练习二名师教学设计1

《正比例和反比例》练习课教学设计

鄠邑区渭丰中心学校李丹

教学目标:帮助学生进一步巩固正、反比例的意义,理顺量与量的对应关系,提高判断和解答正、反比例应用题的能力,灵活把握及转化应用题的数量关系,加深知识的纵向联系,横向沟通。

教学重点:进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点:正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。

教学过程:

一、回顾正、反比例意义。

我们已经学习了正比例和反比例的意义,你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的?正比例关系和反比例关系有什么不同?

1、小组讨论交流,学会用自己喜欢的方式表达正比例和反比例的相同点和不同点。

2、全班展示交流。(预设:思维导图的形式,表格的形式等等)

明确几个要点:

正比例:

两种相关联的量。

一种量增加,另一种量也相应增加;一种量减少,另一种量也相应减少。

两种量的比值一定。

关系式:y÷x=k(一定)

反比例:

两种相关联的量;

一种量增加,另一种量反而减少;一种量减少,另一种量反而增加;

两种量的乘积一定。

关系式:x×y=k(一定)

二、闯关活动。

下面,我们一起闯关:

第一关,基本性应用练习。

1、判断下面每题中的两种量是否成正比例或反比例,如果成,成什么比例关系。

(1)、一个因数一定,积和另一个因数

积一定,一个因数和另一个因数。

(2)、平行四边形的面积一定,它的底和高。

(3)、货物的总吨数一定,每次运货的吨数和次数。

(4)、每袋茶叶的千克数一定,茶叶的总千克数和袋数。

(5)、拖拉机每天耕地的公顷数一定,耕地总面积和天数。

(6)、圆的面积与半径。()

问:判断两种相关联的量成什么比例,我们关键是看什么?

我们可以应用比例知识解决问题,这节课,我们练习运用正、反比例的知识解决问题。2、根据已知条件,将题目补充完整,使之成为用正或反比例解答的问题,并列式。(口答) (1)、同学们做广播操,每行站15人,站了12行, ()?

(2)、100克海水可以晒出3克盐,照这样计算,()?

3、对比练习:运用比例知识来解答下面两道题。

A、解放军战士刘刚从兵营骑马去马场,每小时行60千米,要3小时到达。如果每小时行72千米,几小时可以到达马场?

B、解放军战士刘刚从兵营骑马去马场,3小时行180千米,照这样计算,5小时行多少千米?

(1)认真读题,弄清题意。

(2)请观察第一题,找一找数量之间有怎样的关系式?两种关联的量成什么比例关系?根据学生回答,逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。

(3)学生独立完成第一题。

(4)按照第一题的讨论方法思考第二题。

(4)比较:正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方?解题方法有什么不同?

(5)小结:运用比例知识来解决问题的方法。

板书:找出不变的量→判断变量之间的比例关系→找出对应数值→列出等式解答

5、只列式不计算:(用比例知识解,写清解设……)

(1)读一本故事书,小红每天读25页,要读12天;如果要10天读完,每天应读多少页?

(2)用同样的砖铺地,铺18平方米要用618块砖;如果铺24平方米,要用多少块砖?

(3)一间房子要用方砖铺地,需要用面积是9平方分米的方砖96块;如果改用面积是4平方分米的方砖要多少块?

(4)安装一条下水管道,15天安装了120米;照这样计算,20天能安装多少米?

(5)100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖;照这样计算,1.5千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖?

学生独立完成,小组内交流评价。组内纠错改错,全班汇报完成情况。

我们已经闯过一关,下面进入第二关。

第二关,综合性应用练习。

1、解决生活中的问题。

把1.5米长的竹竿直立在地上,量得它的影长是1.2米,

(1)同时量得学校旗杆的影长是6.4米,学校旗杆高多少米?

(2)量出自己身边一个物体的高度,你能不能求出它的影长?

独立完成,组内交流评价,集体汇报。

2、沟通知识间的联系。

两个底面半径相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的2倍。第二个圆柱的体积是60立方分米,第一个圆柱的体积是多少?问:“第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的2倍”还可以怎么说?

思考:当两个圆柱底面积相等时,

(1)圆柱体积与高成什么比例?

(2)两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系?为什么?你能有几种方法解答?小结:按照分数与比之间的联系,有些应用题可以用分数和比例知识采用不同的方法解答,在平时解决问题的过程中,我们一定要开动脑筋,灵活运用,要学会举一反三,触类旁通。3、变式训练,拓展思维。

(1)选择正确的解法:仪器厂现有5台机器,每天可生产1800个零件;如果用8台同样的机器,每天可生产零件多少个?

A.8X=1800×5 B.1800:5= X:8

同桌讨论:

(a) 为什么选择B? (b) 用A解为什么是错误的?

(c)题中的两种量成什么关系?

(2)如果将上题改成“……如果再增加8台这样的机器……”,求每天可生产零件多少个?怎么求?

(3)改上题问句为“每天可多生产零件多少个?”

(4)假如把上题条件再改为“……用8台这样的机器,每天可多生产零件多少个?”

独立完成,小组交流,全班汇报,相互评价。

同学们可真了不起!让我们进入第三关吧!

第三关,创造性应用练习。

1、一辆汽车从甲地开往乙地,按每小时40千米的速度,要行驶7.5小时;实际3小时行驶了150千米,这样行驶完全程要几小时?

2、在含有铅375克和锡237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3?

学生先独立思考列式,然后指名反馈,说解题思路,师生集体评价。

三.总结:本节课,我们主要进一步巩固了运用比例的知识解决问题,大家一定要抓住解决问题的关键,灵活运用所学方法解决问题。学贵在得法,掌握方法,抓住关键,解决问题才能得心应手。

板书设计:

正比例:y÷x=k(一定) 反比例:x×y=k(一定)

1、判断下面每题中的两种量是否成正比例或反比例,如果成,成什么比例关系。

(1)、一个因数一定,积和另一个因数

积一定,一个因数和另一个因数。

(2)、平行四边形的面积一定,它的底和高。

(3)、货物的总吨数一定,每次运货的吨数和次数。

(4)、每袋茶叶的千克数一定,茶叶的总千克数和袋数。

(5)、拖拉机每天耕地的公顷数一定,耕地总面积和天数。

(6)、圆的面积与半径。

2、变式训练,拓展思维。

(1)选择正确的解法:仪器厂现有5台机器,每天可生产1800个零件;如果用8台同样的机器,每天可生产零件多少个?

A.8X=1800×5 B.1800:5= X:8

(2)如果将上题改成“……如果再增加8台这样的机器……”,求每天可生产零件多少个?怎么求?

(3)改上题问句为“每天可多生产零件多少个?”

(4)假如把上题条件再改为“……用8台这样的机器,每天可多生产零件多少个?”3、一辆汽车从甲地开往乙地,按每小时40千米的速度,要行驶7.5小时;实际3小时行驶了150千米,这样行驶完全程要几小时?

4、在含有铅375克和锡237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3?