1、有余数的除法（1）第二课时教案

有余数的除法

【教学内容】

苏教版小学数学二年级下册第１～３页，例１、例２和“想想做做”第１～４题。

【教学目标】

１．经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，感受除法意义的发展和延伸；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

２．在动手操作的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余数应比除数小”的规律。

３．主动联系已有的知识和经验参与学习和探索，在认识有余数除法的活动中，积累观察、操作、交流等活动经验，培养比较、分析、抽象、概括能力。

【教学重点】有余数除法的含义。

【教学难点】理解余数要比除数小。

【教学过程】

一、导入

1.复***均分

小朋友们，我们前面学***均分，我们一起来分一分。

2.出示苹果图，学生口答，你会列式吗？

2.导入：把一些物体平均分，可以用除法算式来表示。在除法算式中，除号前面的叫什么数？（被除数）除号后面的叫什么数？（除数）等号后面的叫什么数？（商）真不错，小朋友们前面的知识学得非常好，今天这节课我们又要认识一个新朋友。

二、新课

1.认识有余数的除法

（1）演示操作每人分2支，3支

这里有10支笔，每人分2支，可以分给几人？谁上来用小棒代替铅笔分一分。

（学生分后）你能说一说分的过程吗？ 10支铅笔，每人分2支，可以分给5人。

（电脑出示）分铅笔图片，我们在表中记录一下。追问：10支铅笔每人分2支，分给5人后有剩下的吗？（没有）哦，正好分完了。

没有剩余，在表中可以用横线表示。

如果每人分3支，猜想一下会怎样呢？（不能分，还是会怎样呢？）（是这样吗？）

谁上来试着分一分。（请一个学生上黑板分一分。）

随着学生的操作，相机提问：分给2个人后，还剩几支？剩下的4支还够分吗？分给3人后，还剩几支？

还能继续再分吗？恩，不能再分了，原来平均分的时候还会有剩余。

你能把刚刚分的过程说一说吗？

（10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。）（贴板书）

谁再来说一说？

我们一起表中记录一下。10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。

（2）学生动手操作(每人分4支、5支) 你还想每人分几支啊？

每人分4支，每人分5支呢？结果会怎样呢？ 同桌合作边摆边说，再填一填。

（开始）学生动手操作并填表。

交流：10支笔，每人分4支，可以分给几人？还剩几支？（2人、2支）

谁再来说一下。

追问：剩下的2支还能再分吗？哇，又有剩余了。

交流：10支笔，每人分5支，可以分给几人？（2人）有剩余吗？没有，又正好分完了。

启发：仔细观察，4次分铅笔的过程，想一想，把一些物体平均分，可能会有哪两种情况？（有时正好分完，有时有剩余）

再问：表中的4次分铅笔，哪些是正好分完？哪些是平均分后有剩余？（1、4）（2、3）

正好分完的情况，你会列算式吗？ 10÷2=5（人）

10÷5=2（人）

平均分后正好分完可以用除法列算式。

（3）列有余数的除法算式

那有剩余的情况，你会列除法列算式吗？我们一起来看第2次分铅笔过程。

谁会列式？你怎么那么厉害，老师还没学你就会了。

对了，我们数学上可以这样写，除法算式：１０÷３＝３（人）……１（支）

边写边说，10除以3等于3，余1。

在除法算式里，每个数都有自己的名称，在这个算式中，10、3、3分别叫什么？（被除数、除数、商）

1呢？我们叫它余数。这就是我们要认识的新朋友余数。（齐读余数）

这样的算式叫做有余数的除法（板书）这就是我们今天学习的新内容。（齐读板书）

这个算式里的3和1后面的单位名称为什么不同呢？

谁能完整地把算式的意思说一说。（2人说）

这个算式的单位名称不写的话我们可以这样读。１０÷３＝３……１

读作：10除以3等于3余1 （有单位，没单位）

齐读，再指名3人读后齐读。

提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？

学生回答后板书：１０÷4＝2（人）……2（支）

后面的2是什么数？

谁来说一说这个算式的意思。（2人说）

小结：通过把10支铅笔平均分，我们认识了新朋友余数，平均分有剩余时可以用有余数的除法来表示。这个新朋友余数身上还藏着个秘密呢，你想知道吗？接下来我们继续来探索。

2.观察比较，探索规律

（1）操作列式填表

（黑板上贴）谈话：用4根小棒可以摆1个正方形，

8根小棒可以摆2个正方形？（老师摆）。12根小棒可以摆几个正方形？（老师摆）。指导填表。算式可以怎么列？ 13根小棒呢？谁来摆一摆？一生上黑板演示。（怎么想到这样摆的？）

