面积和面积单位教学设计

1.面积和面积单位

第1课时面积的意义

【教学内容】

小学数学三年级(下册)第二单元第25~26页,26~27页课堂活动,练习五第1~2题。

【教学目标】

1.结合生活中的实例和画图操作活动,理解面积的意义。会用比较的方法比较两个图形面积的大小,解决生活中的实际问题。

2.学生经历自主探索认识面积的意义过程,通过观察、操作、比较、归纳两个图形面积大小的比较,让学生体验策略多样性。

3.通过学生对生活中各种事物的认识,并能运用数学知识来解决生活中的实际问题,培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点:结合生活实例理解面积的意义。

难点:探索比较两个图形面积大小的多种方法,体验策略的优化性。

【教学准备】

在黑板上画一个长方形(4dm×2dm)、正方形(3dm×3dm)

教具准备:不同的树叶、不同形状的平面图形、文具盒、数学书。

学具准备:准备两片不同的树叶, 长方形和正方形,一张方格纸。

【教学过程】

一、引入新课

1.情境引入

出示不同的树叶、大正方形、圆形、长方形笔盒、两本数学书。

教师:同学们,你能把老师手中的这些物体的形状描到黑板上吗?想一想怎么描?谁来描一描?

2.复习铺垫

你根据物体描出的图形你想起我们学过的什么知识?

学生1:平面图形。

学生2:描出的图形的线条就是物体的一周的长度。

3.揭示课题

请学生给黑板上的图形形状涂色,并猜一猜谁最先涂完?这说明什么?

小结:物体的表面有大有小,物体的面小,先涂完的机会就大,物体的面大,先涂完的机会就小。这些都与图形的面积有关。今天这节课我们就一起来研究面积的意义。板书课题:面积的意义

二、教学新课

(一)教师引导,互助学习

1.认识物体表面面积

(1)同学们,生活中有很多物体,比如:数学书、文具盒、黑板、课桌、树叶……它们都有表面,这些物体的表面都有大小。请同桌同学找出身边的任意两个物体,摸一摸它的表面,然后互相说一说你有什么感觉?比一比谁大谁小?

(2)学生举例

(3)小结:每个物体都有自己的表面,同学们都结合自己的实物说出了自己摸物体表面的感觉。并根据自己的感觉比较物体表面大小。物体表面的大小叫做物体的面积。(板书并齐读)

(4)请同学们在我们教室找出你看到的物体,并分别说一说这些物体的面积指的是什么?

2.认识平面图形的面积

(1)教师引入

物体的表面有大有小,那么这些平面图形有大有小吗?这些图形的大小指的是哪部分?

(2)预设学生回答

学生1:这三个图形的大小不同,圆最小,长方形最大。

学生2:(学生手指)这些线段围成的图形里面就是图形的大小。

(3)教师引导

什么是图形的大小呢?请各位同学在草稿纸上迅速画出两个学过的平面图形,用颜色把两个图形涂出来,同桌之间相互交流这些平面图形谁大谁小?

①动手操作,教师指导。

②同桌交流,抽生汇报。

(4)教师小结

同学们可以直接比较两个图形大小。这些平面图形的大小叫做平面图形的面积。(板书齐读)

3.归纳概括面积的意义

(1)教师引入

物体表面的大小是物体的面积,平面图形的大小是平面图形的面积。我们能把这两句话概括起来说一说什么是面积吗?

(2)预设学生汇报

物体表面和平面图形都有面积,可以将这两者合在一起。

(3)教师小结

物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。(教师板书,全班齐读) (二)自主探究,合作交流

1.直接观察法、重叠法比较大小

(1)教师引入

请同学在教室中找到至少两个物体,想一想用什么方法比较两个物体表面的大小?

(2)学生举例

预设学生回答:

学生1:我找到教室地面和黑板,教室地面比黑板面大,用眼直接可以判断。

学生2:我找到课桌面和数学书面,课桌面比数学书面大,把数学书放在桌面。

.........

