探索等式的性质优秀完整教案

等式的性质

陈章小学王曼教学内容:冀教版五年级上册81、82页。

教学目标:

1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。

2、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

3、积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点:

理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

教学过程:

(一) 创设情境,引入新课:

1、复习旧知:同学们,在上节课我们认识了方程和等式,那什么叫做方程?如何判断一个等式是不是方程?

2、启发谈话:同学们,上节课我们利用天平认识了等式和方程,今天,我们继续用天平来研究等式。

(二)探究新知

1、探寻发现“等式的性质1”:

(1)第一步,课件出示天平,左边放X克,右边放入10克砝码。提出问题:通过观察,你发现了什么?说明了什么?

(发现天平保持平衡,这说明天平左右两边的重量相等,可以用一个等式来表示:即x=10)

第二步,在天平的左边加入20克砝码,天平倾斜。问:想一想,怎样做能使天平仍然保持平衡呢?(右边也加入20克砝码)教师课件演示加以验证,,天平保持平衡。

这个过程可以表示为x+20=10+20(板书)

第三步,问:如果两边同时放入100克砝码,天平还保持平衡吗?学生回答后,老师一一演示验证,现在你还能写出一个等式吗?说一说怎么写。

板书:x+20+100=10+20+100

师:观察实验得到的三个等式,你发现了什么?

(引导学生通过观察写出的等式,找到“在等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。”)

板书:在等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立

(2)同学们继续观察下面的实验。

第四步,如果从天平的两边同时拿走20克砝码,结果会怎么样呢? (天平依然平衡)

课件演示实验,用一个算式来表示实验的结果。(板书: x+100=10+100)

观察后两个算式,你发现了什么?

(学生观察并得出:等式的两边同时减去同一个数,等式仍然成立师在上一个性质下相应位置板书:减去)

第五步,归纳总结:通过观察和比较,你发现了什么?

教师利用课件显示“等式的性质”:等式两边加上或减去同一个数,

等式仍然成立。

2、探寻发现“天平保持平衡的规律2”

除了这个性质,等式还有其他的性质吗?

第一步,课件演示出示天平,左边放X克,右边放入10克砝码,可以用一个等式来表示:即x=10

第二步,课件演示:天平的左边放入了4个质量x的砝码,右边放入了4个质量为10的砝码,天平依然保持平衡。谁能用一个算式表示实验的结果呢?

(同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了5倍),右边呢?(也扩大了5倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了5倍,也就是乘5,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是5x=5×10)

根据这个结果,说出自己的发现:等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立(相应位置板书“乘”)

第三步,课件演示,左边放入6个质量为x的砝码,右边放入6个质量为10克的砝码,天平平衡,谁能用一个等式表示出结果?(6x=6×10)

第四步,继续观察实验,从左边拿走4个x克的砝码,右边拿走4个质量为10克的砝码。给学生观察的时间。

师:观察实验和结果,能用等式表示出来吗?你发现了什么?(天平两边同时除以3,天平依然平衡。用式子表示为2x=2×10)

根据这个结果,总结发现:等式的两边同时除以同一个数,等式仍然成立

师:这个数可以是0吗?(不能,因为0做除数没有意义)相应位置板书“除以(不为0)”

第四步,归纳总结:教师利用课件出示等式的性质

等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立3、归纳总结:

交流,发现等式的性质:

等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;

等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。

(三)巩固练习:82页练一练

(四) 小结:你有什么收获?

等式的性质

教学反思:

这是一节有关于中小学衔接的数学课:等式的性质,在教学中采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动脑、观察、归纳出等式性质,体验知识的形成过程。活动中,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质,使学生直接参与教学活动,为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

整个教学过程主要分两部分:第一部分是等式的性质,采用体验探究的教学方式,首先由老师课件演示天平实验,分别在天平两侧放上砝码使天平保持平衡,并把实验转化为数学问题并列出数学式子;再让学生根据所列的式子,提出问题:通过天平实验所得到的式子你能发现什么?由学生独立思考归纳出等式的性质。最后通过练习巩固等式的性质,并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么?第二部分是对等式性质的运用,运用过程中不只关注填入的结果,更注重让学生说出理由。

回顾本节课,觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题: 1、不能正确的把握操作的时间,导致后面的练习不能在课堂上完成讲解。作为教师所演示的实验操作的难易程度,应给学生的时间也按难易比例交流。这样既保证了实验的有效性,又不至于浪费时间。在探索等式性质中用天平演示实验之后留给学生思考和讨论的时间并不是十分充足,使活动没有真正起到最初的效果。而其后在训练的时候留给学生思考和解决问题的时间也略显不足。

2、教学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中,对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程,而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考,这样控制了学生思维的发展。如在研究等式性质1的过程,老师是步步指导,层层点拔,惟恐有所纰漏,使得学生的思维受到了限制。

3、对于性质2中的教学活动有些过于简单。

5、对于性质的运用,采用老师问学生答的形式过于单一,没有照顾到全体学生的参与。