信息窗二（三角形的三边关系）教学设计(教案)

《三角形三边关系》教学设计

河北省保定市五尧乡乌马庄小学陈倩

【教学内容】

青岛版五四学制2011课标版小学数学四年级上册巧手小工匠——认识多边形,信息窗二(三角形的三边关系)。

【教材分析】

教材精心构建了学习活动场景,让学生通过拼摆三角开的动手操作活动,理解“三角形两边长度之和大于第三边”。教材注重学生在第一学段中已经具备的三角形的直接认识经验,为感受、理解三角形的特性打下了基础。教材在呈现教学内容时,出示了学生围坐交流讨论的场景,意在教学时要让学生动手操作、交流分析自己的获得,不但重视知识的形成过程,还要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。

【学情分析】

本节课是在学生对三角形有了初步的认识,已经掌握了“由三条线段围成的图形叫三角形”的基础上进行的。本节课在培养学生们小组合作、动手操作,在经历观察——猜想——验证——得出结论的过程中培养学生的数学素养。【教学目标】

1.理解三角形三边的关系:三角形的任意两边长度的和大于第三边;会用该结论解决生活中的问题。

2.经历动手实践、探索发现、归纳猜想、初步应用三角形三边关系的活动过程,增强学生勇于探索的精神,体会数学的实用价值,感受数学的严谨性和探究成功的喜悦。体会数学来源于生活又应用于生活。

3.在实验过程中,培养学生自主学习与合作交流的意识和能力。

【教学重、难点】

教学重点:三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用;

教学难点:探素三角形三边的关系,利用三角形三边关系解决生活中的实际

问题。

【教学准备】

学具:每组准备2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的小棒。

教具:三角形的流动红旗、课件、实物展台、希沃软件。

【教学过程】

(一)1、从生活中实例中导入。

(出示流动红旗)同学们这是什么?(流动红旗)。现在让我们用数学的眼光来观察它,你发现了什么?(三角形)

你发现这根绳和轴之间有什么关系?

生:绳比轴长。

老师演示,把绳子拉直。

其实这里边还隐藏着三角形三边的知识呢?(板书课题)

【设计意图:从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景,很自然的引入课题,容易产生亲近感。】

课件演示,这根绳和轴组成了一个什么图形?(三角形)

如果用a b c来表示三角形的三条边,你能用算式来表示三条边之间的关系吗?

随学生回答,出示a+b>c。

请同学们猜想一下三角形三边之间有什么样的关系呢?(借此板书:两边长度的和大于第三边?猜想)

刚才大家进行了猜想,那我们的猜想能成立吗,下一步我们还需要做什么?

生:验证

师:对,我们还需要验证。(板书:验证)

【通过猜想从而激发求知欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。】

每组都发了4根小棒,请你试着用其中的3根小棒围一个三角形,并填写学习单的前两项。

完成的小组请示意我,小组代表上来填写围成的三角形三边的数据。

【设计意图:从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景,很自然的引入课题,容易产生亲近感。通过猜想从而激发求知欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。】

2、动手操作,探究规律

动手操作,围一围。

(1)小组合作,动手操作。

(2)小组汇报。请小组代表上去填写边长,并展示。

(3)学生汇报:有的3根小棒就围不成三角形。展示(2cm、3cm、5cm)(2cm、3cm、6cm)的小棒。

(4)请其他同学上去帮助围一围。其他组动手在下面拼一拼。

请学生把4组小棒的长度分别记录在黑板上。

【设计意图】通过整理,引导学生将无序的猜测变为有序的思考,培养学生

的思维有序性。

(5)引发质疑

此时此刻,你们有什么问题?

生:为什么都有3根小棒,有的能围出三角形;有的不能围出三角形呢?

师:好下面我们就一起来探究这个问题。

【设计意图】通过小组合作,动手操作围三角形,使学生产生矛盾冲突:都是用3根小棒围三角形,为什么有的可以围成三角形,而有的则不行?在培养学生动手操作能力的同时初步培养学生的质疑能力。

3.引导观察,发现规律。

研究三角形三条边的关系。请同学们想想你们组围成的三角形,三边关系有哪些特点?围不成的三角形三边又有什么关系?完成我们的学习单的第三项。

(1)小组交流观察总结。小组代表展示学习单,并汇报发现的结果。

(2)课件动态演示围三角形的过程,使学生初步感知三角形三条边的关系。

【设计意图】通过动态的课件演示,充分调动学生的感官,在激发学生的学习兴趣的同时使学生更能生动、形象地获得对三角形三条边关系的的初步感知。

(3)梳理实验结果,得出结论。

师:观察实验结果,你们发现什么了?

师生共同总结:

a.如果两条较短小棒的长度之和大于最长的小棒长度时,三根小棒就可以围成三角形。

b.如果两条较短小棒的长度之和小于或者等于最长的小棒长度时,三根小棒围不成三角形。

三角形中三边有什么关系? “任意两边长度的和都大于第三边”强调“任意”。

【设计意图】通过独立思考、小组合作的学习方式,经历看一看、想一想、

算一算等活动,充分体现学生的主体性。

验证:是不是所有的三角形两边的和都大于第三边呢?

同学们,请测量你画的三角形三条边的长度,然后再进行计算看看是不是任意两边的和都大于第三边。

(三)巩固练习

1、完成判断,下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么?

同学们你们都是把每两边和第三边进行判断吗?有没有更简单的判断方法?

生:我觉得只判断两条短边的和是否大于第三边就可以了。

2、小明要做一个三角形的支架,他手中有两根长度分别是7厘米、5厘米的木条,他最长需要一根几厘米长的木条呢?至少木条长几厘米?(取整厘米数)

总结第三边取值范围:最长:7+5-1=11(厘米) 最短:7-5+1=3(厘米) 【设计意图】通过知识拓展,激发学生探究的热情,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

(四)课堂总结,梳理规律。

通过今天的学习,你有什么收获?你还有什么不理解的?

【设计意图】通过课堂总结,帮助学生总结、梳理本堂课所学知识。

(五)板书设计:

三角形三边关系

任意两边之和大于第三边。

猜想

>6 2+5>

<验证

结论