(3)教师引导

我们用眼观察直接判断物体大小的方法叫直接观察法,将两个物体放在一起重叠比较大小的方法叫重叠法。

(4)教师小结:同学们在教室找到一些物体,有的同学通过自己的观察来判定面积的大小,教室地面和黑板面面积大小差别较大,可以采用直接观察法判定教室地面比黑板面大。有的同学将数学书放在桌面上进行重叠比较,采用重叠法发现课桌面比数学书面大。

2.引发思考、合作交流探究比较大小

教师引导:刚才对两个图形面积相差较大,可直接比较大小。老师手中的长方形和

正方形这两个图形你能直接判定它们谁大谁小吗?

学生通过观察发现:不能直接看出长方形面积大还是正方形面积大。可能有的学生会想到用重叠法进行比较,学生用手中准备的长方形和正方形尝试用重叠法进行比较,但是不能判定谁大谁小。

(1)剪拼法

①教师引入:看来用眼睛直接看的方法、重叠的方法比较面的大小,是有一定的局限性。将两个图形重叠不能判定图形的大小,你能否继续对重叠剩余部分再重叠加以比较呢?

②学生操作:教师引导学生尝试操作,抽生汇报,教师恰当给予指导。

③教师小结:先将两个图形的一条边对齐重叠。然后将重叠部分剪下来,剩余的部分再重叠,再把剩余部分剪下来重叠,直到两个图形没有可重叠的部分,有剩余的图形更大。像这样的方法是剪拼法。(板书)

(2)画方格法

①教师引入

还有什么方法能比较出这两个图形面积的大小吗?请看教材第26页例3中教室内两面墙上贴瓷砖图,你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?

学生:由于每块瓷砖的大小是相等的,数一数哪面墙上的瓷砖块数多,哪一面墙的面积就最大。

②小组合作

教师要求:现在你有办法比较出黑板上的长方形和正方形哪个面积大吗?小组同学互相交流如何比较?

小组学生尝试动手将图形分成相等的格子,抽生展示汇报比较方法。

③学生汇报

预设学生回答:

学生1:可以用同样的一张正方形纸片去比,看两个图形分别有多少个正方形。

学生2:将两个图形它们画成大小相等的格子,再数一数格子的个数就可以比较出图形面积的大小。

④教师小结

通过同学们的汇报,用相同大小的格子数量来比较物体的面积的大小是一种基本的方法。也就是画方格法。

⑤学生思考

教师提示:请打开教材第26页,数一数两片树叶各有多少小格,谁更大? (抽生汇报)

通过学生的汇报,教师引导学生发现:图形中的树叶占不到一格,就按照实际要求选择2个半格作为1格计数。

(3)统一度量法

①教师引入

黑板这有两个图形,图形A有24方格,图形B有9个方格。你猜一猜那个图形面积更大?

②学生汇报

预设学生回答:

学生1:图A面积大,图形A有24方格,图形B有9个方格。

学生2:图A和图B的格数不一样,但是两个图形的小方格大小不同,我们还不能数方格的数来确定哪个图形的面积大。

③教师小结:呈现的这两个图形就是同学们手中的长方形和正方形。实际上图形B的面积更大。从这次比较可以看出来,要比较两个平面或物体表面的面积大小,只有借助统一度量相等的格子数量的多少来进行比较。(板书)

三、练习应用

1.教材第26页课堂活动第1题。

(1)让学生独立在准备的小点图上围出喜欢的图形,并数出画出图形的面积。

(2)抽生汇报自己的作图和数出的面积的方法,集体订正。

(3)教师要鼓励学生用不同的方法(移、补、割、拼)数方格。

2.教材第26页课堂活动第2题。

(1)学生理解题意,在教材上画出2个面积为16个方格的所有图形。

(2)抽生汇报展示自己的汇报结果,集体订正。

(3)观察思考:面积是固定的,形状有什么变化?

