5.5 用二次函数解决问题教案3是什么类型的资料？

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5.5 用二次函数解决问题教案3｜教案在线预览

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关键词：5.5 用二次函数解决问题教案3

正文

二次函数专题复习

教学目标：

知识与技能：复习二次函数中的定义，图像及性质，可以通过二次函数解析式特别是带参数的二次函数解析式，判断出开口方向，对称轴，与x轴，y轴的交点坐标，顶点坐标，增减性，最值等信息，并能运动这些知识解决实际问题。

过程与方法：通过梳理知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想，转化为化归思想的过程，加深对二次函数中几何最值的理解，并提高同学们对于二次函数中考解题能力，并培养同学们会做，会说的能力。

情感与态度：在运用二次函数解决具体问题的过程中，发展学生的数学思维，提升学生分析题目的能力，增强学生学习数学的信心。

教学重点：带参数二次函数解析式中所包含的信息分析

教学难点：最值在二次函数中的运用

教学过程

一．

复习引入

师问:由二次函数解析式y=x2+2x-3，你可以得到哪些信息？

学生：开口向上，对称轴直线X=-1，与X轴的交点坐标为（-3,0），（1,0），与Y轴的交点坐标为（0，-3），顶点坐标为（-1，-4），最值，增减性等等。

设计意图：本环节是由多个学生回答问题，是为了让学生通过解析式，复习二次函数中的基本知识点。

二．例题讲解

例题：如图，在平面直角坐标系中，y=ax2+2ax-3a (a>0), 交x轴于A，B两点（点B位于点A的左侧），交y轴于点C，△ABC的面积为6，OD=1，直线AD与抛物线交于另一点M．

（1）

求这条抛物线的解析式；

学生：通过y=ax2+2ax-3a (a>0)，可以得到对称轴直线X=-1，与X轴的交点坐标为B（-3,0），A（1,0）

老师：在这个过程中，你发现了什么？

学生：当二次项系数，一次项系数用同一个字母表示时，我们可以得到对称轴，如果二次项系数，一次项系数，常数项系数都是用同一个字母表示时，我们还可以得到函数图像与X轴的交点坐标。

设计意图：这么设计是为了让学生发现，带参数的二次函数解析式，不是任何信息都没有，而是要根据函数解析式的特点，透过现象看本质，发现带参数的函数解析式所包含的信息。

最后学生根据以上信息，画出二次函数的草图，再由△ABC的面积为6，得出OC=3，进而得到函数解析式为y=x2+2x-3

（2）

在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得BMP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

（3）

在抛物线的对称轴上找一点Q，使得MQBQ的值最大，求出点Q的坐标

（4）

点E为抛物线上一动点，使得SABE4，

请求出点E的坐标. （5）

点N为抛物线上直线AM下方一动点，请求出AMN面积的最大值

1．如图，抛物线y=ax2-5ax-4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CD∥AB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF交y轴于点F，AB平分∠EAF．

（1）此抛物线的对称轴是（2）求该抛物线的解析式；

（3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求△APF面积S△APF的最大值，以及此时点P的坐标；

（4）点M是线段AB上一点（不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是．

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5.5 用二次函数解决问题教案3

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