因数中间或末尾有0的乘法优质课教案

因数中间或末尾有0的乘法 学情分析

“因数中间或末尾有零的乘法”是新课标人教版四年级上册的内容，它是两位数乘两位数的扩展和提升，是三位数乘两位数的特殊笔算，使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。

学生已经学习了口算乘法和因数中间、末尾没有0的乘法（例1），掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度说，本课的内容，虽然说是新知，但也可以算做旧知。所不同的，仅仅是要进一步认识“0”在乘法运算中的特殊性，探求更简便的因数中间或末尾有0的乘法的竖式写法，同时，使学生进一步体会计算因解决问题的需要而产生，进一步感受计算方法的多样性以及优化的必要，并为学生理解和建立模型化的数学思想方法做进一步的铺垫。根据学生已有的知识经验基础，教学可放手让学生去自主探究。

教学目标

1、掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

2、学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

3、培养认真计算的良好学习习惯。

教学重点

掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。

教学难点

结合算理理解乘法竖式的简便写法。

（一）学前准备

1．观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）

出示：60×50 240×20 师：你是怎么口算的？

生1：先把0前面的数相乘。

生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。

生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？

2．这节课继续学习笔算乘法（板书课题：笔算乘法）

（二）巧用知识迁移，自主构建新知

师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？

出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。

师：读材料，你能提出什么问题？

生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？

生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？

生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？……

师：让老师提一个问题吧，

1．出示问题例2（1)：

（1）例2（1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？

分析数量关系，学生自主列算式。

师：观察这道题算式的因数有什么特点？

生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0）

温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。

师：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？

生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐

生2：2个0是因数10×10=100得来的。

生3：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。

（2）师：展示两种不同的算法：

让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法。

（3）出示题目：普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？

怎样列式？106×12= 学生尝试独立计算，后指名汇报算法

出示错例：积漏写0．

为什么会出现这样的错误？

思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。）

2．出示问题例2（2)：

（1）例2（2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？

分析数量关系，学生自主列算式。

师：观察这道题算式的因数有什么特点？

生：这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0）

温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”“齐”。

师：十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？

生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。

生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。

师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？

生：个位满十向十位进1,0×3=1=1进了位要加到来。

师：如果末位对齐，个位上的0乘106得几？这一步可以省略不写吗？

生：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。

（2）师：展示两种不同的算法：

让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法

3．练一练

780×54 208×40 107×130 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？

生1：一样。

生2：都可以先把0前面数的相乘。

生3：数一数两个因数中一共有几个0。

生4：只是把横式写成了竖式……

（三）巩固练习

师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！

1．第一关：数学门诊部。

（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（

）

（2）计算225×16时，积的末尾没有0。（

）

（3）650×40＝2600 （

）

先让学生判断（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。

2．第二关：选择超市。

（1）两位数与三位数最小的积是（

）

A.100000

B.10000

C.1000 （2）5600乘50，积的末尾有（

）个0。

A.3

B.4

C.5 （3）508×40，它们的积是（

）

A.2320

B.20320

C.2032 先让学生去猜想，再笔算验证。

师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！

3．第三关：设计广场，请你当小小设计师。

（

）×（

）＝2400 这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。

（四）师生小结，畅谈收获

师：这节课你有什么收获？

板书设计：

因数中间或末尾有零的乘法

160×30=4800（千米） 106×30=3180（千米）

1 6 0

1 0 6 × 3 0

× 3 0 4 8 0 0

3 1 8 0