3.完成练习五的第1、2题。

学生仔细审题,在教材中按照要求完成题,集体订正反馈。

四、反思总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?面积的概念是什么?比较面积的

方法有哪些?请同学们课后观察,生活中哪些地方会涉及面积?

第2课时面积的单位

【教学内容】

小学数学三年级(下册)第二单元第27~28页,第28页课堂活动,练习五第3、4题。

【教学目标】

1.能结合具体的实物,让学生感觉到1平方厘米、l平方分米、1平方米的大小。

2.经历用不同的单位测量同一平面的活动,体验统一面积单位的必要性,建立面积的空间概念。

3.通过动手操作、抽象概括等活动中,让学生体验数学和生活的紧密联系,发展学生的思维能力。

【教学重难点】

重点:认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。

难点:建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。

【教学准备】

教具:不规则的图形,边长是1cm,1dm,1m的正方形纸片各一张。

学具:边长是1cm,1dm的正方形纸片若干张及长方形一张。

【教学过程】

―、引入新课

1.复习旧知

(1)教师引入

上节课我们已经概括了面积意义,谁来说说什么是面积?比较面积的方法有哪些?

学生1:我们组选择大的正方形测量数学书封面,大约有4个格子。

学生2:我们组选择小的正方形测量数学书封面,大约有450个格子。

学生3:我们组选择长方形测量数学书封面,大约有 20格子。

(3)汇报记录

2.揭示课题

(1)教师引入

老师感觉很奇怪,请同学仔细观察黑板上统计表的数据,从表中你获得哪些信息?能提出什么数学问题吗?

(2)学生汇报

预设学生回答:

学生1:通过统计表,可以知道数学书的封面有多少格。

学生2:选择正方形作为测量工具最好,因为它密铺整个封面,通过重叠测

量没有遗漏。

学生3:测量对象都是数学书的封面,选择不同的图形测量出的数据就不同。

(3)教师小结:要准确的测量出图形面积的大小,就必须要选择统一的度量标准。本节课我们就来认识面积单位。(板书:面积的单位)

二、教学新课

(一)认识面积单位

1.认识1cm2

(1)教师引入:面积测量单位是统一的,那么常用的面积单位有哪些呢?请同学们拿出这样的正方形?请用尺子量一量它的边长是多少?(教师出示面积为1平方厘米的正方形)

(2)学生汇报:这个正方形的边长是1cm。

(3)教师小结:边长是1cm的正方形面积是1平方厘米,可以写成1平方厘米,还可以写成1cm2。(板书:1平方厘米,写作1厘米2

,记作1cm2。)

‘

看一看,摸一摸面积是1cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1cm2有多大?在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1cm2?(抽生汇报)

(4)学生举例:在我们的生活中有许多物体表面面积大约是1cm2 ,如:大拇指的指甲的大小、眼珠的大小等。

(5)教师设问

设问一:

①数一数:请用面积为1cm2的小正方形摆出下列三个图形。你能说一说这些图形的面积是多少吗?为什么?

②说一说:这三个图形的面积分别是3cm2、5cm2、6cm2,因为每个小方格的面积为1cm2,图形的面积就是每个图形中小方格的个数。

设问二:

①估一估:文具盒上面的面积大约是多少平方厘米?想想怎么估算的?

②量一量:请同学们同桌合作用面积为1cm2的小正方形量一量文具盒的面积有多少平方厘米?你有什么感受?

③说一说:预设学生回答。

学生1:我测量的文具盒上面大约是34方厘米。

学生2:我测量的文具盒上面大约是60平方厘米,测量花了太长的时间。

2.认识1dm2

(1)教师引入

通过同学们测量文具盒的封面感觉花了太长的时间。如果用1cm2的小正方形去量课桌的面积,你会有什么感受?

(2)学生汇报

学生1:测量文具盒的上面用面积1cm2的正方形测量花的时间都比较长,这个课桌面大许多。

学生2:如果用大一点的面积单位测量就好了。

确实有比1平方厘米大的面积单位,它就是1平方分米。(教师出示面积为1平方分米的正方形)请同学们拿出这样的正方形?请用尺子量一量它的边长是多少?

