探索规律ppt配套的教案及板书设计

探索规律

数阵中的规律

【教学内容】

西师版教科书第63页例1。

【教学目标】

1.自主探索数阵中一些简单规律。

2.通过已有的探索规律经验,寻找一些数学中的规律。

3.通过发现和探索数学中规律的过程,发展学生数感,提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

自主探索数阵中一些简单规律;通过已有的探索规律经验,寻找一些数学中的规律。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、激趣引入

师:孩子们,想不想当班里的记忆大王呀?那就比比看,谁能快速的记住这些数字。

出示48403224168 这一组数字

师:谁敢起来试一试?

生1:我记住了48403224。

师:看来要记住这些数字还真是一个很大的挑战呢!不过老师可

是记住了,这组数字是48403224168,对吗?想知道我是怎样记住这些数字的吗?相信通过今天的学习你就知道了!今天我们一起来探究规律。想要探究出规律,需要我们拥有一双善于观察的眼睛,今天这节课大家就来比一比,看看哪些孩子最善于观察。

二、教学新课

教科书第63页例1。

师:请看这组数,找规律,看看第5行要填哪些数?想要填出第5行的数,我们必须要先干什么?(我们必须要先找到它们的排列?生:规律。)

生1:找出前四行的规律。

师:谁能找出前四行的规律?

生:每一行第一个和最后一个数都是1。

师:这是一点重要的发现,还有吗?看来这个规律比较复杂,需要大家发挥集体的智慧一起解决,请看小组合作要求。谁能帮忙读一读合作要求?

师:根据合作要求开始学习吧!(师板书题目)

师:哪个小组能给大家汇报你们组的学习成果?

组1:我们组发现除了每一行首尾的数都是1以外,中间的数都

是上一行左右两个数的和。比如第一行1+1等于下一行中间的数2。……所以第五行的数是1,5,10,10,5,1。

师:真是一个伟大的发现,谁来验证一下他们组的发现?算一算每一行中间的数是不是上一行左右两个数的和。(黑板上验证)生:通过验证我发现下一行中间的数确实等于上一行左右两个数的和。

师:孩子你真聪明,通过计算证明了这个规律是正确的。请大家仔细观察这些数的排列,大家觉得它们美吗?

师:美在哪里呢?

生1:这些数排列成了一个三角形。

师:你真是有一双善于发现美的眼睛,不错这些数的排列外观像一个三角形,因为是我国古时候的数学家杨辉最早创造的,所以叫做“杨辉三角”。(板书)

师:“杨辉三角”的美还体现在哪里?

生2:它每一行左右两边的数都是一样的。

师:是啊,每一行左边的数在这一行的右边也能找到,体现了数学的对称美。

师:如果请你依据这样的规律填出第六行、第七行的数,能行吗?那就在学习导航上填一填吧!(请一个学生在黑板上填)

师:对他填的你们有什么建议吗?

生:我建议把中间的数要写在上一行两个数字之间,因为这是它们两个数的和。

师:真是不错的建议,请你改正一下吧!

师:刚才孩子们通过合作学习,探究发现了“杨辉三角”中隐藏的规律,并能根据规律推算出下面几行的数字,而且还欣赏了这些数字对称的美,老师真是佩服你们的观察能力。

师:能用你们的观察能力去发现更多的规律吗?

三、巩固练习。

1.找规律,再计算

教科书第64页课堂活动第1题。

师:那就请大家找一找它的规律,再在学习导航上计算出结果吧! 7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13=

师:算出结果的孩子请跟同桌交流一下自己的算法。

师:谁来说一说你的想法?

汇报预设:

生1:可以凑整,先算几个10,13和7凑整。

师:凑整真是一个很不错的方法,还有其他的发现吗?

生2:这里有5个7,5个13,5个10,我用乘法算出来,再把积加起来。

师:也很不错,算出了结果。还有吗?

生3:我观察了一下,有5组“7+10+13”。所以,我算了一组之后再乘5就得出答案了。(不易想到)

师:这真是一个了不起的发现,看来“7+10+13”也能凑整。看来数与数之间不仅有两个数字之和的规律,还可能有三个数字之和,

甚至多个数字之和的规律。

2.找规律,填空。

师:数与数之间除了有和的规律,还有什么规律呢?请看这一题。

1,3,9,27,,,729。

192,96,48,24, , ,3。

90,75,60,45, , ,0。

师:请在学习导航上填一填,并思考每一组数字之间的规律。

生1:第一题的规律是每一个数依次乘3等于后一个数。所以横线上填81和243。

师:你的规律找的可真准确,这是数与数之间积的规律。

师:如果请你检验横线上填的数对不对,怎么办?

生:倒着算回来,用729÷3等于243,243÷3等于81……证明横线上的数正确。

师:哦,也就是说倒着算变成了商的规律。看来积的规律和商的规律可以互相转换。

生2:第二题的规律是前一个数依次除以2,等于后一个数。所以横线上填12和6。

师:你的眼睛可真亮,这是数与数之间商的规律。那怎么检查?

生:用积的规律检查,从后往前3×2等于6,6×2等于12……(依次乘2)。

师:你真是懂得活学活用。那第三呢?谁来说一说它用的是什么

规律?

生:用了差的规律,依次减15,横线上填30和15。检查就用和的规律,倒着算依次加15。

师:看来数与数之间主要存在着和、差、积、商的规律,并且和与差的规律,积与商的规律可以相互转化。

3.找规律,在○里填数

教科书第64页练习十四第1题。

师:那这又是什么规律呢?你们能找出来吗?试着在做一做吧。

师:谁来说一所这是什么规律?

生:每一列首尾两个数都是2,每一列中间的数是前一列上下两个数的和。

师:那么下面几列数是?既会观察,又会概括,掌声送给你。答案是这样的举手。

4.找规律填空。

师:大家的眼睛可真会观察,那你们能观察出这几组数的规律吗?试着在导航上填一填吧。

师:谁来说一说它的规律。

生:它的规律是:第一个数除以第二个数等于下一行的数。所以方框里填38和35。

师:原来每一组的三个数都存在着商的规律啊。看来数与数之间

的规律一般出现在和、差、积、商中。

四、总结拓展

1.收获

师:孩子们,今天我们一起探索了规律,你有什么收获吗?

2.拓展练习

师:大家的收获可真不少,你能根据你的收获找出这些算式的规律吗?

师:谁来说一说你的发现。

生:等号的左边都是相邻两个单数相加,逐一增加,等号右边把相加的和分成两个相同的数的积,且分成的数,前一行总比后一行少1。

教师结合学生的汇报进行相应的补充。

3.课前游戏解疑

师:现在大家知道为什么老师记忆这组数这么快了吧。是啊,因为它隐藏着数的规律。谁找到了?

师:今天我们一起探索了规律,知道了数与数之间主要存在着和、差、积、商的规律。希望孩子们不仅能够发现规律、欣赏规律的美,还能够利用规律把我们的生活建设的更加美好。