6.6 图形的位似优秀说课稿

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（九年级下册）

6.6 图形的位似

1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；

2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．

掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

教学过程（教师）

学生活动

学目标

学重点

学难点

设计通过自作：（1）如图，已知点O和△ABC．画射线OA、OB、OC，分

OAOBOC1

OAOBOC2．位似图形的B、OC上取点A′、B′、C′，使

完成导学案第一部分．

并让学生编分激发学画△A′B′C′．

题目多角度察：通过刚才的操作，你发现了

探索欲望，决实际问题 强学生学习 考：你能否再编一个问题，把△ABC放大？

完成巩固练习．

在学本P76-77，解决下面问题：

中的内容后列说法中，错误的是 （ ) 问题，检测似图形一定是相似图形； 握了本节识．

似图形不一定是位似图形；

似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；

似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．

图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB＝第

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′＝ ，请在图中画出位似中心O．

教师图所示△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是否分别相似？

通过观察、猜想，总结出位似图形的基础上，的定义．

想用数学来，便于

明．

BC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′中，对应顶点所在的直线，什么特点？

应边在位置上又有什么特点？

似形定义：

个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么形叫做位似形，这个点叫做位似中心．如上图，△ABC与△BC与△A′′B′′C′′是位似形，点O是位似中心．利用位似可以按把一个图形放大或缩小．

积极思考，尝试解决，小组交流，进一步规范书写过程．

在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应通过例坐标．

促使学生画△OA′B′；

导出的结论△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？

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根据之前的探究，总结出相应的结论并将结论推广到一般情况．

性质：

个位似形一定是相似形；

师生互应顶点所在的直线都经过同一点；

生归纳、总应边互相平行（或在同一直线）；

的表达能力意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．

运用所学知识进行有条理的说理．

图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）

m

B．20cm

C．3.2cm D．10cm

小组合图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是作相结合，条理的思考力．

点C为位似中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，坐标是（ ） 111a B．(a1) C．(a1) D．(a3)

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第2题

采用导学案的形式，通过学生课前阅读课本，掌握基本的位似点．通过动画演示，让学生感受到位似图形在现实生活中的存生动手画位似图形的积极性．在导学案的评析过程中，注意让题这个环节，这比单纯的做题要难些，但是如果学生编制好习鼓励．教学生“会编”，是促使学生加深对知识的理解，并将技能的重要环节，使学生对一些题目进行较深入的了解，对一较难的题目不再感到畏惧和困难，真正做到举一反三，激发学的题目多角度、多方面的探索．

课的教学过程中，让学生在做学案，编制习题的基础之上，总似形的定义和性质，通过练习巩固，学生经历了反思的过程，似形的理解．

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