6.3 相似图形教学目标

课题

6.3相

似

图

形

课型

新授课

知识目标：通过观察生活中的事物和图形，能正确地识别相似的图形．

教学

目标

能力目标：1、通过观察、归纳等数学活动，培养学生的观察能力，概括能力等．

2、培养学生能用所学的知识去解决具体问题的能力．

情感目标：1、让学生亲身经历知识的形成过程，激发学生自主学习的欲望，培养学习自信心．2、使学生了解数学源于生活，又服务于生活的辩证唯物主义观点．

重点

难点

使学生了解相似形的概念，并引导学生观察图形，能正确地识别相似的图形．

应用所学知识，在格点图中画与已知图形相似的图形（把一个图形放大或缩小）．

教 学 过 程

一、情景导入

1、观察国旗的两幅图片，你能发现它们之间有什么关系吗？

2、观察下面的两组图片，你能发现它们之间有什么关系吗？

（1）

（2）

3、观察下面的三组几何图形，你能发现它们之间有什么关系吗？

(1)(2)(3)备课札记

让学生通过观察、合作交流，归纳出相似图形的概念，以培养学生的观察能力、概括归纳的能力，培养学生合作交流、自主探究的意识．

让学生仔细观察，相互交流，形成共识

引导学生归纳得出：具有相同形状的图形称为相似形．

二、新课讲授

1、让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？

2、相似三角形的定义 将上面所截得的三角形移出,记为△A’B’C’，原三角形记为

△ABC，

因此有：∠A= A’

∠B=∠B’，

CC’,

A/B/B/C/C/A/1



,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例.这样的两个三角形虽然大小

不一定相等，但形状相同.

A 教师强1 A

调：1.这也是1 1 BC

所有的相似形 B C 的性质.2.△定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形. A’B’C’与3．表示方法：教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在△ABC的相似对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）. 比是k，则△注意：1）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. ABC与△2）相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（相A’B’ C’的似系数）. 相似比是1练习：判断：⑴所有的等腰三角形都相似.⑶所有的直角三角形都相似. .3.全等三⑵所有的等边三角形都相似.⑷所有的等腰直角三角形都相似. k4、范例研讨，迁移练习：

角形是相似三1).如图，有一块呈三角形草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的角形的特殊情图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两况，其相似比边的实际长度.

. 是1；

2).如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,

∠BAC=45°,∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；

（2）DE的长.

A

师生共同探3）如图，在△ABC中，D、E、

F分别是三边的中点，△DEF讨求解的方D E

和△ABC相似吗？为什么？

法. B F C

练习：1.在上面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值. 2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5 cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高. 三、小结：1）形似形的定义；2）表示方法；3）相似比（顺序性）

教学后记

ABBCCA2