解决问题优质课教案

教学目标 1、知识与技能: 了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性,在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

2、过程与方法: 经历猜想、画图、假设、推理等数学探究的过程,感悟数形结合思想方法的运用与解决实际问题的联系,渗透建模思想。

3、情感态度与价值观: 感受古代数学问题的趣味性,体会数学的特点,了解数学的价值,激发学生学数学、用数学的兴趣。

2学情分析 鸡兔同笼”问题属于典型奥数性质的题型,思维含量大,学生的起点要比教材的起点低得多,所以要将教材的思维起点降下来:一是数字的大小降下来;二是思维有依托,数形结合,由形象直观过渡到抽象思维。

我执教的班级的学生两极分化相当严重,尤其是差生较多,如果彻底放手让学生探究,那必定会是少部分优生展示的平台而忽略大部分学生,考虑到这个情况,所以在教学时,我采取的方法是扶与放结合,先扶着学生走,等学生有了方向然后再放手,为的是让学生通过教师的引导能全体参与。比如在画图假设时,先是老师引导学生进行分析,帮助学生理解,然后在脱离图形写算式时放手,学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步的理解,通过这两步的学***部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。

3重点难点 教学重点:用假设法来解决鸡兔同笼问题。

教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、创设情境，引出问题。 师:孩子们,喜欢画画吗?(喜欢)老师也喜欢画画,今天就来露一手! 课件依次演示简笔画:一个圆下面两条线段;一个圆下面四条线段。

引导:老师想用这幅图来表示一种小动物,猜猜可能会是什么?

学生猜测,交流。

师:想不想知道老师到底想用这两幅图表示什么小动物呢?(想!) 课件出示鸡和兔的图片,引导学生用数学的语言描述特征:鸡有一个头两条腿,兔有一个头四条腿。

游戏:考考你的反应快不快。教师随机出题,学生抢答。

师:要是一只鸡和一只兔关在同一个笼子里会有几个头几条腿? 课件出示鸡兔同笼的图片,引发学生兴趣。

提出问题:知道几只鸡几只兔我们能很快算出有几个头几条腿,那么如果已知有几个头几条腿你能知道笼子里有几只鸡几只兔吗?试一试吧! 活动2【活动】二、展示情境，尝试探究。 (一)、初步感知,激发内需。

出示问题1:鸡兔同笼,有3个头,8条腿,那么鸡、兔各有多少只? 学生自主解决。

师:你是怎么知道的? 指名学生交流各自的方法,教师随机评议。

【设计意图】从很小的数据入手,让全体学生都能积极参与,尝试到成功的喜悦。在交流的时候,让学生初步感悟到猜测、画图、假设等方法。

(二)、数形结合,理解算理。

出示问题2:鸡兔同笼,从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有多少只? 师:用你喜欢的方法,解决问题,看看谁最快? 学生自主解决,教师巡视,搜集有代表性的作业展示与评议。

提出问题,引发冲突:列表、画图简洁明了,真是一种解决问题的好办法,那么现在笼子里有100个头,1000个头,你还画图、列表吗? 学生摇头。

师:看来画图有它的局限性,那么我们很有必要探究一种更为普遍的方法。

布置任务:在脑袋里想象画图的过程,用算式表示出来。

巡视,请有代表性的学生讲解作业。

课件演示画图假设的过程,引导学生从图形中建立假设的模型。

【设计意图】先放手让学生尝试解决问题,之后课件演示画图假设的方法,一是兼顾全体,尤其是差生,能直观的形成认识;二是为建模做准备,充分体现在数形结合的思想方法中建立数学模型的过程。

活动3【讲授】三、建立模型，形成技能。 引导学生分析算式的意义,得出解决此类问题的一般方法:假设法,即大差÷小差。

【设计意图】让学生离开图形列算式,由算式想算理,由形象思维过渡到抽象思维阶段,真正达到建模的目的。

活动4【练习】四、运用知识，解决问题。 一、铺垫:今天我们研究的问题早在一千五百年前我国的数学名著《孙子算经》中就有记载,一起去看看吧! 出示原题,学生自主读题解题,集体评议。

二、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条? 引导学生读题后说出题中什么相当于“鸡”?什么相当于“兔”?然后解决问题。