解方程（二）ppt配套的教案及板书设计

四年级下册数学第五单元

第5课时:解方程(二)

教学内容:

教材第 70、71页。

教学目标:

1.通过动手操作天平,发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

2. 能利用发现的等式性质来解简单的方程。

教学重点.

能利用发现的等式性质来解简单的方程。

教学难点:

通过实验,发现“等式两边都同乘一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”这一性质。用方程表示简单情境中的数量关系。

突破方法:

经历“推想猜测——实验验证——总结规律——实际应用”这一过程,引导学生发现和应用等式的性质。

学法:

动手操作法、自主探究法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质,进而利用等式的性质来解方程。

教学过程

一、复习旧知,导入新课。

1.课件出示练习:解方程。

x+21=48 x-6.7=5.4

让学生独立解答并汇报。

2.揭题:上节课,我们认识了:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。这节课,我们接着来探讨等式的性质。【板书课题:解方程(二)】

二、动手操作,探究新知

(一)推想猜测。出示教材第70页问题1:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)等式还成立吗?与同伴交流你的想法。全班总结并汇报,成立。

(二)实验验证,总结规律。

引导验证:猜想的到底对不对呢?我们可以怎样进行验证?请同学们小组合作,选择自己喜欢的方式进行验证。

汇报验证方法:举例子;用天平演示。

1.验证猜想:等式两边都同乘一个数,等式仍然成立。

进行小组合作,一部分用举例子的方法验证,一部分用天平演示验证。

全班交流汇报。

生1:我们通过举例子的方法进行验证。如8=8,等式两边都乘2,得到16=16,等式成立。

生2:我们通过天平验证猜想。天平的左侧放的砝码的质量xg,右边放5g的砝码,此时天平两边平衡。用式子表示:x=5.

教师根据学生的汇报,出示教材第70叶第一幅情景图,板书式子,并追问:接着要怎样验证?

生2:在天平的左侧加2个xg的砝码,右侧也加2个5g的砝码。

教师根据学生的会报,出示教材第70页第二幅情境图,引导学生发现,此时天平仍然平行,用式子表示:3x=3×5.

师追问:如果左侧加3个xg的砝码,右侧也加3个5g的砝码,还会平衡吗?此时用式子怎样表示?

生答:平衡,用式子表示是:4x=4×5.

引导学生通过验证尝试归纳:

通过验证,我们发现:等式两边都乘同一个数,等式是仍然成立。

2.验证猜想,等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

引导验证,请同学们小组合作,交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数,等式是否成立。

学生进行动手操作,验证猜想,在小组内讨论交流。

教师根据学生的回答,出示教材第70页第三、四幅情境图,并板书式子让学生明确规律。

通过验证,让学生再次归纳:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。我们的猜想是正确的。

引导学生思考:这里为什么强调是不为0的数呢?

学生自由发言后,师强调:因为0不能做除数。

(三)实际应用。

引导:俗话说“学以致用”,请你用发现的规律,解出我们前面列出的方程:4y=2000,然后和同伴说说自己的想法。

学生独立思考,交流讨论后,指名回答:方程两边都除以4,根据4y ÷4=2000÷4,得出y=500

师板书,强调方程的书写格式,以4y=2000为例:

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

注意:解方程时开头要写“解”字,“=”要对齐。

当计算熟练后,应用等式性质的过程可以省略不写。

引导学生检验方程:将500代入方程中,4×500=2000,等式成立,所以y=500是方程的解。

三、巩固应用,拓展提升

1、课件出示习题:解方程。

x÷3=9 7y=28

解 :x÷3×3=9×3 解 :7y÷7=28÷7

X=27 y=4

⑴学生独立思考,求出方程的解。

⑵全班交流订正,说一说解题思路。

2、课件出示习题,下面的解法正确吗?

x-19=19 3x=36

解:x-19+19=19-19 解:3x÷3=36÷3

X=0 x=12

⑴和同伴交流讨论,题目中的解法是否正确,如不正确,找出错的地方,并改正。

⑵全班交流,归纳总结:解方程是应该注意些什么?

教师板书注意事项:

①开头要写上“解”字

②每一步都要是等式,即符号两边要相等,注意等号要对齐。

③求出方程的解后要检验,检查是否正确。

3.完成教材第71页“练一练”第六题。

四、课堂小结

今天这节课,我们首先根据已经掌握的有关知识进行大胆的猜测,然后运用多种方法来验证自己的猜想,得出结论:等式两

边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立,

并学会了用等式的性质来解方程。

五、布置课外作业

完成教材第71页“练一练”第1、2、3、4、5题。

板书设计:

解方程(二)

X=5 2x=20 4y=2000

3x=3×5 2x÷2=20÷2 解: 4y÷4=2000÷4 Y=500

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍

然成立。

教学反思:

这节课最大限度的发挥了学生的学习主动性,把课堂还给学生,

让学生充分做学习的主人,教师只是一个引导者,辅助者。