(3)教师小结:边长是1分米的正方形面积是1平方分米,可以写成1平方分米,还可以写成1dm2。(板书:1平方分米,写作1分米2,记作1dm2,全班齐读)

看一看,摸一摸面积1dm2的正方形,再闭上眼睛想一想1dm2有多大?在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1dm2?(抽生汇报)

(4)学生举例:生活中许多物体的表面面积大约是1dm2,如:手掌的大小、粉笔盒面的大小等。

(5)教师设问

设问一:

估一估:课桌面大约有多少平方分米?

②量一量:同桌合作用1dm2做单位去量一量课桌面面积?

③说一说:我测量的课桌面大约是多少平方分米。

设问二:

①做一做:这有4个面积是1dm2的小正方形,你能在黑板上摆多少个面积为4dm2不同形状的图形?(抽生展示)

②摆一摆:

3.认识1m2

(1)教师引入

请用1dm2的小正方形去量黑板或者教室地面的面积,这个操作你认为怎么样?

预设学生回答:

学生1:这个黑板和教室都比较大,用面积1dm2的正方形测量花的时间很长都量不完。

学生2：如果用大一点的面积单位测量就好了。

（2）小组合作

通过刚才的学习，我们已经学***方厘米、平方分米这两个面积单位，你认为比这两个单位大的面积单位是谁？请根据你的思考完成教材第28页的空格。完成后小组同学交流讨论自己的思考。

学生汇报：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长为1米的正方形的面积就是1平方米。

(3)教师小结

确实有比1平方分米大的面积单位，它就是1平方米（出示１米2）。边长是1m的正方形面积是1平方米,可以写成1米,还可以写成1m。(板书：1平方米，写作1米2，记作1m2)

教师：看一看1m2的正方形,再闭上眼睛想一想1m2有多大?在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1m2?

(4)学生举例

生活中许多物体的表面面积大约是1m2如:窗户、4张课桌面等。

(5)教师追问

估一估黑板的面积大约是多少平方米？这个教室的面积呢？在估计时，想一想你估计的依据是什么？同桌相互交流。

（二）面积单位的比较

1.面积单位大小比较

(1)教师引入：请同学们仔细观察黑板，通过今天的学习，我们认识了哪些面积单位？它们用字母怎样表示的？你认为面积之间单位如何进行比较？

(2)学生汇报:通过学生的汇报,教师评价引导。

2.认识长度单位和面积单位的不同

(1)教师引入

请同学一起读1平方分米的面积单位的概念。在这句话中发现哪些数据？（1分米、1平方分米）你能比较1dm和1dm2有什么不同吗？(教师在黑板上画出一个面积为ldm的正方形和一条长1dm的线段)

(2)学生汇报

学生1:两个图形不一样，1dm是一条线段，1 dm2是一个正方形。

学生2:1dm是一个长度单位，它是计算线段的长度。1dm2是一个面积单位，它表示一个面的大小，用来测量物体表面或围成图形的大小。

三、练习应用

1.在括号里面填入合适的单位。 222

(1)小明的手掌大约1()

(2)一个文具盒的面积大约1()

(3)冯老师身高182()

(4)一张床单的面积大约是4()

2.教材第29页第3题。

学生独立数出每个图形的面积,教师引导回答半个方格怎么数。3.教材第29页第5题。

(1)学生按照题的要求拼一拼。

(2)抽生说出图形面积和周长如何得出。

(3)引导学生说出周长和面积的不同。

4.教材第30页第6题。

(1)估一估各个图形的面积大约是多少。

(2)用1cm2 的小正方形测量图形的面积。

(3)比较估计数和测量数的差距,集体反馈。

(4)抽生汇报如何估估得更正确。

四、反思总结

你在今天的数学课上学会了哪些数学知识?还有什么问题?