百分数的应用（二）名师教学视频（文字实录）

《百分数的应用(二)》教学设计

执教者`:周婷教学内容:北师大版小学数学六年级上册第9092页

教材分析:

本课时是在初步理解“增加(或减少)百分之几”的意义的基础上进行的,主要讲解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。教材结合生活实际,创设情境,使学生能快速进入到思考和探究的状态。新旧知识的迁移为学生接受新知创造了有利的条件。同时,多种解题方法的使用能帮助学生更容易突破本节课的重难点,也帮助教师更好地完成本节课的教学目标。

教学目标:

1.进一步理解“增加百分之几”,加强对百分数意义的理解。

2.能解决“比一个数增加百分之几的数”的简单实际问题。

3.体会百分数与生活的密切联系,增加数学学习的兴趣。

教学重点:理解“增加百分之几”的意义。

教学难点:解决有关“增加百分之几”的实际问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、回顾旧知

师:我们在第二单元分数的混合运算中已经学过怎样求解“比一个数增加几分之几的数”,在这里我们先来看看这道题目该怎样解决。(出示问题,学生独立解决)

题目:()千米比180千米多

生1:1+=(千米)

追问:1+=这一步在算什么?

生1:多少千米是180千米的几分之几。

追问:180=240在算什么?

生1:180千米的

师:还有其他解法吗?

生2:180(千米) 180+60=240(千米)

追问:你先求什么?再求什么?

生:先求比180千米多的千米数,再求比180千米多60千米是多少千米。

师:大家掌握的还是挺不错的。要是将1/3换成百分数50%,大家还会求解吗?这就是我们这节课要探究的内容:《百分数的应用(二)》———求比一个数增加百分之几的数。(板书课题) (设计意图:复习的目的不仅是为了唤起旧知,更是为了唤起新知和旧知之间的联系,使学生在头脑中建立新知和旧知之间的联系,为后面的自主探究做好铺垫。)

二、探索新知

1.出示情境,导入新课

师:为了让大家更好地探究“比180千米多50%是多少千米”,老师给大家创设一个火车提速的具体情境。请大家通读题目,分析信息,找出关键信息。(课件出示情境题目)

生:这列火车的速度比原来提高了50%.

师:怎么理解这句话呢?

生:这列火车现在的速度比原来提高了原来的50%.

师:还可以怎么理解呢?

生:这列火车现在的速度是原来的150%.

2.自主探索,解决问题

(1)引导学生画线段图、列等量关系,理解题意

师:根据关键信息,你能用线段图来表示题目中两个量之间的关系吗?大家试着在练习本上画一画。

找一名学生板演,其余学生先在练习本上完成,然后小组讨论,明确下列问题:

①画线段图时,应该先画什么?再画什么?

②具体的数量每时行驶的千米数标注在哪里?

③这列火车的速度比原来提高了50%在线段图的哪部分体现?怎样标注呢?

④问题是什么?应该怎样标注呢?

生1:画线段图时,先画单位“1”,也就是原来的的车速,再画现在的车速。

生2:具体的数量标注在所表示的线段的下方。

生3:这列火车的速度比原来提高了50%体现在虚线后的线段,在这段线段的上方标注提高了50%。

生4:问题是火车现在每时行多少千米,应该标注在现在车

速所表示的整条线段的下方。

师:大家根据关键信息,还能列出等量关系吗?

生:现在车速= 原来车速+ 原来车速╳50%

(2)引导学生列式解答,并讲明思路

师:题目分析完了,如何计算呢?试着动手做一做吧。

找两名学生板演,并讲明思路。

生1:先算现在的速度是原来的百分之几,再算现在的车速。

生2:先计算现在车速比原来提高的千米数,再计算现在的车速是多少。

师:看来这两种算法都可以解决问题,但思考的方式不一样,所以对于解决问题,我们要多思考多尝试。

(设计意图:对线段图画法的追问是对题意进行分析,帮助学生加深对题意的理解。对解题过程的讲解是帮助学生对解题思路的进一步理解。)

三、巩固练习

师:看来大家对求“比一个数增加百分之几的数”还是挺有一套的。下面的题目需要大家继续认真完成。

1.填空题。

(1)甲数比乙数多25%,说明甲数是乙数的()。

(2)十月份的产量比九月份增加了30%,那么十月份的产量是九月份的()。

(3)实际产量比计划产量提高了37.5%,那么实际产量是

计划产量的（ ）。

（4）一种羽绒服涨价40％，说明现价是原价的（ ）。

（5）军军的体重比小海重5％，那么军军的体重是小海的（ ）。

先指名回答，再集体共同订正。

2. 春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加了15％，今年毕业的学生有多少人？

（1） 画图表示今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关

系。

（2） 列式解决问题。

指名板演，讲解不同做法的解题思路。集体共同订正。

3. 看图列式计算。

学生独立解决，再指名板演，解题思路。集体共同订正。 （设计意图：在不改变课本上练习所要达成的目标的前提下，将练习进行重组和设计。通过三个不同层次的练习，进一步巩固“增加百分之几”的理解，并体会到百分数在生活中的应用价值。）

四、 学法总结

回过头来，看看我们走过的路，无论是在解决

“比一个数

增加几分之几的数”还是“比一个数增加百分之几的数”的实际问题,我们都可以用到这两种算法。一种算法是先求出部分量是单位“1”的百分之几(或几分之几),然后用单位“1”乘这个百分数。另一种算法是先求出增加部分的具体数量,然后加上已知的标准量。通过这个我们可以看到百分数和分数之间不仅可以在形式上相互转化,解决问题的方法也是相似相通的。

其实知识间都是融会贯通的,只需要我们嚼烂嚼透,才能发现体会到其中的通透之处。

最后,与大家分享高士其的一句名言:对世界上的一切学问与知识的掌握并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如了。

(设计意图:方法上的指导对学生来说就是一种经验上的积累,有助于提高学生的数学学习能力,为今后的学习打下坚实的基础。)五、作业设计

完成教材91页第2,3题。

板书设计:

百分数的应用(二)

求比一个数增加百分之几的数线段图:等量关系:

180╳(1+50%) 180+180╳50% = 180╳150% = 180+90 = 270 (千米) = 270 (千米)答:现在的高速列车每时行驶270千米。