6.1 图上距离与实际距离优秀公开课教案

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数学教学设计

6.1 图上距离与实际距离

1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；

2．理解并掌握比例的性质；

3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识．

了解线段的比和成比例的线段．

比例的性质、运算及应用．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路·备注：

同桌合作，一人量数据，一人记录．

根据小学学过的知识，再出课桌的长与宽的长度，精确到1cm．

的观察与思考激发学生的好奇望．

出长与宽的比．

：

同桌合作，一人量数据，一人记录．

出书本的长与宽的长度，精确到1cm．

用学生熟悉或亲身体验过出长与宽的比．

他们的注意力，并用问题的形：课桌长与宽的比值与书本的长与宽的比值相等

思考，为下面教学内容做好衔P40的尝试与交流，回答问题：

阅读、思考，总结“成比例叫“成比例线段”？

有了前两个活动的实践基江苏省地图中南京与徐州，南京与连云港的4条

线段”的定义．

问，上升到理论思考，理论阅吗？为什么？

案，符合学生的学习探索规律一、活动二中4条线段成比例吗？为什么？

教师给出变式例题，并通过问题串的方式鼓励学生发现并解决问题．

设计了3个练习主要体现1．巩固成比例概念；

2．引出比例中项；

40-41的1，2．回答问题：你是怎么判断的？

：

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果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，那么a、3．注意线段成比例是有顺c、d是成比例线段吗？

果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm，d＝4cm，那么a、c、d是成比例线段吗？

果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm，d＝3cm，那么a、c、d是成比例线段吗？

a、b、c、d成比例与a、b、d、c成比例一样

b是a、c的比例中项，则满足什么条件？

．

1）请解读“比例尺”的意思．

2）做此类题目的依据是什么？

解决问题的同时思考总结方法．

1．在平时的教学中渗透学3）解答此类题目需要注意哪些事项？

限在会做题，也要会方法总结迁移．

．

1）此类方法还可以用在什么类型的题目中？

（2）还有什么方法解决这一题？

A E C 2．补充比例线段在图形中强学生识图能力．

．

ADAED 

，AD＝15，AB＝40，

DBECC＝28．求AE的长．

B 或课本P42的练习）

各组长度的线段是否成比例（

）

，6cm ，8cm，10cm．

，6cm ，8cm，12cm．

学习小组自查．

检测学生对本节课知识的m，22cm，33cm，66cm．

，4cm，4cm，8cm．

考查学生解决问题的实际应用学生在实践中体验“学以致用例尺为1:40000的工程示意图上，2005年9月1 的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度，它的实际长度约为（ ）

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72km

B．2.172km

C．21.72km

D．217.2km同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的

为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ）

B．16m

C．18m

D．15m 线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它式的形式，错误的是 ( ) ．．qpnqnmp

B．

C．

D．

nmqmpnq通过教师引导，学生反思例线段、比例中项定义．

请学生对以上问题先思考，结所学内容．收获的学习方法再交流，师生共同小结．

看待地图中的比例尺？

用思想与动手操作的方法．师结学习成果，体验成功．

想了解什么？

P42习题6.1第1、2、3题；

“选做题”让学生学以致做题）测量地图中任意两个地方的实际距离．

解“图上距离与实际距离”的

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