

9、如图，△ABC∽△ACD，则下列各式中，正确的是（

）

。

A、ACABCD

B、ACADBC

C、ACADCD

D、ACABAD

10、△ABC与△A1B1C1相似，相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2

相似，

相似比为6：5，则△ABC与△A2B2C2的相似比是（

）

A. 2：5

B. 4：5

C. 5：9

D. 3：5 11、语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有( ). (A)4句 (B)3句 (C)2句 (D)1句

12、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（

）

A.55°

B.100°

C.25°

D.不能确定

13、如图，△ABC∽△ADE，且∠ADE=∠B，则下列比例式正确的是（ ）

2222AEADAEAD

B、

BEDCABACADDEAEDEC、

D、

ACBCACBCA、

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