图形与变换教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计

合肥市杏林小学刘佩林

教学内容:苏教版数学六年级下册第33~34页,练习六第1~2页。

教学目标:

1、让学生在实际情景中初步理解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上把一个简单图形按照规定的比放大与缩小。

2、通过观察、比较、交流等数学活动,体验图形放大与缩小的应用,体会图形的相似,进一步积累图形运动的经验,发展学生的空间观念。

3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:

1、理解图形放大与缩小的意义。

2、能利用方格纸按一定比将简单图形放大或缩小。

教学重点:

把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学过程:

1、课前谈话。

2、最近,女儿拍摄了一组照片。老师想把其中的一张变大一些。摄影店的老板给了我三中方案,大家帮我参谋参谋。(出示课件)如果是你,你会选择哪一张?

生:第2张。

追问:为什么?

生:因为第二张没有变形。

追问:第1张为什么不行?

生:第1张被拉长了。

追问:那第3张呢?

生:第3张被压扁了。

3、对比,出示课题。

其实,老师的想法和你们一样。大家观察一下变大后的图形,什么改变了?(大小)什么没有改变?(形状)

把一幅照片放大,这样才能使它的形状不变呢?

这就是我们今天要研究的《图形的放大与缩小》(板书课题) 二、教师引导,探索新知

同学们,如果要研究长方形图形的变化规律,你认为可以从研究图形的什么变化入手?

生1:可以从长方形的周长变化入手。

生2:可以从长方形的面积变化入手。

生3:可以从长方形的长和宽变化入手。

大家想一想,不管是周长的变化还是面积的变化,最终都和长方形图形的什么变化有关?

生:长和宽的变化。

2、现在,请大家比较一下:放大前后,照片的长有什么关系?宽呢?

生1:放大后照片的长是原来照片的2倍,宽也是原来的2倍。

生2:放大后照片与原来照片长的比是2:1,宽的比也是2:1。

小结:把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。

追问:我们还可以把图形按几比几放大?

生:3:1 4:1……

追问:现在谁能利用刚才我们学习的知识,回答一下,为什么图形的大小变了,而形状不变?

生:对应边的比相同。

3、刚才我们认识了用比表示放大。如果要把原来的照片按1:2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?

生1:按1:2的比缩小,长和宽都是原来的1/2.

生2:缩小后的长方形长15厘米,宽10厘米。

追问:这里的1:2表示的是哪两个数量的比?(前项指缩小后,后项指原图形)

4、请大家分别用放大和缩小后的图形与原图进行比较,你能发现什么?

生:大小改变,但形状不变。

5、刚才,我们已经认识了怎样的比表示放大,怎样的比表示缩小。如果现在老师直接给你个比,你判断时,有没有什么小窍门?

生:比的前项大于后项表示图形放大,比的前项小于后项表示把

图形缩小。

6、练习:练习六第1题。

三、实践操作,巩固反馈

(一)例2教学

1、出示例2,读题。

2、按照3:1放大后,图形的长和宽各是几格?你是怎样计算的?缩小后的图形呢?

3、学生练习,教师巡视。

4、学生反馈,交流画法。

追问:刚才这位同学的画法,你怎样判断是否正确?(比较放大后与放大前的长、宽比。)

小结。

(二)试一试

1、学生练习,教师指导

2、学生反馈。

你为什么先画直角边?

3、请大家量一量,放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗?(是)

小结:图形按照一定的比放大,对应的每一条边的比也是相同的。同样,如果图形对应的每一条边的比是相同的,图形不是放大就是缩小。

(三)练一练

1、学生自主完成

2、学生交流与反馈。

四、课堂总结

1、在生活中,你又见到哪些放大与缩小的例子呢?

2、今天学习图形的放大与缩小,你有哪些收获?

板书设计

图形的放大与缩小

2:1放大 1:2缩小

放大后边长:原来边长=2:1 缩小后边长:原来边长=1:2 长的比 60:30=2:1 长:30*1/2=15(厘米)宽的比 40:20=2:1 宽:20*1/2=10(厘米)