三角形的内角和板书设计

《三角形的内角和》教学设计

设计者:李春伶

【教材分析】

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究,探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量,再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性,更加深入的培养了学生的空间观念。

【学生分析】

在学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前,学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、研究几何问题的基础。

【教学目标】

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。【教学难点】能利用学到的知识进行合情的推理。

【教具学具准备】课件、各种各样的三角形、学习卡

【教学过程】

一、创设情景,引出问题

1、猜三角形(教具)

师:老师这有几个三角形,每个三角形的一部分被信封给遮住了,你知道这是什么三角形吗?

(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)

3、引出课题。

师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

2、猜一猜。

师:这个三角形的内角和是多少度?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3操作验证:小组合作。

选1个自己喜欢的三角形,用喜欢的方法进行验证。

每个小组都有不同的三角形,按大屏幕出示的要求,给及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。) 4学生汇报。

(1)测量法

教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证。

(2)折拼法

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

(3)撕拼法

师:有没有别的验证方法?

生:上台演示将三个角撕下来拼到一起,正好拼成一个平角,平角是180度,所以三角形的内角和是180度。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

(4)推理法

将长方形对角剪开得到两个三角形,长方形的内角和是360度,所以两个人三角形的内角和就分别是180度(这种做法避免了测量和撕拼过程中出现的误差,准确的证明了三角形的内角和是180度。)

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

三、解决相关问题

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!