指导填表。算式可以怎么列？ 13÷4＝3（个）……1（根）这个算式什么意思呢？（1人说后齐说）

14根小棒呢？怎么摆？（真聪明）15根怎么摆？16根怎么摆？

14、15、16根小棒，要求边摆边说，再填一填，列一列。

同桌合作开始，比一比哪对同桌速度最快？

学生操作，填表格和算式，教师巡视。

交流：14根小棒摆了几个正方形？还剩几根小棒？填表并列式。

15根呢？

15根小棒摆了几个正方形？还剩几根小棒？填表。列式。

16根呢？

16根小棒摆了几个正方形？还剩几根小棒？填表。列式。

填表和算式都对的小朋友举手。

真棒，我们班的小朋友的不仅动手能力强，还很善于思考。

火眼金睛，仔细观察，12根小棒摆正方形正好摆完，没有余数。

13根小棒摆正方形余1根。

14根小棒摆正方形余2根。

15根小棒摆正方形余3根。

16根比11根多了，怎么没有余数了？(满4根又可以摆一个正方形了)

接下来如果不摆，你能推测17根摆的情况吗？17根摆了几个正方形，剩几根？你会列式吗？

18呢？18根摆了几个正方形，剩几根？你会列式吗？

19呢？19根摆了几个正方形，剩几根？你会列式吗？

20呢？20根摆了几个正方形？你会列式吗？

……

如果再往下摆，想象一下余数可能是几？（1、2、3）可能是4吗？（不可能）为什么不能是4？（满4根又可以摆1个正方形）对了，满4根又可以摆一个正方形，也就是说余数只能比4小。

仔细观察一下，这个4是除法算式中的什么数？（除数）仔细观察，余数和除数你有什么发现？

余数都比除数小。

真棒，这就是新朋友余数的秘密了。你们发现了吗？谁再来说一遍。

归纳总结：余数都比除数小。

小猪佩奇和乔治也在摆小棒呢，我们一起来帮帮他们。

我们不摆，想象一下，佩奇用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，猜猜可能会剩几根？

乔治用一堆小棒摆雪花片，如果有剩余，猜猜可能会剩几根？

3.回顾反思

小结：刚才我们通过平均分10支铅笔，认识了新朋友余数。平均分有剩余的情况可以用有余数的除法来表示。通过摆正方形又发现了新朋友的秘密：余数都比除数小。

三、组织练习，巩固内化

接下来你能用今天学的知识解决作业纸反面的第1题吗？

1.完成“想想做做”第１题

（1）、同桌合作摆小棒后填空列式。

交流第1小题题平均分的结果和算式。

（2）电脑演示过程，11除以2，每份4根后，余下的3根还可以继续分（能）剩1根还能继续分吗？对了，我们要分到不能分为止。这样是每份有几根？还剩几根？算式？

指出：平均分的2种分法都有剩余时，都可以用有余数的除法算式表示。利用余数和除数的关系可以检验写的算式对不对，余数要比除数小。

2.完成“想想做做”第２题

学生独立完成。

交流：第1小题怎么填的？第2小题呢？（呈现填写结果）

对着算式让孩子说一说每个算式的意思。

3.完成“想想做做”第3题

出示图，这两个算式怎么看上去一样的啊？哪里不一样？（单位名称不一样）（对了，要结合图的意思写算式）那你能一边写一边轻轻说说算式的意思吗？

让学生看图填写算式。

交流算式。

提问：谁来说说这两道道算式的意思？

四、回顾内容，总结认识

提问：今天这节课认识了哪个新朋友？（余数）

平均分有剩余时可以用有余数的除法表示。

你还知道新朋友余数的什么秘密？（余数都比除数小）