14.2 三角形的内角和教学设计方案｜教案在线预览

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14.2（1）三角形的内角和胡宏炜教学目标1、通过对三角形的内角和性质经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；2、掌握三角形内角和性质，能运用性质进行简单的说理及计算；3、体会添加辅助线的作用，培养学生观察、猜想和论证的能力. 教学重点及难点掌握三角形的内

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所属课文：14.2 三角形的内角和

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14.2 三角形的内角和教学设计方案

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关键词：14.2 三角形的内角和教学设计方案

正文

14.2（1）三角形的内角和

胡宏炜

教学目标

1、通过对三角形的内角和性质经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；

2、掌握三角形内角和性质，能运用性质进行简单的说理及计算；

3、体会添加辅助线的作用，培养学生观察、猜想和论证的能力. 教学重点及难点

掌握三角形的内角和性质的论证及运用

教学过程设计

一、复习引入

1.复习旧知识，三角形的三边有什么关系？

2.引出要探究的内容：那么三角形的三个角有什么关系？

生：三个角的和为180°。

二、探究新知

1、

动手操作

思考：如何验证这个结论呢？

预设1：度量法，用量角器测量三个角，加起来发现是180°

预设2：折纸法，将三角形折成一个长方形（如下图）

预设3：拼接法，将三个角剪下来拼接到一起。（如上图）

2、

论证三角形内角和的性质

我们还可以尝试几何说理验证，请同学们从刚才实验操作的过程中总结方法，来探究三角形的内角和是180°

AA 1DE2D

BCECB 预设：学生可能会出现如上图所示验证说理过程。

展示学生书写的说理过程，老师板书其中一个。

思考：添加平行线在这里目的是什么？

把角“搬”到一起，让三个角顶点重合，两边形成一条A直线构成平角。

问：如果不再是三角形的三个顶点，而是边上任意一点，FE我们还能证明这个结论吗？

24 得出三角形内角和性质：

13 三角形的内角和等于180°

CBD

3、

运用三角形内角和的性质

例题讲解：

例题1：在△ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断△ABC的类型

思考：一个三角形最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？

例题2：在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1:2:3，求∠A，∠B，∠C的度数。

变式练习：（预备题，视时间情况而定）

在△ABC中，∠A=50°,若，则∠C的度数是（补充一个条件，使能求出∠C的度数）

预设1：若∠B=70°，则∠C=60°

预设2：若∠B：∠C=7:6，则∠C=60°

预设3：若∠B比∠A大20°，则∠C=60°

问：还能补充一些不同类型的条件吗？

预设4：若∠B=∠C，则∠C=65°……

还可以分析三个角之间的关系

（补充）：若∠B比∠C大10°，则能求出∠C吗？

三、课堂小结

这堂课我们学习了什么？三角形的内角和等于180°

课后思考：在证明三角形的内角和性质时，若三个角重合的地方既不是三角形的顶点，也不是三角形的边，而是任意一点，我们还能说理验证吗？请尝试一下！

四、作业布置

课本课后习题14.2（1）

练习册14.2（1）

关于本教案的常见问题

Q：14.2 三角形的内角和教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.2 三角形的内角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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